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人教版2024 七年级上册
七年级数学上册第一次月考真题重组卷02
试卷分析
一、试题难度
二、知识点分布
一、单选题 1 0.94 正负数的实际应用
2 0.94 相反意义的量
3 0.85 数轴上两点之间的距离
4 0.85 有理数的定义
5 0.75 用数轴上的点表示有理数；数轴上点的平移（动点问题）
6 0.75 根据点在数轴的位置判断式子的正负；利用数轴比较有理数的大小；绝对值的几何意义
7 0.65 绝对值的几何意义；有理数的减法运算
8 0.65 有理数大小比较；有理数加法运算；求一个数的绝对值
9 0.55 0的意义；绝对值的几何意义
10 0.64 有理数的分类；相反数的定义；用数轴上的点表示有理数
二、知识点分布
二、填空题 11 0.85 数轴上点的平移（动点问题）
12 0.65 多个有理数的乘法运算
13 0.75 正负数的实际应用
14 0.65 相反意义的量
15 0.4 带“非”字的有理数；有理数加减混合运算的应用
16 0.15 数字类规律探索；有理数四则混合运算
二、知识点分布
三、解答题 17 0.94 有理数四则混合运算；求一个数的绝对值
18 0.85 有理数的加减混合运算
19 0.75 数轴上两点之间的距离；绝对值的几何意义；有理数的减法运算
20 0.65 正负数的实际应用；两个有理数的乘法运算；有理数的除法运算
21 0.65 正负数的实际应用
22 0.64 数轴上两点之间的距离
23 0.64 正负数的实际应用；绝对值的几何意义
24 0.4 正负数的实际应用；绝对值的几何意义；有理数乘法的实际应用；有理数四则混合运算的实际应用2025-2026学年七年级上学期第一次月考真题重组卷02
数 学
（测试范围：七年级上册人教版2024，第1-2章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D C A B C C D A
1．C
本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握正负数是表示相反意义的量是解题的关键．
先根据小明的成绩与记分，求出记分的基准分，再根据小丽的记分求出她的实际成绩．
解：因为小明分记为“分”，
所以基准分是分．
小丽的成绩记作“分”，
所以小丽的成绩是分．
故选：C．
2．B
本题考查了正负数的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据水位上升为正，则水位下降为负．即可得到答案．
解：若水位升高米，记作，则水位下降米，记作．
故选：B．
3．D
本题考查数轴上两点之间的距离．
根据数轴上两点之间的距离的表示方法，可得关于的方程，求解即可．
解：根据题意可得，
∴或，
∴或．
故选：D．
4．C
本题主要考查的是有理数，掌握有理数和无理数的概念是解题的关键．根据整数和分数统称为有理数，有限小数和无限循环小数都属于有理数，无理数是无限不循环小数，据此即可解答．
解：有理数有：，，，，0共5个．
故选：C．
5．A
本题考查了数轴上点的移动，数轴上表示的数，由题意可得点表示的数是或，分两种情况求解即可，掌握相关知识是解题的关键．
解：∵点在数轴上距原点5个单位长度，
∴点表示的数为：或，
当点表示的数为时，，
当点表示的数为时，，
∴点表示的数是或，
故选：A．
6．B
本题考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值意义，根据有理数的运算法则判断结果符号.观察数轴上点A，B的位置，得出，，，再对每个结论进行判断.
解：∵观察数轴上点A，B的位置，得出，，，
∴，，，
∴②③正确.
故选：B．
7．C
本题考查了绝对值的几何意义，有理数的减法，理解绝对值的几何意义，数形结合是解题的关键；根据绝对值的几何意义可知的几何意义是表示数轴上x对应点到对应点和2对应点的距离和，当x对应点在对应点和2对应点之间时，距离和最小，即可得解．
解：几何意义是表示数轴上x对应点到对应点和2对应点的距离和，
当x对应点在对应点和2对应点之间时，距离和最小，
的最小值是，
故选：．
8．C
本题考查了有理数大小比较，相反数，绝对值，有理数的加法，根据相反数、绝对值、两个负数比较大小的运算法则分别计算判断即可．
解：A、，正确，故此选项不符合题意；
B、，正确，故此选项不符合题意；
C、，，则，原式错误，故此选项符合题意；
D、，正确，故此选项不符合题意；
故选：C．
9．D
本题考查了绝对值的定义，的意义，解题的关键是熟练掌握有关概念和性质．
根据绝对值的定义，的意义逐一判断即可．
解：如果，则有，故原说法错误；
既不是正数，也不是负数，故原说法正确；
一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数或，故原说法错误；
有温度，温度为度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上），故原说法错误；
综上可得：正确，共个，
故选：．
10．A
本题考查的是有理数的含义与分类，相反数的含义，熟记基础概念与运算法则是解本题的关键．
由有理数的含义与分类可判断①，③，由相反数的含义可判断②，由不一定是负数可判断④，从而可得答案．
解：最大的负整数是；故①符合题意；
相反数是本身的数是0；故②不符合题意；
有理数分为正有理数和负有理数和0：故③不符合题意；
数轴上表示的点不一定在原点的左边：故④不符合题意；
故选：A．
11．
本题考查数轴上点的平移规律，解决此题的关键是清楚：左减右加．
根据点在数轴上移动的规律：左减右加解答即可．
解：根据题意，此时这个点表示的数是：，
即点B在数轴上表示的数为．
故答案为：．
12．
本题考查多个有理数的乘法计算，将原式变形为，根据共有1926个式子，可得原式等于，化简即可．
解：原式
，
故答案为：．
13．
根据正负数的意义，结合表格数据，即可求解．
解：∵东京与北京的时差是
则如果现在的东京时间时，那么北京时间是
∵伦敦与北京的时差是，
∴伦敦的时间是前一天的
∵纽约与北京的时差是
∴纽约的时间是前一天的
本题考查了正负数在实际生活中的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．
14．水面低于标准水位高度为
根据正数和负数表示相反意义的量即可解答．
解：某蓄水池的标准水位记为，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么表示水面低于标准水位高度为．
故答案为：水面低于标准水位高度为．
本题主要考查了正数和负数，理解相反意义的量用正数和负数表示是解答本题的关键．
15．1
若n是正整数，则．由于1，2，3，，2022共有2022个数，应用上述结论，每连续4个数的和为0，剩余2个数．可将和2两个数剩下，前面分别添加“”和“”，则可得这2022个数的非负和的最小值．
若n是正整数，则，由此可得
因此这2022个数的非负和的最小值为1．
故答案为：1
本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算，及这个结论是解题的关键．
16．
分析已知的几项，得到规律，利用裂项相消法求解即可．
解：，
，
，
，
=．
本题主要考查规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，解答的关键是对裂项相消求和法的理解与应用．
17．0
本题考查有理数的混合运算，先去绝对值，计算乘除，再计算加减．
解：
18．(1)0
(2)
本题主要考查了有理数的加减混合运算．
（1）先去括号、绝对值符号，然后从左向右依次计算即可；
（2）将分母相同的两个数分别结合为一组求解．
（1）解：
；
（2）解：
．
19．(1)①11；②
(2)①11；②或
此题考查了数轴上两点间的距离，绝对值的几何意义，有理数的加法、减法运算等，正确理解题意，数形结合是解题的关键；
（1）①利用两点间距离的定义求解即可；②利用两点间距离的定义求解即可；
（2）①式子表示点P到点A的距离和点P到点B的距离之和，
当点在A，B两点之间时，可得点P到点A的距离和点P到点B的距离之和为11，故而可求解；
②由，可得点P到点A的距离和点P到点B的距离之和为13，结合数轴，分点P在A，B两点之间，
点P在点A左侧，点P在点B右侧，在每一种情况下，数形结合求出点P表示的数，综合可得结果．
（1）①数轴上两点A，B表示的数分别为和8，
，
点A，B之间的距离为11．
故答案为：11．
②数轴上两点A，P表示的数分别为和，
，
点A，P之间的距离为．
故答案为：．
（2）①表示点P到点A的距离和点P到点B的距离之和，
若点在A，B两点之间，
则点P到点A的距离和点P到点B的距离之和为：，
．
故答案为：11．
②若，
则点P到点A的距离和点P到点B的距离之和为13，即
由①知，当点在A，B两点之间时，，不符合题意；
当点P在点A左侧时，如图1所示：
，
又，
，
．
当点P在点B右侧时，如图2所示：
，
又，
，
．
点P表示的数为或．
故答案为：或．
20．(1)该外卖员这一周平均每天送餐单；
(2)该外卖员这一周工资收入元．
本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加法与乘法的实际应用，掌握相关知识是解题的关键．
（1）由50单加上超过或不足部分数据的平均数即可得到答案；
（2）根据题意列出算式，进行计算即可求解．
（1）解：（单），
答：该外卖员这一周平均每天送餐单；
（2）解：
（元），
答：该外卖员这一周工资收入元.
21．(1)收工时该检修小组在A地的西方，距离A地3千米
(2)该检修小组这一天行驶的总路程为45千米
（1）将所记录的数据求和，和为正数则在A地的东方，如果为负数则在西方，其绝对值是距A的距离；
（2）求出所记录数据的绝对值的和即为所行的所有的路程．
（1）解：（千米），
，
答：收工时该检修小组在A地的西方，距离A地3千米，
（2）解：（千米），
答：该检修小组这一天行驶的总路程为45千米．
此题考查正数和负数的应用，解题的关键在于结合实际运用相关定义．
22．(1)；
(2)6
(3)爷爷现在的年龄是60岁，小明现在的年龄10岁．
本题考查了数轴和数轴上两点间的距离，对数轴和数轴上两点间距离公式的概念的正确理解是解题的关键．
（1）求得，由题意即可求出点、点所表示的数；
（2）由（1），据此结合木棒的长，求得；；据此求解即可；
（3）借助数轴，把小明与爷爷的年龄差看作木棒，把爷爷比小明大看作点移动到点，此时点所对应的数为，接下来可把小明比爷爷大时看作点移动到点，此时点所对应的数为110，据此可求出爷爷比小明大的岁数，进而可知爷爷和小明的年龄．
（1）解：由题意得，
将木棍沿着数轴负方向平移使得点B与表示的点重合，则平移后的点A表示的数为；将木棍沿着数轴正方向平移使得点A与原点重合，则平移后的点B表示的数为；
故答案为：；；
（2）解：设M对应的数为，
由题意得；；
∴，
故答案为：6；
（3）解：由图可知，把小明与爷爷的年龄差看作木棒，类似爷爷是小明现在年龄时看作当点移动到点时，此时点所对应的数位，
当点移动到点时，此时点所对应的数为110，
爷爷比小明大（岁，
爷爷的年龄为（岁，
小明的年龄为（岁，
答：爷爷现在的年龄是60岁，小明现在的年龄10岁．
23．(1)264.4
(2)261.5
(3)2658.4克
本题主要考查正负数在实际生活中的应用及绝对值的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，要活学活用．
（1）根据绝对值最小的是最接近标准的，可得答案；
（2）根据最小的数是最轻的，可得答案；
（3）根据有理数的加法运算，可得总重量．
（1）解：
（克），
所以这10个排球中最接近标准重量的这个排球重264.4克，
故答案为：264.4；
（2）解：，
（克），
所以这10个排球中，最轻的是261.5克，
故答案为：261.5；
（3）解：（克，
所以这10个排球的总重量是2658.4克．
24．(1)西，6
(2)送完第4批客人后，王师傅共消耗了4.8元天然气
(3)在整个过程中，王师傅共收到车费38元
本题主要考查了正数和负数的应用．熟练掌握正负数的作用，绝对值的意义，分段计费，是解答本题的关键．
（1）将表格中的数据相加，再根据正负数的意义即可解答；
（2）先计算出在整个过程的总路程，然后乘以单价即可解答；
（3）根据表格中的数据是超过3千米的分段计费，取总和，可以计算出送完第4批客人后，王师傅共收到的车费．
（1），
即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距离公司6千米；
故答案为：西，6；
（2）解：
（元），
答：送完第4批客人后，王师傅消耗了4.8元的天然气；
（3）解： (元)，
故在整个过程中，王师傅共收到车费38元．2025-2026学年七年级上学期第一次月考真题重组卷02
数 学
（测试范围：七年级上册人教版2024，第1-2章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（25-26七年级上·吉林四平·月考）春节期间走亲访友相互拜年是传统习俗，长辈们都很关心同学们的学习情况，如果将小明同学期末数学成绩110分记为“分”，小丽的成绩记作“分”，则小丽本次期末数学测试的成绩为（ ）
A．103分 B．107分 C．97分 D．117分
2．（25-26七年级上·重庆万州·月考）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位升高米，记作，则水位下降米可以表示为（ ）
A． B． C． D．
3．（25-26七年级上·湖北武汉·月考）在数轴上，数x与3的距离是2，则（ ）
A．±2 B．1 C．5 D．1或5
4．（25-26七年级上·广东汕头·月考）下列7个数：（每两个1之间依次多一个4），其中有理数有（ ）个
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（25-26七年级上·吉林长春·月考）点在数轴上距原点5个单位长度，将点先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，得到点，则点表示的数是（ ）
A．1或 B．或9 C．1或9 D．或
6．（25-26七年级上·山东·月考）已知点A，B在数轴上的位置如图所示，其表示的数分别是a和b，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
7．（25-26七年级上·陕西西安·月考）利用绝对值的几何意义，则的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
8．（24-25七年级上·河北承德·月考）下列式子错误的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（24-25七年级上·广西桂林·月考）在下列说法中：如果，则有；既不是正数，也不是负数；一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；表示没有温度．正确的个数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
10．（24-25七年级上·山西晋城·月考）下列说法中正确的个数有（ ）
①最大的负整数是；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示的点一定在原点的左边；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．（25-26七年级上·重庆北碚·月考）若点A是数轴上表示的点，将点A先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度到达点B，则点B在数轴上表示的数为 ．
12．（25-26七年级上·重庆万州·月考）计算下面共1926个式子的乘积： ．
13．（23-24七年级上·山东青岛·月考）下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是 ，伦敦的时间是 ，纽约的时间是 ．
城市 纽约 伦敦 东京 巴黎
时差/时 7
14．（23-24七年级上·河北沧州·月考）某蓄水池的标准水位记为，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么表示 ．
15．（23-24七年级上·重庆沙坪坝·月考）在1，2，3，，2022前面任意添加正号和负号，规定这 2022 个数的和要非负，则这2022个数的非负和最小值为
16．（22-23七年级上·吉林长春·月考）计算： ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．（23-24七年级上·福建泉州·月考）计算：
18．（25-26七年级上·河南·月考）计算：
(1)；
(2)；
19．（25-26七年级上·甘肃平凉·月考）阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如：表示4与的差的绝对值，实际上也可以理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；类似地，表示5，两数在数轴上所对应的两点之间的距离．一般地，A，B两点在数轴上表示有理数a，b，那么点A，B之间的距离可以表示为．
解决问题：如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为和8，数轴上另有一个点P表示的数为，试探索：
(1)①点A，B之间的距离为 ；
②点P，A之间的距离为 ；（用含x的式子表示）
(2)①若点P在A，B两点之间，则的值为 ；
②若，则点P表示的数为
20．（25-26七年级上·吉林长春·月考）外卖配送行业发展迅速，某小组调查了一名外卖员一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖员一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
送餐量（单位：单） 0
(1)求该外卖员这一周平均每天送餐多少单？
(2)外卖员每天的工资由底薪50元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分；每单补贴2元；超过50单的部分，每单补贴4元．求该外卖员这一周工资收入多少元？
21．（23-24七年级上·陕西榆林·期中）某电业局要对某市区的电路进行巡检，某检修小组从A地出发，在东西向的马路上进行检修，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，检修车一天中八次行驶记录如下：（单位：千米）
(1)收工时该检修小组在A地的什么方向？距离A地多远？
(2)该检修小组这一天行驶的总路程为多少千米？
22．（24-25七年级上·安徽六安·月考）数轴是一个非常重要的数学工具，它是“数形结合”的基础，如图，现有一木棍紧贴着数轴放置，左端点A与表示的点重合，右端点B与原点重合．
(1)如图1，将木棍沿着数轴负方向平移使得点B与表示的点重合，则平移后的点A表示的数为 ；将木棍沿着数轴正方向平移使得点A与原点重合，则平移后的点B表示的数为 ．
(2)如图2，M是木棍上任意一点，是木棍按照（1）沿着数轴负方向平移后的对应点，是木棍按照（1）沿着数轴正方向平移后的对应点，设对应的有理数为，对应的有理数为，则 ．
(3)小明问爷爷现在的年龄是多少，爷爷说：“我像你这么大时，你还有40年才出生；等你到我这个年纪时，我已经110岁高龄了．”问小明和爷爷现在的年龄各是多少？
23．（24-25七年级上·四川南充·月考）如图，检测10个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数，国际排联规定：一个排球的标准重量为克，若设被检测的排球的一个排球的标准重量为265克．
(1)这10个排球中最接近标准重量的这个排球重 克．
(2)这10个排球中，最轻的是 克．
(3)求这10个排球的总重量是多少克？
24．（24-25七年级上·安徽蚌埠·月考）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费7元，超过3千米的部分按每千米2元收费.一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）
第1批 第2批 第3批 第4批
(1)送完第4批客人后，王师傅在公司的______边（填“东”或“西”），距离公司______千米的位置；
(2)若王师傅的车平均每千米消耗天然气0.3元，则送完第4批客人后，王师傅共消耗了多少元天然气？
(3)在整个过程中，王师傅共收到车费多少元？

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