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2025-2026学年度九年级第一次质量检测
数学试卷
一、单选题（每题3分，共36分）
1.下列函数中，y一定是x的二次函数的是()
A.y=ax'+bxtcB.1)C.y=x+1 D.y=-3x2
2.关于x的一元二次方程(a-)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为(
A.1
B.-1
C.1或-1
D.
3.抛物线y=c+2)2-3的顶点坐标为（)
A.(0,-3)
B.(2,-3)
C.(0,-)
D.（-2,-3)
4.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(-L,0),(3,0),则这条抛物线的对称轴
是直线()
A.直线=-】B.直线x=0
C.直线x=1
D.直线x=3
5.小李的微信朋友圈共有x个好友，每个好友分别向圈里其他好友发了一条消
息，这样共有182条消息，则根据题意列出的方程是(
A.x(x-1)=182
B.x(x+1)=182
C.号x(x+1)=182
D.7xx-1)=182
6.若抛物线y=x2+x-6(m为常数)经过点(L,4),则该抛物线与x轴的两个
交点的坐标分别为()
A.（-3,0),（-2,0)
B.（-3,0),(2,0)
C.（-2,0),(3,0)
D.(2,0),3,0)
7.如图，在宽为20m、长为32m的矩形地面上修同样宽的小路（阴影部分），余
下的部分种上草，要使草坪的面积为540m,求小路的宽.若设小路的宽为m,
则根据题意所列方程正确的是(
中出岫‘不艹石
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A.(20-x32-x)±540
B.(20-x)32+x)=540
C.(20+x)32+x)=540
D.(20+x32-x)=540
8.把方程x2-6x-7=0化成(x+m2=n的形式，则mn的值是（）
A.3,9
B.-3,7
C.-3,16
D.3,16
9.一抛物线的形状、开口方向与抛物线y=x2x+3相同，顶点为(2刘，则此
抛物线的解析式为(
A.y=0-2y+1B.y=c+2-1-c.y=0+2+1D.y=-2y21
10.关于x的方程x2-2mx-m-1=0的根的情况是（)
A,有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个实数根
D.没有实数根
11.若二次函数y=g-m2+2,在x<1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围
()
A.m=1
B.m>1
C.m≥1
D.m≤
12.已知抛物线y=子-4x+3与轴相交于点，B(点在点B左侧)发顶点为M,
平移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x轴上，点A平移后的对应点落
在y轴上，则平移后的抛物线解析式为(
A.y=xX2+2x+1B.y=X-2x+1C.y=x+2x-1D.y=X2-2x-1
二、填空题（每题3分，共18分）
13.若关于x的方程(m+2)x+2x-3=0是一元二次方程，则m=
14:已知2是关于x的方程x2-2mx+3血=0的一个根，且这个方程的两个根恰
好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为.
15.已知点4(-2)，B3,),C5,为)都是抛物线y=-x2+2x+4上的点，则将
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