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(共15张PPT)
第十六章 整式的乘法
16.3.2　完全平方公式
第2课时　添括号法则
知识关联 探究与应用 课堂小结与检测
谢谢
1.去括号法则的内容是什么
知识关联
2.根据去括号法则填空:
a+(b+c)=　　　　 ; a-(b+c)=　　　 　.
去括号时，如果括号前面是正号，去掉括号各项都不变号；如果括号前面是负号，去掉括号后括号里的各项都改变符号（简记为“负变正不变”）.
a+b+c
a-b-c
【探究】添括号法则
【尝试交流】
把以上各式反过来，即交换等式的左右两边，可得:
a+b+c=a+　　　　 ; a-b-c=a-　　　　 .
探究与应用
(b+c)
(b+c)
类比去括号法则,叙述添括号法则:
①添括号时，如果括号前面是正号,括到括号里的各项都 符号;
②如果括号前面是负号，括到括号里的各项都 　 符号.
【探究】添括号法则
【概括新知】
探究与应用
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号（简记为“负变正不变”）.
添括号法则
探究与应用
例1 已知3x2y－2xy2－xy2＋2x2y＝3x2y－(　　)，则括号里所填的各项应是(　　)
A．2xy2－xy2＋2x2y
B．2xy2－xy2－2x2y
C．－2xy2＋xy2－2x2y
D．2xy2＋xy2－2x2y
D
【理解应用】
【理解应用】
例2　下列式子中正确的是 ( )
A.a-(b+c)=a+b-c　　B.-x+y-z=-(x+y+z)
C.2(a-b)+c=2a-b+c D. x+3y-3z=x+3(y-z)
D
探究与应用
【理解应用】
变式一　在括号前填入“+”号或“-”号，使左边与右边相等.
y-x=　　 (x-y);
(x-y)2=　　 (y-x)2;
(x-y)3=　　 (y-x)3.
-
-
+
探究与应用
变式二　已知a-b=-3，c+d=2，求(b+c)-(a-d)的值.
答案 : 5
探究与应用
【理解应用】
例3 运用乘法公式计算:
(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.
解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3)
= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ]
= x2- (2y- 3)2
= x2- ( 4y2-12y+9)
= x2-4y2+12y-9.
把2y-3看成一个整体
探究与应用
【理解应用】
(a + b +c ) 2
= [ (a+b) +c ]2
= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2
= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2
= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
探究与应用
计算：(1)(a－b＋c)2；
(2)(1－2x＋y)(1＋2x－y)．
＝1－4x2＋4xy－y2.
解：(1)原式＝[(a－b)＋c]2
＝(a－b)2＋c2＋2(a－b)c
＝a2－2ab＋b2＋c2＋2ac－2bc；
(2)原式＝[1＋(－2x＋y)][1－(－2x＋y)]
＝12－(－2x＋y)2
【理解应用】
【小结】
课堂小结与检测
添括号
去括号
互逆
前面“+”符号不变
前面“-”符号都变
【检测】
课堂小结与检测
1．下列各式中，与x3－2x2－4x＋8相等的是(　　)
A．(x3－2x2)－(－4x＋8)
B．x3＋8＋(－2x2＋4x)
C．(x3－2x2)－(4x－8)
D．x3＋8－(2x2－4x)
C
【 检测】
课堂小结与检测
2．为了应用平方差公式计算(x＋3y－1)(x－3y＋1)，下列变形正确的是(　　)
A．[x－(3y＋1)]2
B．[x＋(3y＋1)]2
C．[x＋(3y－1)][x－(3y－1)]
D．[(x－3y)＋1][(x－3y)－1]
C
3．添括号：2025a－b＋2026c＝2025a－(___________)．
b－2026c
【检测】
课堂小结与检测
4．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是________．
5
5．计算下列各题：
(1)(x－y－1)2；　　　　　　　　　　　
(2)(a＋b＋1)(a－b＋1)．
(1)x2－2xy＋y2－2x＋2y＋1　
(2)a2＋2a＋1－b2

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