资源简介

2025-2026学年第一学期第一次评估试卷
七年级数学（人教）
（考试时间：90分钟，分值：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共 30 分）
一、选择题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．－2025的绝对值是（ ）
1 1
A．2025 B． C．－2025 D．
2025 2025
2．如图所示，在数轴上，叶片遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A． 1.5 B．0 C．1 D．1.5
3．近年来我国电影行业发展迅速，电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球，据统计，截至 2025年 5月底，其
票房达到约 150亿元．数字 15000000000用科学记数法表示为（ ）
A． 0.15 1011 B．1.5 1010 C．1.5 1011 D．15 109
4．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A． 3 1与 3 B． 1与 1 C． 与 2 D．2与 2
2
5．在 2， 3.5
2
，0， ， 0.7，11中．负数有（ ）
3
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．有理数 a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A． a b B． ab 0 C． a b D． a b
7．计算 2 2 2 2 2 2 2 2 的式子为（ ）
10个2 12 个2
A． 2 10 212 B． 210 2 12 C．2 10 2 12 D． 210 212
8．如果实数 a，b满足 ab 0且 a b 0，那么实数 a，b的符号为（ ）
A． a 0，b 0 B． a 0，b 0且 a的绝对值大于 b的绝对值
C． a 0，b 0 D． a 0，b 0且 a的绝对值小于 b的绝对值
9．《庄子·天下》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不
完．如图，有一根 4米长的木棍，第 1天截取它的一半，第 2天截取剩余部分的一半，第 3天再截取剩余
部分的一半，…，则第 1天到第 5天一共截取的长度为（ ）
31 47 63 15
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
8 12 16 4
| a | b | c | | abc |
10．若abc 0，则 a |b | c abc 的值为（ ）
A． 1或0 B． 2或0 C． 1或 4 D． 4或0
第二部分（非选择题 共 90 分）
二、填空题：本题共 5小题，每小题 3分，共 15分。
11．写出一个小于 2的负数是 ．
3 7
12．比较大小： ．（填“ ”“ ”或“ ”号）
4 12
13．如果 a 5 ，那么a ．
14．如图，现有 5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取 3 张卡片，使这 3 张卡片上数字的积最小，则积
最小是 ．
n
15．定义一种对正整数 n的“F”运算：①当 n为奇数时，结果为3n 1；②当 n为偶数时，结果为
2k
（其中
k是使运算结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取 n 25时，运算过程如图．若 n 34，
则第 2024次“F运算”的结果是 ．
三、解答题：本题共 8小题，共 75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（10分）计算
(1) 1 2 3 22 4 (2) 32 2 42 2 3 22； 4．
17．（8分）把下列有理数填入相应的大括号内：
4 5， 7， ，0，3.85， 49%， 80，13， 4.95
4
负整数集合：{ }；
正分数集合：{ }；
负分数集合：{ }；
非负有理数集合：{ }．
18．（9分）画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把这些数按从小到大用“ ”顺序连起来
2.5，0， 2 3， ， 1， 22．2
19．（9分）如果 a，b互为倒数，c，d互为相反数，m到原点的距离为 1个单位长度，求代数式 ab c d m2024
的值．
20．（9分）阅读材料：我们知道，若点 A,B在数轴上分别表示有理数 a,b（如下图所示）， A,B两点间的
距离表示为 AB，则 AB = a -b，所以式子 x 2 的几何意义是数轴上表示 x的点与表示 2的点之间的距离．
根据上述材料，解答下列问题：
(1)若点A表示 2，点 B表示 1，则 AB ________．
(2)若点A表示 2, AC 4，则点C表示的数是________．
(3)若 x 3 4，求 x的值．
21．（10分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了
一辆新能源纯电汽车，他连续 7天记录了汽车每天行驶的路程（如下表）．以50 km为标准，多于50 km的
记为“+”，不足50 km的记为“-”，刚好50 km的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（ km） 8 12 16 0 22 31 33
(1)这 7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶_____千米；
(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
(3)已知新能源汽车每行驶100km耗电量为 15度，每度电为 0.56元，请计算小明家换成新能源汽车后这 7
天的行驶费用是多少元钱？
22．（10分）如图中的不完整数轴的单位长度为 1，点 A，B，C，D分别表示有理数 a，b，c，d．
(1)若点 B是原点，则 d ；
(2)若点 A，B表示的数互为相反数，求a b c d的值；
(3)若点 C表示的数的倒数是它本身，且 p c d ，求 p的值．
23．（10分）如图，已知点 A，B，C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为 x， 10，200，现将一把
最小刻度为1cm的刻度尺放到数轴上，测得点 A与点 B的距离为5cm．
(1)若数轴的 1个单位长度为1cm．
①x的值为________；点 A与点 C的距离为________个单位长度；
②求点 A，B，C所表示的数的和；
(2)若数轴的 1个单位长度不是1cm，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的 14， 10．
①求 x的值；
②若点 D在数轴上，且点 A与点 C的距离是点 A与点 D的距离的 2倍，求点 D所表示的数；
1
③若刻度尺的最大刻度为30cm，将数轴的单位长度变为原来 的后，用刻度尺能测量出数轴上点 B与点 C
k
的距离，直．接．写出 k的最小整数值．2025-2026学年第一学期第一次评估试卷
七年级数学（人教）
参考答案
第一部分（选择题 共 30 分）
一、选择题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A A B A C D A D A D
第二部分（非选择题 共 90 分）
二、填空题：本题共 5小题，每小题 3分，共 15分。
11． 1（答案不唯一）．
12． ．
13． 5．
14．﹣48．
15．4．
三、解答题：本题共 8小题，共 75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（1 2）解： 1 2 3 2 4
1 3 4 4
3 1
2；·····5分
2 32（ ）解： 2 42 2 3 22 4
9 2 16 8 4 4
18 2 1
15．·····10分
17．解：负整数集合：{ 7， 80 }；·····2分
正分数集合：{ 3.85 }；·····4分
{ 5负分数集合： ， 49%， 4.95 }；·····6分
4
非负有理数集合：{ 4，0，3.85，13 }．·····8分
3
18．解： 2 2， 1.5， 22 4画数轴，如图2
····7分
3
∴ 22 2.5 1 0 ( 2)．·····9分
2
19．解： a，b互为倒数， c，d互为相反数，m到原点的距离为 1个单位长度，
ab 1， c d 0，m2024 1，·····6分
ab c d m2024
1 0 1
0．·····9分
20．（1）解： AB 2 1 3；
故答案为：3·····3分
（2）由题意，点C表示的数是 2 4 2或 2 4 6；
故答案为：2或 6；·····6分
（3） x 3 4表示数轴上表示数 x的点和表示数 3的点之间的距离为 4，
∴ x 3 4 7或 x 3 4 1；
故 x 7或 1．·····9分
21．（1）解：观察表格可知：路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，由题意得：
33 16 33 16 49（千米），
答：路程最多的一天比最少的一天多行驶 49千米；·····3分
（2） -8 -12 -16 + 0 + 22 +31+33
36 86
50（千米），
50 7 +50
350 50
400（千米），
答：小明家的新能源汽车这 7天一共行驶了 400千米；·····6分
（3）新能源汽车的行驶费用为：
400复100 15 0.56
= 4创15 0.56
33.6（元），
答：小明家换成新能源汽车后这 7天的行驶费用是33.6元．·····10分
22．（1）解：由数轴可得若点 B是原点，则 d 9；
故答案为： 9；·····2分
（2）解：∵点 A，B表示的数互为相反数，
∴原点为点O，如下图所示：
a 3，b 3，c 1，d 6，
a b c d 3 3 1 6 7；·····6分
（3）解： 点 C表示的数的倒数是它本身，
c 1，
当 c 1时， d 4，
1
p c d 1 4 ，
4
当c 1时， d 6，
p c d 1 1 6 ，
6
p 1 1的值为 或 ．·····10分
4 6
23．（1）解：①∵点 A与点 B的距离为5cm，
∴ x 10 5 15；·····1分
点 A与点 C的距离为 200 15 215单位长度；·····2分
② 15 10 200 175，
即点 A，B，C所表示的数的和为 175；·····3分
（2）①∵刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的 14， 10，
∴数轴的 1个单位长度为 0.5cm，
∴当刻度尺上1cm时，代表数轴上 2个单位长度，
∴B表示 10，A在 B的左边且 AB相距5cm，
则 A在 B的左边且 AB相距 10个单位长度，
则 x 20；·····5分
②∵A表示的数为 20，C表示的数为 200，
则 A、C相距 220个单位长度，即110cm，
∴A、D的距离为55cm，即 110个单位长度，
∴D所表示的数为 130或90；·····8分
③B表示的数为 10，C表示的数为 200，
200 10
则 B、C 的距离为 105cm，
2
30 2 1
∴ 105 7 3.5，
∵要用刻度尺能测量出数轴上点 B与点 C的距离，
∴ k 3.5，即 k的最小整数值为 4．·····10分

展开更多......

收起↑