资源简介

2025-2026 学年第一学期第一次评估试卷
七年级数学（华师大）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共 30 分）
一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，满分 30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求的）
1 1 3．在 18，9 ，0，12%， 7.2， ，π，7中，非负数有（ ）
2 4
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
2．在跳远测验中，合格的标准是 4.00米，王非跳出了 4.12米，记为+0.12米，何叶跳出了 3.95米，记作
（ ）
A． +3.95米 B． 3.95 米 C． +0.05米 D． 0.05 米
3．将算式－3－(－5)＋(－2)写成省略括号的和的形式，正确的是( )
A. －3＋5－2 B. －3＋5＋2 C. －3－5－2 D. 3＋5－2
4．下列关于“0”的叙述中，不正确的是（ ）
A．表示“没有”，但有实际意义，是“正数”与“负数”的分界
B．既不是正数，也不是负数
C．是整数，也是最小的自然数
D．不能写成分数的形式，不是有理数
5．下列图形中是数轴的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，数轴上点 表示的数是 2025, = ，则点 表示的数是（ ）
A．2025 B． 2025 C 1． D． 1
2025 2025
7．已知 a，b ， c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. a b＜0 B. a ＞ c C. a c＞0 D. b c＜0
8．学习情境·过程性纠错请指出下面计算错在哪一步（ ）
4 2 1 1
1 + +1
5 3 5 3
= 1 4 2 + 1 1 1①
5 3 5 3
= 1 4 + 1 2 1 1 ②
5 5 3 3
= 2 2 ③
3
= 2 + 2 = 2 2④
3 3
A．① B．② C．③ D．④
9．如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，第 1个图案需要 3根小棒，第 2个图案需要 5根小棒，第 3个
图案需要 7根小棒，…，按此规律，则第 2025个图案中需要小棒的根数是（ ）
A．4048 B．4049 C．4050 D．4051
10. 已知| |=2, 2=25,3 =27，且 >0，则 - + 的值为（ ）
A．10 B．6 C．3 D．6或者 0
第二部分（非选择题 ）
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18分）
11．在 2℃，8℃， 32℃，0℃中，最低温度是 ．
12．我国国土面积 9600000平方千米，这个数字用科学记数法表示应记作 ．
13．如图，小明同学借助刻度尺画了一条数轴，其中原点落在示数 7的刻度线上，表示数字 1的点落在示
数 9的刻度线上，则这条数轴上表示数字 1.5的点对应刻度尺的示数为 ．
14．在 4， 5，6， 7这四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最大是 ．
1 1 1 1 1 1 1 1
15． 计算： __________．
2020 2019 2021 2020 2022 2021 2022 2019
16．大家都知道，九点五十五分可以说成十点差五分．这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写
成 11 , 11 = 10 1，198写成 202 , 202 = 200 2；7683写成 12323，12323 = 10000 2320 + 3，总之，
数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算：3492 637 = ．
三、解答题（本大题共 9小题．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：
18 3 ，3.14，0，- ，80%， ， 5 ， 2024 ．
5 2
负整数集合{_____________________ }
正数集合_____________________ }
正分数集合{_____________________ }
非负整数集合{___________________________ }
18．计算：
（1）12 18 7 15．
36 4 5 7 （2） ；
9 6 12
19．已知下列各数，按要求完成各题：
1
4.5， 4 ，0， 2.5，6， 5， 3 ．
2
(1)用“ ”把它们连接起来是 ；
(2)画出数轴，并把已知各数表示在数轴上．
20．根据数轴，解决下列问题．
(1)判断正负，用“ ”或“ ”填空： a 3_____0， a b _____0；
(2)化简： b a 3 a b ．
21．天气渐渐热了，又到了饮料的销售旺季，济南 A、B、C 三个超市都进了一批相同的料，同一规格的饮
料定价相同．大瓶 10 元，小瓶 2.5 元．为了抢占市场，分别推出不同的优惠措施：A 超市买大瓶送小瓶；
B 超市一律打九折； C 超市购买满 30 元就能全部打八折．下表是四位顾客的购买情况，请你帮助这些顾
客计算去哪家超市购买花钱最少，并把结果填入下面的表格中．
顾客 甲 乙 丙 丁
购买情况 10 小瓶 5 大瓶 4 大 6 小 1 大 2 小
选择商场
所花钱数 (元)
22． 高速公路养护小组乘车在东西方向的公路上巡视维护，如果约定向东为正向西为负，当天的行驶记录
如下：+12，﹣13，+6，+11，﹣12，﹣8，﹣12（单位：千米）．
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车耗油量 0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？
23．“一粥一饭当思来处不易”，勤俭节约是中华民族的传统美德，一粒大米虽然微不足道，但聚少成多，数
量大了也是非常可观的．为了让同学们体会到节约爱护每一粒粮食的重要性，老师组织同学们进行了实际
测算，称得 500粒大米重约 10克．
(1)一粒大米重约多少克？
(2)按 14亿人口，每年 365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，则一年大约能节约大米多少
千克（用科学记数法表示）？
(3)若把（2）中节约的大米卖成钱，按 5元/千克计算，则大约可卖得多少元（用科学记数法表示）？
x, x 0
x x
24．（12分）阅读下列材料： x 0, x 0 ，即当 x 0时， 1
x x
．
x, x 0
用这个结论可以解决下面问题：
a b
（1）已知 a，b 是有理数，当 ab 0时，求 a b 的值；
a b c
（2）已知 a，b 是有理数，当 abc 0时，求 a b c 的值；
b c a c a b
（3）已知 a，b，c 是有理数， a b c 0， abc < 0，求 a b c 的值．
25. （14 分）对于数轴上的A， B ，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好相等，
则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如：数轴上点A， B ，C 所表示的数如果分别为1，3，5，此时数轴上点 B 与点A之间的距离是 2，
点 B 与点C 之间的距离是 2，所以 B 是A，C 的“联盟点”．
2
（1）若点A表示数 2，点 B 表示的数 2，下列各数 ，0，4，6所对应的点分别C1，C2 ， C3，C ，3 4
其中是点A， B 的“联盟点”的是__________；
（2）点A表示数 1，点 B 表示的数3， P 在为数轴上一个动点：若有一个点恰好是其它两个点的“联盟
点”，写出此时点 P 表示的数．（写出解题过程）
（3）数轴上点A所表示的数为 10，点 B 所表示的数为 20．一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发，以 2个单位每秒
的速度沿数轴向左运动，另一只电子蚂蚁Q从点A出发，以1个单位每秒的速度沿数轴向右运动，设运动时
间为 t秒．问： t秒后蚂蚁 P 所表示的数是；蚂蚁Q所表示的数是；求当 t为何值时， P 、Q、 B 三个点中
恰有一个点为其余两点的“联盟点”？（写出解题过程）2025-2026 学年第一学期第一次评估试卷
七年级数学（华师大）
参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B D A D D A C B C D
二、填空题
11． 32℃ 12．9.6 × 106 13．4
14．35 15．0 16．1945
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．
解： | 5 | 5， 2024 2024，
这些数可按如下分类，
负整数集合{ 18， | 5 |…} ……………………………………2分

正数集合{3.14，80%， ， 2024 …} ……………………………………4分
2
正分数集合{3.14，80%…} ……………………………………6分
非负整数集合{0， 2024 …}． ……………………………………8分
18．
12 18 7 15
12 18 7 15……………………………………2分
6 7 15
14；……………………………………4分
36 4 5 7

9 6 12
36 4 5 7 9 36 36 ……………………………………6分 6 12
16 30 21
7；……………………………………8分
19．
2.5 2.5, 3 3, 4 1 1（1）解：∵ 4 , 5 5 ，……………………………………2分
2 2
∴ 5
1
4 3 2.5 0 4.5 6，
2
5 41故答案为： 3 2.5 0 4.5 6；……………………………………4分
2
（2）解：如图所示，即为所求．
……………………………………8分
20．
（1）解：由数轴知： 3 b 2，1 a 2，
∴a 3 0， a b，……………………………………2分
∴a +b < 0，
故答案为： ， ；……………………………………4分
（2）解：由（1）知：b 0，a 3 0，a +b < 0，……………………………………6分
∴ b a 3 a b
b a 3 a b
b a 3 a b
2b 3．……………………………………8分
21．
解：顾客甲：只买 10 小瓶，10 2.5 25 (元)，只买 10 小瓶，
到 A 或 C 超市购买无优惠，到 B 超市购买有优惠，花费为 25 0.9 22.5（元）；………………………1分
顾客乙：只买 5个大瓶，5 10 50 (元)，已满 30元，到 A 超市购买无优惠，到 B 超市购买九折，到 C超
市购买八折，
应该到 C超市购买更便宜，花费50 0.8 40；……………………………………2分
顾客丙：买 4 大瓶 6 小瓶，10 4 2.5 6 55 (元)，……………………………………3分
如果选 A 超市就是：10 4 2.5 2 45(元)，如果选 B 超市就是：55 0.9 49.5 (元)，
选 C 超市就是：55 0.8 44 (元)，……………………………………4分
所以选 C 超市，
顾客丁：买 1 大瓶和 2 小瓶，10 2.5 2 15 (元)，
如果选 A 超市：10 2.5 12.5 (元)，
如果选 B 超市就是：15 0.9 13.5 (元)，
如果选 C 超市无优惠，……………………………………6分
所以选 A 超市．
顾客 甲 乙 丙 丁
10 小 5 大 4大 6 1 大 2
购买情况
瓶 瓶 小 小
选择商场 B C C A
所花钱数 (元) 22.5 40 44 12.5
……………………………………8分
22．
解：（1）∵汽车最后停止时的位置为：+12+（﹣13）+6+11+（﹣12）+（﹣8）+（﹣12）＝﹣16（千米），
∴最后到达的地方在出发点的西边，距离出发点 16千米，……………………………………3分
（2）∵汽车行驶的总路程为：|+12|+|﹣13|+|+6|+|+11|+|﹣12|+|﹣8|+|﹣12|＝74（千米），
∴74×0.2＝14.8升，……………………………………7分
∴这次养护共耗油 14.8（升）．……………………………………8分
23.（1）解： 10 ÷ 500 = 0.02（克）．
答：一粒大米重约 0.02克；……………………………………3分
（2）解：0.02 × 1 × 3 × 365 × 1400000000 ÷ 1000 = 3.066 × 107（千克）．
答：一年大约能节约大米 3.066 × 107千克；……………………………………6分
（3）解：5 × 3.066 × 107 = 1.533 × 108（元）．
答：大约可卖得 1.533 × 108元．……………………………………10分
24．
已知 a，b是有理数，当 ab 0时，
a b
① a<0，b 0， 1 1 2；……………………………………1分| a | | b |
a b
②a 0，b 0， 1 1 2；……………………………………2分| a | | b |
③a
a b
、b异号， 0．……………………………………3分| a | | b |
a b
故 2| a | | b | 或 0；
（2）已知 a，b， c是有理数，当 abc 0时，
a b c
① a<0，b 0， c 0， 1 1 1 3；……………………………………4分| a | | b | | c |
a b c
②a 0，b 0， c 0， 1 1 1 3；……………………………………5分| a | | b | | c |
③a
a b c
、b、 c两负一正， 1 1 1 1；……………………………………6分| a | | b | | c |
④a、b、 c
a b c
两正一负， 1 1 1 1．……………………………………7分
| a | | b | | c |
a b c
故 1| a | | b | | c | 或 3；
（3）已知 a，b，c是有理数， a b c 0，abc < 0，
则b c a， a c b， a b c， a、b、 c两正一负，……………………………………10分
b c a c a b a b c
则 1 1 1 1| a | | b | | c | | a | | b | | c | ．……………………………………12分
25.
2 4
（1）解： AC1 2 ， AC1 BC3 3 1，
C1不是点 A，B的“联盟点”；……………………………………1分
AC2 0 2 2，BC2 2 0 2，AC2 BC2，
C2 是点 A，B的“联盟点”；……………………………………2分
AC3 4 2 6，BC3 4 2 2，AC3 BC3
C3不是点 A，B的“联盟点”；……………………………………3分
AC4 6 2 8，BC4 6 2 4，AC4 BC4，
C4不是点 A，B的“联盟点”；∴是点 A，B的“联盟点”的是C2 ，
故答案为：C2 ；……………………………………4分
（2）设点 P表示的数为 x，
当点 P是点 A和点 B的“联盟点”时， PA PB，
∴点 P时 AB的中点，
x 1 3 1，……………………………………5分
2
当点 A是点 P和点 B的“联盟点”时， AP AB，
∴点 A时 PB的中点，
1 x 3 ，解得： x 5，……………………………………6分
2
当点 B是点 P和点 A的“联盟点”时， BP BA，
∴点 B时 AP的中点，
3 1 x ，解得： x 7，……………………………………7分
2
综上所述，若 A、B、P中有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，此时点 P表示的数为 1或 5或 7；
……………………………………8分
（3）点 P表示的数为 20 2t，点 Q表示的数为 10 t，
PQ 20 2t 10 t 3t 30，PB 20 （20 2t） 2t，BQ 20 10 t t 30，，
∴当点 P是点 B和点 Q的“联盟点”时， PB PQ，……………………………………9分
2t 3t 30 ，
2t 3t 30或 2t 3t 30，
∴解得 t 6或 t 30（舍去）；……………………………………10分
∴当点 B是点 P和点 Q的“联盟点”时， BP BQ，
2t t 30 ，
2t t 30或 2t t 30，
∴解得 t 10（舍去）或 t 30（舍去）；……………………………………12分
∴当点 Q是点 P和点 B的“联盟点”时，QP QB，
3t 30 t 30 ，
3t 30 t 30或 3t 30 t 30，
∴解得 t 0（舍去）或 t 15；
综上所述，当 t 6或 15时，P、Q、B三个点中恰有一个点为其余两点的“联盟
点”．……………………………………14分

展开更多......

收起↑