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2025-2026学年第一学期第一次评估试卷
七年级数学（北师大）
（考试时间：120分钟，分值：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共 30 分）
一、选择题：（本大题共 10题，每题 3分，共 30分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选
择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）
1．下列物品类似正方体的有（ ）
A． B． C． D．
2．若把气温为零上10℃记作 10℃，则 1℃表示气温为（ ）
A．零上1℃ B．零下1℃ C．零上9℃ D．零下11℃
3．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（金箍棒看成一条线）飞速旋转，形成一圆面，这说明了（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．两点确定一条直线
4．下列说法正确的是（ ）
A 6 B 2 1． 是相反数 ． 与 2 互为相反数
C 2005 2 2005． 2 与 互为相反数 D． 3 与 3互为相反数
5．下面是几名同学画的数轴，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列图形是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
7．圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的高和半径比（ ）
A． 2 :1 B． π :1 C．2π :1 D．1: π
8．如图是正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，与“科”面相对的面是（ ）
A．技 B．造 C．未 D．来
9．《庄子·天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是说一尺长的木棍，每天截取它的一半，
1 1
千秋万代也截不完．一天之后“一尺之棰”剩 2 尺，两天之后剩 4 尺，那么五天之后，这个“一尺之棰”还剩（ ）
1 1 1 1A． 4 尺 B． 尺 C． 尺 D． 尺8 16 32
10．对任意两个有理数 a,b如下运算： a*b a b ab ．有下列四个结论：
①3* 2 5；② a*0 a ；③ a*b b*a；④若 a*2 b*2，则 a b ．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．③ C．①③ D．③④
第二部分（非选择题 共 90 分）
二、填空题：（本大题共 6题，每题 3分，共 18 分.）
11．给出四个几何体：①球；②圆锥；③圆柱；④正方体．其中能截出长方形的几何体是 ．
2
12．绝对值是6的数是 ； - - 3 的绝对值是 ．
13．一个 n 棱柱共有 15条棱，则这个棱柱共有 个面．
14．一年一度的铁路春运自 2025年 1月 14日开始至 2月 22日结束，全国铁路发送旅客估计有5.103亿人
次，则数 510300000用科学记数法表示为 ．
15．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数有 个．
16．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为 ．
三、解答题：（本大题共 7题，第 17-18 每题 8分，第 19-21每题 10分，第 22题 12分，第 23题 14分，共
72分·解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．（本题 8分）把下列各数填入相应的大括号内：
8, 1 , 1.1, 3 , 0.45,0, 1, 2024, 7 , 3.1415
3 2 9
正数：{ …}．
负数：{ …}．
整数：{ …}．
负分数：{ …}．
18．（本题 8分）在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“ ”将各数连接起来．
4 ， 3 1 5，0， 5， ， 2 ．
2 2
19．（本题 10分）计算：
(1) 14 16 2 3 3 1
(2) 1 100 5 2 4 4．
20．（本题 10分）如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．
(1)填空：这个几何体是由______个小正方体组成的；
(2)画出从左面、上面观察这个几何体所看到的形状图；
(3)在不改变此几何体从左面、上面观察到的形状图的情况下，最多还可以添加多少个小正方体？
21．（本题 10分）小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到的两个立体图形．
(1)你同意 ___________的说法；
(2)为了研究你的猜想是否正确，你需要求出两个立体图形的体积，请列式计算甲、乙立体图形的体积？
22．（本题 12分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都
大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续 7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标
准，多于50km的记为“ ”，不足50km的记为“ ”，刚好50km的记为“0”．
第一 第二 第三 第四 第五 第六 第七
天 天 天 天 天 天 天
路程（km） 8 12 16 0 22 31 33
(1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
(2)已知汽油车每行驶100km需用汽油 5.5升，汽油价 8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为 15度，
每度电为 0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这 7天的行驶费用比原来节省多少钱？
23．（本题 14分）如图，在数轴上有 A、B、C 三点，请回答下列问题．
(1)将点 B 向左移动 4个单位长度后，点_______所表示的数最小，是_______；
(2)将点 A 向右移动 3个单位长度后，点_______所表示的数最小，是_______；
(3)将点 C 向左移动 6个单位长度后，点 B 所表示的数比点 C 所表示的数大_______；
(4)怎样移动 A、B、C 中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？2025-2026学年第一学期第一次评估试卷
七年级数学（北师大）
参考答案
第一部分（选择题 共 30 分）
一、选择题：（本大题共 10题，每题 3分，共 30分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选
择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D B B C A C C B D B
第二部分（非选择题 共 90 分）
二、填空题：（本大题共 6题，每题 3分，共 18 分.）
11.③④
2
12. 6， 6
3
13. 7
14. 5.103 108
15. 5
16. 8
三、解答题：（本大题共 7题，第 17-18 每题 8分，第 19-21每题 10分，第 22题 12分，第 23题 14分，共
72分·解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．（8分）
1 7
【解析】解：正数： , 2024, , 3 9
（2分)

3
负数： 8, 1.1, , 0.45, 1, 3.1415, ．（4分)
2
整数：{ 8,0, 1,2024, }．（6分)
3
负分数 1.1, , 0.45, 3.1415,

（8分)
2
18．（8分）
【解析】解： 4 4， 2 2，
在数轴上标出如图，
（6分)
1 5
根据数轴特点： 5 3 2 0 4 ．（8分)
2 2
19．（10分）
【解析】（1）解： 14 16 2 3 3 1
1 16 8 2
1 2 2
= 5；（5分)
（2）解： 1 100 5 2 4 4
1 5 16 4
5 4
9．（10分)
20．（10分）
【解析】（1）解：由图可得，这个几何体由 9个小正方体组成．（2分)
（2）解：从左面、上面观察这个几何体所看到的形状图如图所示：
（6分)
（3）解：根据题意得，保持此几何体从左面、上面观察到的形状图不变的情况下，可以在后一行最左边
加上 2个，右边同行上可加 2 2 4个，前一行可加 1个，故最多还可以添加 7个小正方体．（10分)
21．（10分）
【解析】（1）解：两个立体图形的体积不相等，所以同意小红的说法；
故答案为：小红；（2分)
32 6 1（2）甲的体积： 32 6 3 45 cm3，（6分)
3
2
乙的体积： 3 3
1
32 6 3 36 cm3 ．（10分)3
22．（12分）
【解析】（1）解：50 7 8 12 16 0 22 31 33 400km；
答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了 400千米；（6分)
（2） 400 100 5.5 8.2 400 100 15 0.56 146.8（元）；
答：估计小明家换成新能源汽车后这 7天的行驶费用比原来节省146.8元．（12分)
23．（14分）
【解析】（1）解： A、B、C 三点表示的数分别是 4， 2，3，
将点 B向左移动 4个单位长度后表示的数是： 2 4 6， 6 4 3，
因此点 B所表示的数最小，是 6，
故答案为：B，（2分) 6；（3分)
（2）解：将点 A向右移动 3个单位长度后表示的数是： 4 3 1， 2 1 3，
因此点 B所表示的数最小，是 2，
故答案为：B，（5分) 2；（6分)
（3）解：将点 C向左移动 6个单位长度后表示的数为：3 6 3，
2 3 2 3 1，
因此点 B表示的数比点 C表示的数大 1；
故答案为：1；（8分)
（4）解：有三种不同的移动方法：
①将点 A向右移动 2个单位长度，将点 C向左移动 5个单位长度；（10分)
②将点 A向右移动 7个单位长度，将点 B向右移动 5个单位长度；（12分)
③将点 B向左移动 2个单位长度，将点 C向左移动 7个单位长度．（14分)

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