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集美中学2025年10月高二数学试卷
一、单选题
1.已知向量d=(x,1,1),b=(1,-2,1),且a上b,则x=()
A.-2
B.-1
C.1
D.2
3n
2.己知A(-1,-4),B(1,2)两点所在直线的倾斜角为4，则实数元的值为()
A.-7
B.-5
C.-2
D.2
3.如图，空间四边形OABC中，OA=a,OB=b,OC=c,点M为BC中点，点N在侧棱OA上，且ON=2NA,
则M=()
A.-a-26+1c
2a+16+
232
B.a+6+2
B.c.e
la+l6-La
1
D.
2
22
4.已知两点M(1,1),N(-1,1),直线1过点P
且与线段MN相交，则直线I的斜率k的取值范围可以
是()
A.k≤-2
B.K≥2
C.k≤-2或k≥2
D.-2sks2
3
5.设直线l:(a+1)x+a2y-3=0,12:2x+ay-2a-1=0,则“a=0”是“l/∥l2的(）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.正方体ABCD-ABCD的棱长为4，M为棱CC,中点，F为正方形AB,C,D内（舍边界）的动点，若
MF⊥AM,则动点F的轨迹长度为()
A.√2
B.22
c
D.π
7.如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，O为正方形ABCD的中心，P为线段CC的中点，E在
4G上，且满足4E=子4G,则直线40到直线PE的距离为（)
D
A.
B.
C.1
D.
3
3
D
B
试卷第1页，共4页
8.如图，边长为2的正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在a的同侧，且点B和点D到平面α的
距离均为
,则平面ACD与平面α的夹角的余弦值为()
2
A.
B.2
1
C.3
D.
2
6
二、多选题
9.下列命题中错误的是()
A.若直线的倾斜角为钝角，则其斜率一定为负数B.任何直线都存在斜率和倾斜角
C.直线的一般式方程为Ax+By+C=0
D.任何一条直线至少要经过两个象限
10.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E,F分别为棱AA和BB,的中点，则()
A.EFII平面ABCD
C
B.B.DE⊥CF
C.=(1,0,2)是平面EFD的一个法向量
D.点C到平面EFD,的距离为4V5
11.四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥面ABCD,PA=2,AB=1,动点M在线段PC上，则()
A.四棱锥P-ABCD的外接球表面积为6π
B.MB+MD的最小值为30
3
C.不存在点M,使得AC⊥BM
D.点M到直线AB的距离的最小值为25
5
三、填空题
12.点A(1,0,1),B(3,2,2),C(2+1,4,3),若AB,AC的夹角为锐角，则1的取值范围为
13.己知二面角-1-B的大小为60°，A∈a,B∈B,C,D∈L,AC⊥I,BD⊥1且AC=BD=3,CD=5,则
AB=_
14.己知A(3,0),B(0,4),直线y=kc+1将△AOB分割成面积相等的两部分(O为坐标原点)，则k=
四、解答题
15.已知向量a=(11,0),万=(-1,0，c),且la+=5.
(1)求c的值：
(2)若kā+b与2a-b互相垂直，求实数k的值.
试卷第2页，共4页

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