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第五章透镜及其应用（作图题30道）
1．请在图中画出光线通过透镜折射后对应的出射光线（F为透镜的焦点）。

2．完成光路图：
3．如图所示，根据光路图，在方框内填上正确的透镜符号。
4．画出图中折射光线的入射光线。
5．画出图乙中光线通过透镜后的光路图。
6．根据图中的折射光线画出对应的入射光线。
7．如图所示，根据凸透镜对光的会聚作用完成光路图。
8．画出光线a的折射光线和光线b的入射光线。
9．如题图，请画出由S点发出的光经过凸透镜后的折射光线，并确定发光点S的像点；
10．请在如图的方框中补充合适的光学元件。
11．(1)作出物体AB在平面镜中所成的像A'B'；
(2)请画出图中光线AO从空气斜射入玻璃中时折射光线OB的大致位置；
(3)如图，画出两条入射光线经过透镜后的折射光线。
12．画出图中入射光线经凹透镜后的折射光线。

13．按要求作图：
(1)如图光从空气斜射入水中，请画出入射光线所对应的反射光线和在水中的折射光线的大致方向。
(2)近视眼需要戴眼镜才能看清楚，如图所示，请在虚线框中画出所需要的透镜，并根据近视眼的成因及矫正，补全矫正后的光路图。
14．画出图中入射光线通过透镜后的折射光线。
15．画出图凹透镜出射光线对应的入射光线。
16．按要求完成下列作图：如图甲所示，平面镜垂直于凸透镜的主光轴，有一发光点S，恰好在凸透镜的二倍焦距上，SC是S发出的一条光线，O为凸透镜的光心，F为凸透镜的焦点。请根据凸透镜和平面镜的成像特点画出：
（1）光线SC经过凸透镜折射后的光线；
（2）由S发出经过平面镜反射后过A点的光路。
17．请在如图A中画出光线经平面镜反射的光路，并标出反射角度数；画出图B中光线通过透镜后的光路。
18．如图，请完成图中光通过透镜后的光路。
19．按要求作图：
(1)如图所示，一束与水平面成30°夹角的太阳光经平面镜反射后竖直射入井中，在图中画出反射光线和平面镜的位置。
(2)如图所示，平面镜垂直于凸透镜主光轴且在凸透镜左侧焦点上，请完成光路图。
20．
(1)如图所示，一束光从水中射向水面O点，画出法线、反射光线和大致的折射光线；
(2)请画出图中平行于主光轴的光线和过光心的光线经凹透镜后的折射光路图。
21．(1)在图中作出物体AB在平面镜中所成的像A'B'；
(2)如图所示，请将折射光路图补充完整；
(3)一束激光垂直射入三棱镜ABC（如图），请画出这束激光穿过三棱镜ABC并进入空气中的大致路径。
22．如图，完成甲、乙两个透镜的光路图画法。
23．如图所示，一束光AB平行于主光轴射向凸透镜。光线发生折射后，经一平面镜反射后再次射向了凸透镜，请画出平面镜的位置并完成光路图。
24．请在图中完成光路图。
25．
(1)某同学去极地馆看见企鹅在水池边休息，其简图如图所示。其中A点代表该同学的眼睛，B点代表企鹅的头部。请在图中画出该同学看到企鹅头部及其像的光路图；
(2)如图，平面镜与凹透镜竖直平行放置，请完成经凹透镜折射后的折射光线和经平面镜反射后的反射光线。
26．按照题目要求作图。
(1)如图甲，作出物体AB在平面镜中所成的像；
(2)如图乙，作出这条入射光线的反射光线和大致的折射光线；
(3)如图丙，分别作出两条入射光线通过透镜后的折射光线。
27．根据图中两个透镜的入射光线或折射光线，画出相应的折射光线或入射光线。
28．如图所示，两条入射光线分别平行于凸透镜的主光轴和通过凸透镜的光心O，另一条是通过2倍焦距点的折射光线。请你在图中作出相应的两条折射光线和对应的入射光线。
29．请按题目的要求作答。
(1)如图1，蜜蜂沿虚线向透镜飞行，已知虚线与透镜主光轴平行，请用一根光线示意蜜蜂的实像运动的路径。（不必考虑像运动的起点、终点和方向等问题）
(2)如图2，人眼通过O点的平面镜看到苹果的像，请画出平面镜和光路图。（保留作图痕迹）
(3)如图3，人眼经碗的边缘刚好能看到碗底硬币的左端A点。保持人眼位置不变，向碗里缓慢加水，当水面到达C处时，恰好经碗的边缘看到硬币的右端B点。请用光路图示意上述现象。（画出水面、法线）
30．这是伽利略望远镜的原理，请尝试作出人所看到的物体的像。（图中已知凸透镜的右焦点和凹透镜的右焦点重合，即两透镜间的距离为凸透镜和凹透镜的焦距差）
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第五章透镜及其应用（作图题30道）
1．请在图中画出光线通过透镜折射后对应的出射光线（F为透镜的焦点）。

【答案】
【详解】对于凸透镜，过光心的光线其传播方向不变；通过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴，如图所示：

2．完成光路图：
【答案】
【详解】入射光线与主光轴平行，则折射光线过焦点。如图所示：
3．如图所示，根据光路图，在方框内填上正确的透镜符号。
【答案】
【详解】将入射光线进行延长，延长得到的光线与折射光线进行比较，图中的折射光线比起入射光线更加靠近主光轴，所以这个透镜对光线有会聚作用，因此填凸透镜，如图所示
4．画出图中折射光线的入射光线。
【答案】
【详解】凸透镜对光线有会聚作用，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，则入射光线如下图所示：
5．画出图乙中光线通过透镜后的光路图。
【答案】
【详解】过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，如图所示：
6．根据图中的折射光线画出对应的入射光线。
【答案】
【详解】根据三条特殊光线可知，通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴。如图所示：
7．如图所示，根据凸透镜对光的会聚作用完成光路图。
【答案】
【详解】凸透镜中，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，如图所示：
8．画出光线a的折射光线和光线b的入射光线。
【答案】
【详解】过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴，过光心的光线其传播方向不变，如图所示：
9．如题图，请画出由S点发出的光经过凸透镜后的折射光线，并确定发光点S的像点；
【答案】
【详解】根据凸透镜三条特殊光线可知，平行于主光轴的光线过对侧的焦点，过光心的光线传播方向不变，此时正向延长无交点不能成实像，成虚像，折射光线反向延长交点位置即发光点S的像点，如下图：
10．请在如图的方框中补充合适的光学元件。
【答案】
【详解】因为入射光线是会聚光线，经过光学元件后发散，所以该光学元件是凹透镜。如图所示
11．(1)作出物体AB在平面镜中所成的像A'B'；
(2)请画出图中光线AO从空气斜射入玻璃中时折射光线OB的大致位置；
(3)如图，画出两条入射光线经过透镜后的折射光线。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）分别作出物体AB端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接A′、B′，即为AB在平面镜中的像；如图所示：
（2）当光从空气中斜射入玻璃中时，折射角会小于入射角，折射光线OB会靠近法线，如图所示：
（3）凹透镜的特殊光线中，过光心的光线传播方向不变；平行于主光轴的光线经过凹透镜折射后，折射光线的反向延长线会过平行于主光轴光线同侧的虚焦点，如下图所示：
12．画出图中入射光线经凹透镜后的折射光线。

【答案】
【详解】过凹透镜光心的光线经传播方向不改变；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点。如图所示：

【点评】
13．按要求作图：
(1)如图光从空气斜射入水中，请画出入射光线所对应的反射光线和在水中的折射光线的大致方向。
(2)近视眼需要戴眼镜才能看清楚，如图所示，请在虚线框中画出所需要的透镜，并根据近视眼的成因及矫正，补全矫正后的光路图。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）根据光的反射定律：反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。先过入射点作垂直于水面的法线。用量角器量出入射角的度数，再在法线另一侧作出与入射角相等的反射角，画出反射光线。根据光的折射规律：光从空气斜射入水中时，折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，折射角小于入射角。同样以入射点为起点，在法线另一侧的水中画出折射光线，使折射角小于入射角，如图所示：
（2）近视眼是晶状体曲度变大，会聚能力增强，即折光能力增强，像呈在视网膜的前方，应佩戴发散的凹透镜，使光线推迟会聚。 如图所示：
14．画出图中入射光线通过透镜后的折射光线。
【答案】
【详解】凸透镜的三条特殊光线的传播规律：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；通过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变；通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴。凹透镜的三条特殊光线的传播规律：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变；延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴。如图所示：
15．画出图凹透镜出射光线对应的入射光线。
【答案】
【详解】入射光线正对凹透镜另一侧焦点时，折射光线平行于凹透镜的主光轴。如图所示
16．按要求完成下列作图：如图甲所示，平面镜垂直于凸透镜的主光轴，有一发光点S，恰好在凸透镜的二倍焦距上，SC是S发出的一条光线，O为凸透镜的光心，F为凸透镜的焦点。请根据凸透镜和平面镜的成像特点画出：
（1）光线SC经过凸透镜折射后的光线；
（2）由S发出经过平面镜反射后过A点的光路。
【答案】
【详解】（1）由凸透镜成像特点知，当u＝2f时，成等大、倒立的实像，所以发光S点发出的光经凸透镜折射后一定过另一侧二倍焦距处，由此画出SC经过凸透镜折射后的光线；
（2）根据平面镜成像时，像与物体关于平面镜对称，先作出S关于平面镜的像点S'，连接S'A，S'A与平面镜交点为入射点，S与入射点的连接为入射光线，入射点与A的连线为反射光线，如图所示：
17．请在如图A中画出光线经平面镜反射的光路，并标出反射角度数；画出图B中光线通过透镜后的光路。
【答案】
【详解】过入射点作出法线，入射角为90°-30°=60°，根据反射角等于入射角，据此画出反射光线，如图所示：
入射光线平行于主光轴，其经凸透镜折射后，折射光线过焦点F，由此作出折射光线，如下所示：
18．如图，请完成图中光通过透镜后的光路。
【答案】
【详解】过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不变，过焦点入射的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，如图所示：
19．按要求作图：
(1)如图所示，一束与水平面成30°夹角的太阳光经平面镜反射后竖直射入井中，在图中画出反射光线和平面镜的位置。
(2)如图所示，平面镜垂直于凸透镜主光轴且在凸透镜左侧焦点上，请完成光路图。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）要将光线竖直照向井中，可以先画出反射光线，法线是反射光线和入射光线的角平分线，依据法线与平面镜垂直画出平面镜的位置，如图所示：
（2）平行主光轴的光线，经凸透镜折射后过焦点F，再经平面镜反射后又射向凸透镜，而射向凸透镜的光是从焦点发出的，根据凸透镜的三条特殊光线传播规律可知，折射光平行于凸透镜的主光轴，如图所示：
20．
(1)如图所示，一束光从水中射向水面O点，画出法线、反射光线和大致的折射光线；
(2)请画出图中平行于主光轴的光线和过光心的光线经凹透镜后的折射光路图。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）图中经过入射点O作出垂直于界面的法线（虚线），根据光的反射定律，反射角等于入射角画出反射光线；根据光的折射规律，光从水中射入空气中时，折射角大于入射角，画出折射光线，折射光线偏离法线。如图所示：
（2）平行于主光轴的光线经凹透镜后反向延长线过焦点，过光心的光线经凹透镜后传播方向不变，作图如下：
21．(1)在图中作出物体AB在平面镜中所成的像A'B'；
(2)如图所示，请将折射光路图补充完整；
(3)一束激光垂直射入三棱镜ABC（如图），请画出这束激光穿过三棱镜ABC并进入空气中的大致路径。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）先作出端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接A′、B′即为物体AB的像，如图所示：
（2）过焦点的入射光线经凸透镜折射后平行于主光轴射出；过凸透镜光心的光线传播方向不变，如图所示：
（3）光从空气垂直入射到玻璃界面上，传播方向不变； 当光从玻璃斜射入空气中时，折射角大于入射角，折射光线将远离法线，如图所示：
22．如图，完成甲、乙两个透镜的光路图画法。
【答案】
【详解】图示中，过光心的光线传播方向不变，可作凸透镜的入射光线；对着异侧焦点入射的光线，经凹透镜后，折射光线平行于主光轴。作图如下：
23．如图所示，一束光AB平行于主光轴射向凸透镜。光线发生折射后，经一平面镜反射后再次射向了凸透镜，请画出平面镜的位置并完成光路图。
【答案】
【详解】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，当照射到平面镜上后会发生反射，而最终折射光平行于主轴，说明入射光经过焦点，且关于主轴对称，根据反射角等于入射角作出平面镜，即与主轴垂直，如图所示：
24．请在图中完成光路图。
【答案】
【详解】平衡于主光轴入射的光线经凸透镜后，过焦点；从焦点发出的光线经凸透镜后，平衡于主光轴；过光心的光线，经凹透镜后，传播方向不改变；对着异侧焦点入射的光线经凹透镜后，平衡于主光轴。所以作图如下：
25．
(1)某同学去极地馆看见企鹅在水池边休息，其简图如图所示。其中A点代表该同学的眼睛，B点代表企鹅的头部。请在图中画出该同学看到企鹅头部及其像的光路图；
(2)如图，平面镜与凹透镜竖直平行放置，请完成经凹透镜折射后的折射光线和经平面镜反射后的反射光线。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）企鹅头部反射外界的光由于光的直线传播直接 射到某同学的眼睛A处，这样某同学就看到了企鹅的头部，所以连接BA，即为看到企鹅头部的光路图；
某同学是通过水面看到企鹅头部的像(即平面镜成像)；根据物像连线与镜面垂直，由B向水面作垂线并延长，根据物像到平面镜的距离相等，找到B点的像B'点；连接眼睛A和像点B'，交水面于O点 (即入射点)，连接BO即入射光线，OA为反射光 线。如图所示：
（2）平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点，据此画出折射光线；
过平面镜的入射点垂直于镜面作出法线，根据反射角等于入射角，在法线上方作出反射光线， 如图所示：
26．按照题目要求作图。
(1)如图甲，作出物体AB在平面镜中所成的像；
(2)如图乙，作出这条入射光线的反射光线和大致的折射光线；
(3)如图丙，分别作出两条入射光线通过透镜后的折射光线。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）根据平面镜成像特点，像和物体的大小相等，像和物体的连线与镜面垂直，像和物体到镜面的距离相等，像是虚像，作出AB关于镜面的对称点A B ，用虚线连接，即为AB关于平面镜所成的像， 如图：
（2）过入射点作垂直水面的法线，根据反射角等于入射角；反射光线和入射光线分居在法线两侧，作出反射光线。根据光从水中斜射入空气中时，折射角大于入射角，在法线左侧的空气中作出折射光线，如图：
（3）入射光线的延长线过凹透镜的焦点，折射光线平行于主光轴，过光线的光线，光的传播方向不变，如图：
27．根据图中两个透镜的入射光线或折射光线，画出相应的折射光线或入射光线。
【答案】
【详解】根据凸透镜的三条特殊光线可知，左图中，过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；根据凹透镜的三条特殊光线可知，右图中，平行于主光轴的入射光线经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点。如图所示：
28．如图所示，两条入射光线分别平行于凸透镜的主光轴和通过凸透镜的光心O，另一条是通过2倍焦距点的折射光线。请你在图中作出相应的两条折射光线和对应的入射光线。
【答案】
【详解】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，由此作出两条入射光线经凸透镜的折射光线；通过2F点的入射光线，经凸透镜折射后过另一侧2F点，由此作出下面折射光线的入射光线，如图所示：
29．请按题目的要求作答。
(1)如图1，蜜蜂沿虚线向透镜飞行，已知虚线与透镜主光轴平行，请用一根光线示意蜜蜂的实像运动的路径。（不必考虑像运动的起点、终点和方向等问题）
(2)如图2，人眼通过O点的平面镜看到苹果的像，请画出平面镜和光路图。（保留作图痕迹）
(3)如图3，人眼经碗的边缘刚好能看到碗底硬币的左端A点。保持人眼位置不变，向碗里缓慢加水，当水面到达C处时，恰好经碗的边缘看到硬币的右端B点。请用光路图示意上述现象。（画出水面、法线）
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会经过焦点，蜜蜂的运动路径平行于主光轴，蜜蜂的实像运动的路径在经过凸透镜折射后经过焦点的这条折射光线上，如图所示：
（2）连接苹果到O点作出入射光线，连接O点到眼睛作出反射光线，由于反射角等于入射角，作入射光线和反射光线所成角的角平分线为法线，垂直法线画出镜面，如图所示：
（3）碗里无水时，人眼通过碗的边缘刚好能看到空碗底部硬币的左边缘A点；沿碗壁缓缓向碗中加水时，当水面到达C处时，能看到硬币的右边缘B点，说明由B点射向水面的光线折射后进入了人的眼睛；所以作图方法为：过C点作水平直线(即水面)，与原光线交于入射点，再过入射点作法线，连接B点与入射点即为入射光线，如图所示：
30．这是伽利略望远镜的原理，请尝试作出人所看到的物体的像。（图中已知凸透镜的右焦点和凹透镜的右焦点重合，即两透镜间的距离为凸透镜和凹透镜的焦距差）
【答案】
【详解】平行于主光轴的光经凸透镜的折射后过焦点，过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，据此作出凸透镜的2条入射光线和对应的折射光线； 入射光线的延长线过凹透镜的虚焦点，经凹透镜折射后平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过左侧的虚焦点，据此作出凹透镜的2条折射光线；而两条折射光线的反向延长线的交点即为像的上端点，再作出所成的虚像，如图所示：
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