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人教版五年级数学上学期第六单元综合提优卷(B)
《多边形的面积》
时间：70分钟 满分:(100+10)分
一、填空题。(每空 1分，共17分)
1.一个直角梯形的下底是8cm，如果上底增加3cm，就变成一个正方形，这个梯形的面积是( )cm 。
2.一个平行四边形的底是2.8cm，底是高的1.4倍，那么它的面积是( )
3.如图，在边长相等的五个正方形中画了两个三角形，如果三角形B的面积是45cm ，那么三角形A 的面积是( )。
4.一个梯形上底是6cm，下底是9cm，高是5cm，从这个梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm ，剩下的图形是个( )形，面积是( )cm
5.如图，长方形的面积是72cm ，则平行四边形的面积是( )，三角形的面积是( )，梯形的面积是( )。
6.如图，大平行四边形的面积是 小平行四边形的面积是( )cm 。
7.一个直角三角形，三条边的长度分别是6cm，8cm，10cm，它的面积是( )，斜边上的高是( )。
8.如图，甲的面积是52平方米，乙的面积是18平方米，涂色部分的面积是( )平方米。
9.把一个长15cm、宽6cm的长方形框架拉成一个高是10cm的平行四边形框架，这个平行四边形框架的面积是( )cm 。
10.一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积和是 则平行四边形的面积是( )dm ,三角形的面积是( )dm 。
11.如右图，正方形的周长是16cm，A和B分别是两条边的中点。涂色部分的面积是( )cm 。
二、判断题。(对的画“ ”,错的画“×”)(5分)
1.在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形面积一定是长方形面积的一半。( )
2.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 ( )
3.把一个面积是30cm 的平行四边形框架拉成一个长方形，面积变小了，周长没变。 ( )
4.若梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，高不变，则面积不变。 ( )
5.一个三角形的面积是 底是2.5cm ,则此底对应的高是3cm。 ( )
三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(12分)
1.如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形( )。
A.周长相等 B.完全一样 C.面积相等 D.一定能拼成一个平行四边形
2.有一个长方形，它的长减少4 cm，面积减少20cm ，剩下的部分正好是一个正方形。这个长方形的面积是( )cm 。
A.80 B.20 C.45 D.25
3.如图，最大三角形的面积是16 cm ，则三角形甲的面积是( )cm 。
A.2 B.4 C.6 D.8
4.如图，将一个梯形分成平行四边形和三角形，这两个图形的面积相等，则梯形的下底是( )cm。
A.15 B.10 C.20 D.25
5.我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。把图中的三角形先沿虚线剪开，再将两部分重新拼成一个新图形(两部分不重叠)，不可能拼成的图形是( )。
A.长方形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.直角梯形
6.如图，已知大平行四边形是由6个完全相同的小平行四边形拼成的。若每个小平行四边形的面积表示2cm ，则图中涂色部分的面积是( )cm 。
A.3 B.4 C.5 D.6
四、计算题。(22分)
1.计算下面每个图形的面积。(12分)
2.计算图形中阴影部分的面积。(单位：cm)(10分)
五、操作应用。(12分)
1.在方格纸上画出一个以AB为底且面积是 的三角形，并写出思考过程。(6分)
2.在方格纸上画一个梯形，使梯形的面积与三角形面积相等，可以用文字、算式写出思考过程。(6分)
六、解决问题。(32分)
1.推进垃圾分类不是政府的“独角戏”，而是社会的“大合唱”。为了让更多人了解垃圾分类，嵩山路小学制作了5 块如图所示的宣传标语牌，做这些宣传标语牌一共需要多少平方厘米的木板 (6分)
2.一块三角形玉米地，底是60m，高是30m，共收玉米1170kg。平均每平方米收玉米多少千克 (6分)
3.如图是一块长方形草地，长是16m，宽是10m。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，宽都是2m。草坪部分的面积总和(涂色部分)是多少平方米 (6分)
4.在正方形的一组对边中，一条增加24cm，另一条边减少12cm，就变成了梯形(如图)。这时梯形的下底是上底的4倍。梯形的面积是多少平方厘米 (单位：cm)(7分)
5.如图，正方形 ABCD 的面积是42cm ， E是BC 上一点,DF与AE 垂直。已知DF长6cm,那么AE的长度是多少厘米 (7分)
七、拓展提优。(10分)
1.如图，三角形ABC 的面积是48平方分米，是平行四边形EFBD 面积的2倍，则涂色三角形DCE 的面积是( )平方分米。(4分)
2. 如图,在长方形ABCD中,AD的长为9厘米,AB 的长为6厘米,三角形ABE、四边形AECF和三角形AFD 的面积相等，求三角形AEF 的面积。(6分)
第六单元综合提优卷(B)——多边形的面积
一、1. 52 2. 5.6 3. 90 cm 4. 22.5 三角 15
5. 72cm 36cm 36cm 6. 30 7. 24 cm 4.8cm 8. 34 9. 60
10. 32 16
11.6解析：方法一：涂色部分的面积=正方形面积的一半一小三角形的面积，即16÷4=4(cm),4×4÷2=8(cm ),4÷2=2(cm),2×2÷2=2(cm ),8-2 方法二：阴影部分连一条对角线，可知阴影大三角形的面积是白三角形面积的2倍，阴影小三角形的面积与白三角形的面积相等。可得阴教信…2011年前面积是白三角形面积的3倍。16÷4=4(cm),4×4÷2÷(1+3)×3=6(cm )。
二、1. 2. × 3. × 4. 5. ×
三、1. C 2. C 3. B 4. A 5. D 6. B
四、1. (1)(14+21)×24÷2=420(cm )
(2)5.4×8=43.2(m )
或7.2×6=43.2(m )
或7.2×6=43.2(m )
(3)(8+20)×10÷2-8×5÷2=120(cm )
2. (1)8×8+5×5-8×8÷2-5×(8+5)÷2=
24.5(cm )(方法不唯一)
(2)15×7÷2-7×7÷2=28(cm )
五、画法不唯一。
1. 12×2÷6=4(cm)三角形的高画4格。
2. S梯形=(a+b)×h÷2
12=(a+b)×4÷2
a+b=6(cm)
a=1cm, b=5cm
(答案不唯一，但a 与b 不相等，且a、b均不为0)
六、1. 40×25×5=5000(cm )
2. 1170÷(60×30÷2)=1.3(kg)
3. (16-2)×(10-2)=112(m )
4.(12+24)÷(4-1)=12(cm)
12×4=48(cm)
12×2=24(cm)
(12+48)×24÷2=720(cm )
5. 42÷2=21(cm )
21×2÷6=7(cm) 解析:从题图中可知涂色三角形的面积等于正方形面积的一半，即21cm ，涂色三角形的底是AE，高是DF，所以AE=涂色三角形的面积×2÷DF,即21×2÷6=7(cm)。
七、1. 12
解析：涂色三角形底为 DE，高和平行四边形DEFB中DE 边上的高相等，所以涂色三角形面积为平行四边形 DEFB 面积的一半,即为48÷2÷2=12(dm )。
2. 9×6÷3=18(cm )
BE 的长:18×2÷6=6(cm)
EC 的长:9-6=3(cm)
DF 的长:18×2÷9=4(cm)
FC 的长:6-4=2(cm)
三角形 AEF 的面积:18-3×2÷2=15(cm )
解析：先求出长方形的面积，再平均分成3份，每份就是三角形 ABE、四边形 AECF 和三角形 AFD 的面积。利用三角形面积公式，分别求出BE、DF 的长，进而求出EC、FC 的长，再用四边形 AECF 的面积减去三角形 ECF 的面积就是三角形AEF 的面积。

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