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(共11张PPT)
第三章 代数式
3.2 代数式的值（1）
班级 ___ 姓名___ 座号___ ____月 ___日
学习目标 理解代数式的值的意义，会用具体数值代替代数式中的字母，
求出代数式的值.
新课导学 通过前面的学习，我们在解决具体问题时已经能列出代数式，
本课需要进一步求出所需的数值.
一、问题情境
1. 为了开展体育活动,学校要采购一批排球,每班配5个,学校另外留20个,
学校总共需要配置多少个排球
95
120
二、代数式的值
用______代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，
叫作____________.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.
数值
代数式的值
三、例题分析
四、课堂训练
1. 填图:
五、课堂小结
1.代数式的值的概念.
2.求代数式的值包括四个步骤：
①指出字母的值；
②抄写代数式；
③替换字母；
④计算结果.
六、课堂检测
1. 填空题.
3
代数式
代数式的值 ____ ____ ______ _ ___ _ ___
30
4. 求下列代数式的值：
七、课后作业
课时训练基础必做、中档应用 选做题：提优选做
U
2-3a
4
-10
0
2
2
4
3
11(共14张PPT)
第三章 代数式
3.1 列代数式表示数量关系（1）
班级____姓名____座号____ ____月 ____日
学习目标 从现实情境中数量关系的表达，抽象出代数式的概念.掌握用
字母表示数的方法，能够用含有字母的式子表示简单的数量关系.
新课导学 在小学，我们学过用字母或含有字母的式子表示数和数量关
系，这样的式子不仅在数学学习中具有重要作用，在解决实际问题中也
有着广泛应用. 因此有必要进一步深入学习.
一、问题情境
50
300
720
二、代数式及其书写方法
1. 用运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方、开方，开方将在以后
学到）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为
_________.单独的一个数或字母也是代数式.
代数式
2.书写方法：
①数与字母、字母与字母相乘时，一般省略乘号； ②数与字母相乘时，
一般数在前面；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④相同字母相乘,写
成幂的形式；
⑤带分数与字母相乘时，一般要把带分数化为假分数.
三、例题分析
归纳：在本例（1）（2）中，我们可以发现：用字母表示数后，同一个
代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.
例2 说出下列代数式的意义:
四、课堂训练
60
2. 说出下列代数式的意义:
五、课堂小结
1.用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式，单独的
一个数或字母也是代数式.
2.同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.
3.代数式的意义就是按照运算顺序的先后进行的描述.
六、课堂检测
1. 填空:
2. 说出下列代数式的意义:
七、课后作业
课时训练基础必做、中档应用 选做题：提优选做(共11张PPT)
第三章 代数式
单元复习 代数式
班级____姓名 ____ 座号____ ____月 ____日
学习目标 梳理、归纳本章的知识，加深对代数式、列代数式及代数式
的值的认识，把握它们之间的关系.
一、题练精析
知识点一 列代数式表示数量关系
例1 用代数式表示：


1 500


知识点二 代数式的意义
长方形的周长
知识点三 反比例关系


（3）当长方形的周长一定时,相邻两边的长成反比例关系吗 当长方形的
面积一定时呢 为什么？
知识点四 代数式的值
二、课堂小结
1.
三、课堂检测
2. 用代数式表示:



反
四、课后作业
课时训练基础必做、中档应用 选做题：提优选做
代数式的意义
用字母表示数
代数式
列代数式
代数式的值
输入x
计算，
2
的值
<>100
是
输出结果
否
A
←一4>
QK9
B
C
u(共12张PPT)
第三章 代数式
3.2 代数式的值（2）
班级 ___ 姓名 ___ 座号___ ____月 ___日
学习目标 经历从具体情境抽象列代数式的过程，能将求代数式的值应
用到解决实际问题中.
一、复习导入
二、例题分析
（1）用代数式表示这条跑道的周长；
三、方法归纳
利用代数式的值解决实际问题时，可先根据实际问题列出代数式，然后
根据已知字母的值求代数式的值，从而达到解决实际问题的目的.
四、课堂训练
1. 填空题

6
15
五、课堂小结
1.在面对一些实际问题时，我们通过常用公式（如周长公式，面积公式，
体积公式，路程公式）描述其中的数量关系，再用数值代替代数式里的
字母，求出代数式的值，进而解决实际问题.
六、课堂检测
（1）用代数式表示甲比乙少用的时间；
七、课后作业
课时训练基础必做、中档应用 选做题：提优选做
e
《—>
r
r
R
R(共10张PPT)
第三章 代数式
数学活动 拼图小游戏、密码中的数学
班级___ 姓名___ 座号___ ___月 ___日
学习目标 在由特殊事例抽象概括出一般规律的活动过程中, 学会应用代
数式来总结数字规律或数量关系.
一、活动1:拼图小游戏
1. 如图1,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.
图1
5
7
9
图2
2. 如图2,用相同的小正方形拼大正
方形.
拼第1个正方形需要___个小正方形；
拼第2个正方形需要___个小正方形；
4
9
16


二、课堂练习1
图3
1. 如图3,用棋子摆成一组形如正方形的
图形.
4
8
12

三、活动2:密码中的数学
请你研究以下问题:

（2）请你和同学利用数学式子来设计一种明文与密文的关系,并互相合
作,通过游戏试一试如何进行保密通信.
四、课堂练习2
203
五、课堂小结
1.用代数式表示规律：
（1）用代数式表示图形的变化规律；
（2）用代数式表示数的变化规律.
六、课堂检测

（4）如果第1排有20个座位,计算第19排的座位数.
7
七、课后作业
课时训练基础必做、中档应用 选做题：提优选做
●
●●
第1个
第2个
第3个
正方形
正方形
正方形
○○
○
0O
O
●】
○○
O
O
oo
o0O
○○QO
第1个
第2个
第3个
拼第1个正方形需要枚棋子；
拼第2个正方形需要枚棋子：
拼第3个正方形需要枚棋子
按照这种方法拼第个正方形需要枚
棋子
1.密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关
系.例如：对于密文L dp d vwxghqw”,如果给一把破译它的“钥匙”x一3，联
想英语字母表中字母的顺序：
abcdefghijkI mnopqrstuv w xy z
如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到x一3可以代表“把
个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按此规律就有
L dp d vwxghgw I am a student
这样就能把密文'L dp d vwxghqw”破译成明文'I am a student”,从而解读
出密文的意思了
(1)将26个字母a,b,C,…,z依次对应自然数1,2,3，…，26.对应密文
262197,给出密文与明文之间的关系如下：
当密文中的数x为奇数时，明文对应的序号为x+1；当密文中的数x为偶
数时，明文对应的序号为。这时密文“262197”破译成用英文字母表示的
明文为(共14张PPT)
第三章 代数式
3.1 列代数式表示数量关系（3）
班级___ 姓名___ 座号___ ____月____日
学习目标 借助实际情境，经历探究反比例关系的过程，会用式子表示
实际问题中的反比例关系.
新课导学 回顾成正比例的量及正比例关系.
一、复习引入
（1）问题中,机器人能识别的范围与所用时间的比值为___,它们成_____
___关系；
（2）对于工程问题,当工作效率保持不变,工作量与工作时间成________
关系.
5
正比例
正比例
思考：当工作量不变时，工作时间与工作效率之间有什么关系？这是本
课要探讨的问题.
（1）根据每天造雪量,计算所需的造雪天数,填写下表:
5 000 5 200 6 500 …
造雪天数 ____ ____ ____ …
52
50
40
（2）每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的？它们之间有什么关系
二、反比例关系及表示法
1. 两个相关联的量,一个量在变化,另一个量也随着变化,且这两个量的
______一定,这两个量叫作______________,它们之间的关系叫作_______
_____.
乘积
成反比例的量
反比例
关系

三、例题分析
（1）四个容器中水的高度分别是多少厘米
练习1： 举例生活中成反比例关系的例子.
解：百米赛跑，路程100米不变，速度和时间成反比例.（答案不唯一）
四、课堂训练
1. 如果汽车行驶的路程一定，那么汽车行驶的平均速度与时间是否成反
比例关系 为什么
解:汽车行驶的平均速度与时间成反比例关系.理由:汽车行驶的平均速度
与行驶时间的乘积为甲、乙两地的路程,是定值,所以汽车行驶的平均速
度与时间成反比例关系.
2. 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系,并说明理由:
（1）一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱质量；
解:是.理由是装箱数与每箱质量的乘积为水果总质量，是定值；
（2）购买荧光笔和中性笔的总费用一定,荧光笔的费用与中性笔的费用.
解：不是.理由是荧光笔的费用与中性笔的费用的乘积不是定值.
3. 某运输公司计划运输一批货物,每天运输的吨数与运输的天数之间的
关系如下表:
每天运输的吨数 500 250 100 50 …
运输的天数 1 2 5 10 …
（1）这批货物共有_____吨；
500
（2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的
解:运输的天数随着每天运输的吨数的减少而增大；
五、课堂小结
六、课堂检测
1. 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系,并说明理由:
（1）200名同学参加队列操表演,按每排人数相等的规定排列,每排的人
数与排数；
解:是.理由是每排的人数与排数的乘积为200，是定值；
（2）张华每小时可以制作120朵小红花,她制作的小红花朵数与制作时间.
解：不是.理由是小红花朵数与制作时间的乘积不是定值.
2. 糖果厂生产一批水果糖,把这些水果糖平均分装在若干袋子里,每袋装
的颗数和总袋数如下表:
每袋装的颗数 10 12 18 20 24 …
总袋数 360 300 200 180 150 …
（1）这批水果糖共有_______颗；
3 600
（2）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？
解:总袋数随着每袋装的颗数的增多而减少，且每袋装的颗数和总袋数的
乘积一定；
七、课后作业
课时训练基础必做、中档应用 选做题：提优选做(共12张PPT)
第三章 代数式
3.1 列代数式表示数量关系（2）
班级____姓名____座号____ ____月____ 日
学习目标 根据语言文字表述的数量关系规范书写代数式，体会用代数
式表示数量关系更具有一般性.
一、问题情境
二、例题分析
例1 用代数式表示:
2个面包
3瓶饮料
本金
年利率
存期
原来的标价
降价数
（1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
路程
速度
时间
原来
加快速度后
三、课堂训练
1. 用代数式表示:
四、课堂小结
1.用代数式表示实际问题中的数量关系的步骤:
①认真审题，弄清楚问题中各数量之间的关系；
②按代数式的书写要求规范书写.
五、课堂检测
1. 用代数式表示:
2. 用代数式表示:
六、课后作业
课时训练基础必做、中档应用 选做题：提优选做
两数的和
a+b
它]的积，(a+b)(a-6）
两数的差
a-b
b
分析：本题包含
三个量
它们之间具有关系
另外，早到的时间=
需要行驶的时间
需要行驶的时间
总结：列代数式的前提是找到基本数量，列代数式的关键是把实际问题
中的数量关系抽象为和、差、倍、分的关系
(1)棱长为a的正方体的表面积为
(2)华罗庚纪念馆目前累计接待中外参观者α万人，预计今后每年平均接
待参观者b万人，C年后累计接待的总人数为
万人；
(3)设银行一年定期存款的利率是1.5%，存入α元钱，一年后得到的利息
是
元，本息和（存入的钱与利息的和）是

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