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第三章 位置与坐标
1 平面直角坐标系
第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征
探究与应用 课堂小结与检测
谢谢
【探究1】 坐标轴上的点的坐标特征
例　在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段依次连接.
①D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5);
②F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3).
观察所描出的图形,它像什么
探究与应用
解:各点连接起来的图形像“房子”
【探究1】 坐标轴上的点的坐标特征
根据图形回答下列问题:
(1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标
有什么特点
探究与应用
解(1)线段AG上的点都在x轴上,它们的纵坐标都是0;线段AB上的点、线段CD与y轴的交点都在y轴上,它们的横坐标都是0.
【探究1】 坐标轴上的点的坐标特征
根据图形回答下列问题:
(2)线段EC与x轴有什么位置关系 点E和点C
的纵坐标有什么关系 线段EC上其他点的坐标呢
探究与应用
解(2)线段EC与x轴平行,点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标也相同,都是3.
【探究1】 坐标轴上的点的坐标特征
根据图形回答下列问题:
(3)点F和点G的横坐标有什么关系
线段FG与y轴有怎样的位置关系
探究与应用
解(3)点F和点G的横坐标相同,线段FG与y轴平行.
【探究1】 坐标轴上的点的坐标特征
【思考·交流】
在平面直角坐标系中,坐标轴上的点的坐标有什么特点 与同伴进行交流.
探究与应用
【概括新知】坐标轴上的点的特征:
x轴上的点的纵坐标为0;
y轴上的点的横坐标为0.
【探究2】 象限内点的坐标特征
【尝试·思考】
图中有一个“笑脸”.
(1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点,指
出它们的坐标,说说这些点的坐标有什么特点.
探究与应用
解：（1） (2,3)、(5,2)，这两点的横、纵坐标均为正数
【探究2】 象限内点的坐标特征
【尝试·思考】
图中有一个“笑脸”.
(2)在其他象限内分别找几个点,看看其他各个
象限内的点的坐标有什么特点.
探究与应用
解（2）点(-2,3)、(-5,2)在第二象限，这两点的横坐标为负、纵坐标为正数；
点(-3,-3)在第三象限，这点的横、纵坐标均为负数；；
点(3,-3)在第四象限，这点的横坐标为正数、纵坐标为负数。
【探究2】 象限内点的坐标特征
【尝试·思考】
图中有一个“笑脸”.
(3)不描出点,分别判断A(1,2),B(-1,-3),C(2,-1),
D(-3,4)所在的象限.
探究与应用
解（3）点A在第一象限，点B在第三象限，
点C在第四象限，点D在第二象限
【探究2】 象限内点的坐标特征
【概括新知】
①第一象限内点的坐标符号为(+,+);
②第二象限内点的坐标符号为(-,+);
③第三象限内点的坐标符号为(-,-);
④第四象限内点的坐标符号为(+,-).
探究与应用
【探究2】 象限内点的坐标特征
【应用】
如图,在平面直角坐标系中有一点被墨迹遮挡了,
这个点的坐标可能是(　　)
A.(2,5) B.(-2,5) C.(-2,-5) D.(2,-5)
探究与应用
B
变式
1.若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P在(　　)
A.第一象限　 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.若点A(-2,n)在x轴上,则点B(n-2,n+1)在 (　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
D
B
【拓展提升】
1.实数x,y满足x2+y2=0,则点P(x,y)在 (　　)
A.原点　　　　　　　　B.x轴正半轴
C.第一象限 D.任意位置
2.已知点P(a,b),Q(3,6),且PQ∥x轴,则b的值为　　　　.
3.点A(m+1,3m-5)在第一象限,当m为　 　　时,点A到x轴的距离
是它到y轴距离的一半.
探究与应用
A
6
达标测评
1.在平面直角坐标系中,已知点P(-5,m)在第三象限,则m的值可能为 (　　)
A.-1　　　　B.4　　　　C.0　　　　D.
2.点P(-5,2)到y轴的距离为 (　　)
A.-5 B.2 C.-2 D.5
3.如果同一平面直角坐标系中两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线 (　　)
A.平行于x轴或与x轴重合 B.平行于y轴或与y轴重合
C.经过原点 D.以上都不对
课堂小结与检测
A
D
B
达标测评
4.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3a-5,a+1).
(1)若点A在y轴上,求点A的坐标;
(2)若点A在第二象限,且点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值.
课堂小结与检测
解：（1）∵点A在y轴上，
∴3a-5=0，解得a=，
∴a+1=+1=，
∴A(0,),；
（2）∵点A在第二象限，且点A到x轴的距离
与到y轴的距离相等，
∴3a-5＜0，a+1＞0，|3a-5|=|a+1|，
∴|3a-5|=-（3a-5），|a+1|=a+1，
∴-（3a-5）=a+1，
解得a=1．

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