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(共16张PPT)
第四章 整式的加减
数学活动 月历中的奥秘、自然数被3整除的规律
班级____姓名____座号___ ___月____日
学习目标 弄清月历表中各数字的数量关系，并能用代数式来表示它们
之间的数量关系；理解和掌握使用代数式证明自然数被3整除的规律的
方法；从活动中感受整式比算式更具有一般性.
一、活动1:月历中的奥秘
1. 如图1是某月的月历．
图1
图2
图3
图4
（1）带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？
（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置，（1）中的关系还成立吗？
（3）不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能
得出什么结论？你能证明这个结论吗？
图1
图2
图3
图4
（4）这个结论对任何一个月的月历都成立吗？
解：这个关系对任何一个月的月历都成立,理由为任何一个月历表都具有
这种排列规律;
图1
图2
图3
图4
解：中间的数是这5个数的平均数;
解：中间的数是这7个数的平均数.
B
A.81 B.98 C.108 D.207
二、活动2:自然数被3整除的规律
应用材料解答下列问题：
三、课堂小结
1.月历结构：月历通常以一个星期为单位进行排列，形成了周期模式；
2.代数式表达：用代数式来表示月历中的数字；
3.被3整除的规律：用代数式证明这一规律的正确性.
四、课堂检测
图1
图2
图1
图2
五、课后作业
课时训练基础必做、中档运用 选做题：提优选做(共13张PPT)
第四章 整式的加减
4.1 整式（2）
班级____姓名____座号___ ____月____日
学习目标 掌握多项式及其项数、次数、常数项的概念，理解整式的概
念，并能运用相关知识解决生活中的问题.
新课导学 在上一节课，我们学习了整式中的单项式，这一节我们继续
学习整式中的多项式.
一、问题情境
二、多项式的相关概念及整式的概念
1. 几个单项式的和叫作________．其中每个单项式叫作多项式的____，
不含字母的项叫作________．
多项式
项
常数项
1
次数

1

2
应用2 填表：
多项式
项 _______________ _______ _______ _ _________ __________
次数 ___ ___ ___ ___ ___
4
1
2
2
3
整式
②④⑤⑥⑦⑧
三、例题分析
例1 用多项式填空，并写出它们的项和次数．

1

3

1

2

2
四、课堂训练
①②④⑤⑥⑦⑧⑨
②⑤⑥
0、2、1
①④⑦⑧⑨
1、1、2、1、2
2、2、3、2、2
2. 用多项式填空，并写出它们的项和次数．

1

1
2
五、课堂小结
1.
六、课堂检测
1. 在下列说法中，正确的是( )
C


七、课后作业
课时训练基础必做、中档运用 选做题：提优选做(共15张PPT)
第四章 整式的加减
单元复习 整式的加法与减法（2）
班级___ 姓名___ 座号___ ____月 ___日
学习目标 应用整式加减解决实际问题；拓展整式加减的知识，如整式
的化简、求值、整体思想的应用等.
一、题练精析
知识点一 整式加减在实际问题中的应用
知识点二 整式的化简与求值
知识点三 整体思想的应用
二、课堂小结
1.本节课复习了整式的加减，重点学习了应用整式解决实际问题、整式
的化简与求值方法，以及整体思想的应用.难点在于将实际问题转化为整
式模型并求解，以及准确进行整式的化简.
三、课堂检测
尝试应用：


四、课后作业
课时训练基础必做、中档运用 选做题：提优选做
解：由题意可得，每件商品的售价为a(1+20%)=1.2a(元)
商家按原售价的90%出售，现售价为1.2a×90%=1.08a（元)
1.08a-a=0.08a(元)
答：每件商品的售价为1.2a元，商家按原售价的90%出售，现售价为
1.08a元，每件还能盈利0.08a元
(1)
(2)
(3)
.阅读材料：
在合并同类项中，5a-3a+a=(5-3+1)a=3a,类似地，我们把
(x+y)看成一个整体，则
5(x+y)-3(x+y)+(x+y)=(5-3+1)(x+y)=3(x+y).“整体
思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中
应用极为广泛(共15张PPT)
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法（2）
班级____姓名____座号____ ___月____日
学习目标 能运用运算律探究去括号法则，通过类比带括号的有理数的
运算，发现去括号的符号变化的规律.归纳出去括号的法则，并利用去括
号法则将整式化简.
新课导学 我们学习过数的计算，与数的计算一样，进行整式的计算也
会遇到去括号的问题.
一、问题情境






二、去括号的法则
1. 一个数与一个多项式相乘，需要________，去括号就是用括号外的数
____括号内的每一项，再把所得的积______.
去括号
乘
相加
2. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符
号______；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
______．
相同
相反
三、例题分析
例1 化简：
练习1： 下列去括号的过程是否正确 如果错误,请改正.
练习2： 去括号：




四、课堂训练
1. 化简:
五、课堂小结
1.
六、课堂检测
1. 化简:
七、课后作业
课时训练基础必做、中档运用 选做题：提优选做
港珠澳大桥主体工程示意图
香港口岸
港澳大桥主桥
东人工岛
■■■■
西人工岛
珠海
海底道
澳门
珠海及澳门口岸
1.我们回到本章引言港珠澳大桥问题
辆汽车通过主桥的平均速度是
92kmh,需要行驶bh;该汽车通过
海底隧道的平均速度是72km/h,行
驶所需时间比通过主桥的时间少
0.15h.则：
用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加
法则
去括号
括号外是正因数，则去括号各项符号均不变
注意点
括号外是负因数，则去括号各项符号均改变(共12张PPT)
第四章 整式的加减
4.1 整式（1）
班级____姓名____座号____ ____月 ____日
学习目标 理解并掌握单项式及其系数、次数的概念；能指出一个单项
式的系数和次数；会用单项式表示简单的数量关系.
新课导学 在上一章，我们认识了代数式，这一章我们将学习一类基本
的代数式—整式，本课时先学习单项式的基本概念.
一、问题情境

解：这些代数式都是数或字母的积.
二、单项式的相关概念
1. 表示数或字母的积的式子叫作________．
2. 单项式中的__________叫作这个单项式的系数．
单项式
数字因数
次数
应用.填表.
单项式
系数 ___ ______ ___ ____ _ ___
次数 ___ ___ ___ ___ ___
2
1


2
1
3
2
2
三、例题分析
例1 用单项式填空，并写出它们的系数和次数．
2

1
3


1
（4）《北京2022年冬奥会——冰上
运动》是为了纪念北京2022年冬奥会
冰上运动发行的邮票，邮票1套共5枚，
价格为6元，其中一种版式为一张10
枚（2套），如图所示，某中学举行

12
1
2

256
10
四、课堂训练
12
4
3. 用单项式填空，并写出它们的系数和次数.

1
2


3
五、课堂小结
1.
六、课堂检测

6
七、课后作业
课时训练基础必做、中档运用 选做题：提优选做(共12张PPT)
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法（3）
班级____姓名____座号___ ____月____日
学习目标 能熟练、正确应用合并同类项和去括号的法则进行整式的加
减运算，能利用整式加减的运算化简多项式并求值.
新课导学 我们前面学习合并同类项和去括号，它们是进行整式加减运
算的基础，利用它们就可以进行整式的加减运算.
一、问题情境
1. 基于合并同类项和去括号的学习，完成以下计算:
2. 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示.
长方体纸盒的尺寸
类型
小纸盒
大纸盒
（1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米
（2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米
二、整式加减的运算法则
1. 几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再____________．
去括号
合并同类项
2.总结：（1）整式相减或者整式要在第一项前添加负号时,必须先用括
号把整式括起来,再进行计算；
（2）当括号前面有系数时,可按乘法分配率去括号；
注意:不要漏乘,也不要弄错各项的符号（同号得正,异号得负）.
（3）运算结果中不能再含有同类项.
三、例题分析
四、课堂小结
1.整式加减运算法则.
2.整式加减运算过程中的易错点和注意事项.
五、课堂检测
1. 计算:
（1）求第二条边和第三条边的长；
（2）求这个三角形的周长.
六、课后作业
课时训练基础必做、中档运用 选做题：提优选做(共12张PPT)
第四章 整式的加减
单元复习 整式的加法与减法（1）
班级____姓名____座号____ __月____日
学习目标 回顾整式的定义，加深对单项式、多项式的定义以及相关概
念的理解；复习并掌握整式加减的基本法则，如合并同类项、去括号.
一、题练精析
知识点一 整式的定义与分类
知识点二 合并同类项与去括号
例2 计算:
练习2： 计算：
二、课堂小结
1.围绕整式的定义及其加减法则进行回顾与复习.
三、课堂检测
3. 计算:
四、课后作业
课时训练基础必做、中档运用 选做题：提优选做
a2b是单项式，系数是一，次数是3；
是单项式，系数是，次数是6：
1是多项式，项是x2、y2、一1，次数是2；
x是单项式，系数是1，次数是1.
单项式
去括号
分类
整式
加减法法则
多项式
合并同类项(共16张PPT)
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法（1）
班级____姓名____座号___ ____月____日
学习目标 理解同类项的概念，会分辨同类项.掌握合并同类项的方法，
并能合并同类项，会利用合并同类项将整式化简.
新课导学 我们学习过数的加减计算，整式中的每个字母都表示数，于
是，整式与数一样，也可以进行加减计算.
一、问题情境


乘法分
配律



5


归纳：根据乘法分配律，类比数的运算，来化简整式，完成整式的加减
运算．
二、同类项的概念及合并同类项
1. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作________．几个
常数项也是________．
2. 把多项式中的同类项合并成一项，叫作____________．
同类项
同类项
合并同类项
和
不变




三、例题分析
例1 合并下列各式的同类项：
练习1： 合并下列各式的同类项.
四、课堂小结
1.
五、课堂检测
1. 先化简,再求值:
六、课后作业
课时训练基础必做、中档运用 选做题：提优选做
港珠澳大桥主体工程示意图
香港口岸
港澳大桥主桥
东人工岛
■■■■
西人工岛
珠海
海底道
澳门
珠海及澳门口岸
1.我们回到本章引言港珠澳大桥问题
辆汽车从香港口岸到西人工岛包含
两段路程，一段为香港口岸到东人工
岛，另一段为海底隧道.如果汽车通
过海底隧道的平均速度是72km/h,
(3)根据(2)中总结的方法，继续
完成下面的填空：
72a-120a=
a;
3m2+2m2=
)m2=m2
所含字母相同，相同字母对应指数也相同
概念
同类项
同类项系数相加，字母连同指数不变
合并同类项
R

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