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第六章 质量与密度（计算题30道）
1．一辆车的载重量未知，用这辆车装沙子，最多可以装7.5m3（沙子密度1.6×103kg/m3）
（1）这辆车的最大载重是多少吨？
（2）石子的密度2.4×103kg/m3，若用这辆车装石子，最多可以装多少m3？
【答案】（1）12t；（2）5m3
【详解】(1)这辆车的最大载重
(2)若用这辆车装石子，最大载重是12t，装石子最多的体积
答：(1)这辆车的最大载重是12t；
(2)若用这辆车装石子，最多可以装5m3的石子。
2．有一个质量为0.5kg的瓶子，盛满水时总质量为5.5kg，盛满植物油时总质量为4.5kg，求植物油的密度。
【答案】0.8×103kg/m3
【详解】解：水的质量
由得瓶子装满水的体积
瓶子的容积
则植物油的体积
植物油的质量
植物油的密度
答：植物油的密度为0.8×103kg/m3。
3．一座桥的桥头立有这样的交通标志牌（桥梁限重标志），如图所示。现有一自重5000kg的大卡车，装了8m3的石子，石子的密度是，问这辆卡车能否从该桥通过？（计算说明）
【答案】卡车能够从该桥通过
【详解】解：石子的质量
卡车和石子的总质量
答：卡车能够从该桥通过。
4．一座冰山的体积是300m3，该冰山的质量是多少吨？（冰的密度是0.9×103kg/m3）
【答案】270t
【详解】解：由公式得，冰山的质量
答：该冰山的质量是270t。
5．有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg。
（1）求这个玻璃瓶的容积。
（2）如果将瓶中水倒出0.2kg，放入小石块将瓶填满，测得总质量为0.74kg，求石块的体积和密度。
【答案】（1）；（2），2.7×103kg/m3
【详解】解：（1）水的质量是
玻璃瓶的容积等于水的体积，即
（2）瓶子内水的质量是
小石块的质量是
水的体积是
小石块的体积是
小石块的密度是
答：（1）玻璃瓶的容积为3×10﹣4m3；
（2）小石块的体积为2×10﹣4m3，小石块的密度为2.7×103kg/m3。
6．有一只金戒指体积为0.24cm3，用天平称质量为4.5g，这只戒指是否是纯金制成的？（金的密度为19.3×103kg/m3）
【答案】这只戒指不是纯金制成的
【详解】戒指的密度
所以戒指不是由纯金制成的。
7．如图所示，是某同学利用自制的简易天平在家实验时的情景，请仔细观察，并根据图中信息，求：该液体的质量及液体的密度。
【答案】90g，0.9g/cm3
【详解】解：由图知道，烧杯的质量是10g，故100mL液体的质量为
m液=m总-m杯=100g-10g=90g
液体的密度为
答：该液体的质量是90g，液体的密度是0.9g/cm3。
8．一巨石体积为50m3，敲下一样品，称其质量为84g，体积30cm3，求巨石质量。
【答案】1.4×105kg
【详解】解；样品的密度为
因为样品与巨石是同种物质，所以二者密度相同，则巨石的质量为
答：巨石的质量为1.4×105kg。
9．间接测量是物理测量中的一种常用方法。小李为了测某种金属的密度，他先用一个质量为150g的空瓶子装满水后，测得的总质量为650g；然后向瓶中放入某种金属碎片500g，待水不再溢出，擦干瓶外的水后测得总质量为950g。求：
（1）瓶子的容积；
（2）溢出水的质量；
（3）该金属碎片的密度；
【答案】（1）500cm3；（2）200g；（3）2.5g/cm3
【详解】（1）空瓶子装满水后，瓶子内水的质量
m水=m总-m瓶=650g-150g=500g
因瓶中装满水，则由-得瓶子的容积
（2）向瓶中放入某种金属碎片500g溢出水的质量
m溢=m总+m金属-m剩=650g+500g-950g=200g
（3）金属碎片的体积等于溢出水的体积，即
根据密度公式可知金属碎片的密度
答：（1）瓶子的容积是500cm3；
（2）溢出水的质量是200g；
（3）该金属碎片的密度是。
10．一空瓶的质量为0.1kg，装满水后总质量为0.45kg，若将质量为0.15kg的某矿石投入瓶子中，溢出水后再称其总质量为0.55kg。（已知ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）空瓶装满水后，所装水的体积是多少？
（2）矿石的密度为多少？
【答案】（1）3.5×10﹣4m3；（2）3×103kg/m3
【详解】解：（1）水的质量
m水=m总1﹣m瓶=0.45kg﹣0.1kg=0.35kg
水的体积
（2）由题意知排出水的质量
m排水=m总1+m石﹣m总2=0.45kg+0.15kg﹣0.55kg=0.05kg
所以，石头的体积
矿石的密度
答：（1）空瓶装满水后，所装水的体积是3.5×10﹣4m3；
（2）矿石的密度为3×103kg/m3。
11．“国家发改委通知，自明日零时起将汽、柴油价格每吨分别上调300元和290元”，小明在网上看到此消息后，提醒爸爸今晚给汽车加油，若汽油的密度约为，他爸爸今晚给汽车加了汽油。求：
（1）小明家汽车今晚加的汽油的质量；
（2）小明爸爸给车加同样多的油，今晚加比明晨加可以节省多少钱？
【答案】（1）28.8kg；（2）8.64元
【详解】解：（1）小明家汽车今晚加的汽油的质量
（2）今晚加比明晨加可以节省的钱为
答：（1）小明家汽车今晚加的汽油的质量为28.8kg；
（2）小明爸爸给车加同样多的油，今晚加比明晨加可以节省8.64元。
12．一个质量为178g的铜球，体积为30cm3，是实心的还是空心的？其空心体积多大？若空心部分注满铝，总质量为多少？（ρ铜=8.9g/cm3、ρ铝=2.7g/cm3）
【答案】空心的，10cm3，205g
【详解】解：由可得,质量为m＝178g铜球的铜的体积为
铜的体积小于铜球的体积，所以此球是空心的。空心部分体积为
V空＝V球﹣V铜＝30cm3﹣20cm3＝10cm3
空心部分注满铝，则铝的质量为
m铝＝ρ铝×V空＝2.7g/cm3×10cm3＝27g
总质量为
m总＝m铝+m铜＝27g+178g＝205g
答：此球是空心的，空心部分体积为10cm3，若将空心部分注满铝，该球的总质量变为205g。
13．国产C919大型客机于2022年9月完成全部适航审定工作后，获中国民用航空局颁发的型号合格证，已于2022年底交付首架飞机。这标志着我国具备自主研制世界一流大型客机能力。为了减重，飞机制造时在机翼、副翼等部件上使用碳纤维增强树脂基复合材料，比铝更轻，比钢更硬。在C919中某零件若使用的是30kg的钢。
（1）该钢制零件的体积为多少？
（2）现在用碳纤维增强树脂基复合材料代替钢来制造同样大小的零件，质量减轻多少kg？（钢的密度是，碳纤维增强树脂基复合材料的密度是）
【答案】（1）；（2）22.5kg
【详解】解：（1）钢制零件的体积
（2）用碳纤维增强树脂基复合材料代替钢来制造同样大小的零件，体积相同
碳纤维增强树脂基复合材料的质量
减轻的质量
答：（1）该钢制零件的体积为；
（2）现在用碳纤维增强树脂基复合材料代替钢来制造同样大小的零件，质量减轻22.5kg。
14．消毒使用的75%酒精，瓶身上标注有500mL（1mL＝1cm3），已知此酒精的密度为0.85g/cm3，则瓶中酒精的质量应是多少？
【答案】425g
【详解】解：已知酒精的体积为
V＝500mL＝500cm3
由可知该酒精的质量为
m＝ρV＝0.85g/cm3×500cm3＝425g
答：瓶中酒精的质量应是425g。
15．一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出50g水，求：
（1）小石子的体积是多少？
（2）小石子的密度是多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】（1）50cm3；（2）3g/cm3
【详解】解：（1）由题意知溢出水的质量是m＝50g，所以，小石子的体积等于溢出水的体积
（2）小石子的密度
答：（1）小石子的体积为50cm3；
（2）小石子的密度为3g/cm3。
16．一个铁球的质量为158g，体积是45cm ，已知，求：
(1)请通过计算说明，此球是空心还是实心的？
(2)若是空心的，空心部分的体积是多少？
(3)若在空心部分注满水，则球和水的总质量是多少kg？
【答案】(1)空心，计算见解析；(2)25cm3；(3)0.183kg
【详解】解：(1)由可得，铁球中铁的体积
因
V铁＜V球=45cm3
所以此球为空心。
(2)空心部分的体积
V空=V球-V铁=45cm3-20cm3=25cm3
(3)注满水后水的体积
V水=V空=25cm3
注满水后水的质量
m水=ρ水V水=1.0g/cm3×25cm3=25g
球和水的总质量
m总=m+m水=158g+25g=183g=0.183kg
答：(1)这个铁球是空心的；
(2)空心部分的体积是25cm3；
(3)若在空心部分注满水，则球和水的总质量是0.183kg。
17．体积相等的木块和蜡块，若木块的质量是20g（已知木块的密度是0.5×103kg/m ，蜡块的密度是0.9×103kg/m ），求：
（1）蜡块的质量；
（2）若用某种未知材料制成体积相同的物块，测量其质量为108g，查表判断可能是哪种材料。
1.一些固体的密度（常温常压）
物质 密度/（kg·m-3） 物质 密度/（kg·m-3）
铂 21.4×103 铝 2.7×103
金 19.3×103 花岗岩 （2.6-2.8）×103
铅 11.3×103 砖 （1.4-2.2）×103
银 10.5×103 冰（0℃） 0.9×103
铜 38.9×103 蜡 0.9×103
钢、铁 7.9×103 干松木 0.5×103
【答案】（1）36g；（2）铝或花岗岩
【详解】解：（1）根据得木块和蜡块的体积为
蜡块的质量为
（2）若用某种未知材料制成体积相同的物块，测量其质量为108g，根据得到物块的密度为

又因为，查表可知，该物质可能是铝或花岗岩。
答：（1）蜡块的质量是36g。
（2）该材料密度是，可能是铝或花岗岩。
18．小戴同学家有两块正方体传家宝，如下图所示，正方体甲的边长为0.1m，密度为6×103kg/m3，正方体乙的边长为0.2m，质量为2kg。求：
（1）正方体甲的质量m甲；
（2）正方体乙的密度ρ乙；
（3）若沿水平方向分别在两个正方体的上部各截下相同的厚度d，并将乙截下的部分叠放在甲剩下部分的上方，总质量记为m1，将甲截下的部分叠放在乙剩下部分的上方，总质量记为m2，若要使m1与m2的比值为，请问是否存在满足要求的厚度d，若存在请求出d的取值，若不存在请通过计算说明。
【答案】（1）6kg；（2）0.25×103kg/m3；（3）存在，d=0.08m
【详解】解：（1）正方体甲的体积为
正方体甲的质量为
（2）正方体乙的体积为
正方体乙的密度
（3）甲截下厚度d的质量为
乙截下厚度d的质量为
则
则
要使m1与m2的比值为，所以
解得
因为，所以存在满足要求的厚度d。
答：（1）正方体甲的质量m甲为6kg；
（2）正方体乙的密度ρ乙为0.25×103kg/m3；
（3）存在满足要求的厚度d，为0.08m。
19．我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜。组成眼镜的主要材料指标如下表：
（1）现如今大多数人会选择树脂镜片，请说出一条树脂镜片的优点；
（2）若你所选择的树脂镜片每块体积为4×10-6m3，试求出该副眼镜的镜片质量；
（3）若所用的是一副铜合金镜架，其质量为2×10-2kg，如图所示。以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量是多少？
材料技术指标 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金
透光量 92% 91%
密度（kg/m3） 1.3×103 2.5×103 8.0×103 4.5×103
性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀
【答案】(1)透光性能好；(2)5.2g；(3)11.25g
【详解】解：(1)由表格数据知，选择树脂镜片的原因之一是它透光性能好（或树脂镜片的密度小，相同体积的镜片，树脂的更轻）。
(2)结合题意及表格知，树脂镜片的质量
m=ρV=1.3×103kg/m3×4×10-6m3=5.2×10-3kg=5.2g
(3)铜合金镜架的体积
用钛合金代替铜合金，这副镜架的质量
m钛=ρ钛V1 =4.5×103kg/m3×2.5×10-6m3=11.25×10-3kg=11.25g
答：(1)树脂镜片的透光性能好；
(2)该副眼镜的镜片质量为5.2g；
(2)以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量是11.25g。
20．20世纪以来，各种新型材料层出不穷。碳纤维以密度较小、强度大的特点被广泛应用于航天航空、汽车制造、体育用品等领域。现将一质量为200g的空瓶中装满水，测得总质量为700g，然后把瓶里所有的水倒掉，在空瓶中装入一些碳纤维，测出瓶和碳纤维的总质量为740g，然后再装满水，这时总质量为940g。（ρ水=1.0×103kg/m3）求：
(1)碳纤维的质量；
(2)碳纤维的体积；
(3)碳纤维的密度。
【答案】(1)540g；
(2)300cm3；
(3)1.8g/cm3
【详解】（1）碳纤维的质量为
（2）空瓶装满水时，水的质量为
空瓶容积与所装水的体积相等，则空瓶容积为
瓶中装了碳纤维再装满水，水的体积为
则碳纤维的体积为
（3）碳纤维的密度为
21．小明发现某品牌纯净水的外包装上标有“净含量：4.5L”字样。已知，
，求：
(1)这4.5L水的质量为多少kg
(2)若这4.5L水都结成冰，冰的体积为多少
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）水的体积
由可知，水的质量为
（2）质量是物体的一种属性，不随状态的改变而变化，水结成冰后，质量不变
由可知，冰的体积为
22．在测定某液体密度时，小缘同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量。实验做了三次，记录如下，试求：
液体的体积V/cm3 6.8 8.8 10
容器和液体的总质量m/g 11.6 13.8
（1）液体的密度；
（2）容器的质量m0；
（3）表中的的值。
【答案】（1）1.1g/cm3；（2）4.12g；（3）15.12g
【详解】解：（1）由图表可知，测量数据为容器和液体的总质量，计算可得，液体质量和对应的体积
根据密度的计算公式可知
（2）根据密度的计算公式可知，代入数据计算出第一次实验时体积对应的液体质量为
第一次实验测得容器和液体的总质量m1为11.6g，液体的质量为7.48g，则容器的质量为
（3）根据可得10cm3液体的质量为
为容器的质量与10cm3液体的总质量为
答：（1）液体的密度为。
（2）容器的质量m0为。
（3）表中的值为。
23．我国古典名著《西游记》中，齐天大圣孙悟空用来降妖除魔的如意金箍棒本来是东海中的一根“定海神针”（如图）。书中写道：“该棒长两丈多，斗来粗细，有6735kg。”其体积用国际单位表示大约是0.2 m3。求棒的密度？
【答案】3.3675×104kg/m3
【详解】解：根据题意可知，棒的密度为
答：棒的密度为3.3675×104kg/m3
24．如图所示，是我国自主研发的新一代隐身战斗机歼 20，其利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时减小了自身质量。将一个体积为0.02m3的钢制零件替换成碳纤维复合材料零件，在体积不变的情况下，质量减少122kg。（已知：ρ钢=7.9×103kg/m3） 求：
（1）碳纤维复合材料零件的质量；
（2）此碳纤维复合材料的密度。
【答案】（1）36kg；（2）
【详解】解：（1）钢制零件的质量
m钢=ρ钢V=7.9×103kg/m3×0.02m3 =158kg
碳纤维复合材料零件的质量
m复合=m钢-Δm=158kg-122kg=36kg
（2）此碳纤维复合材料的密度
答：（1）碳纤维复合材料零件的质量为36kg；
（2）该材料的密度为1.8×103kg/m3。
25．3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。某同学选用了ABS塑料（如图1所示）来打印3D作品，请回答问题：
（1）已知体积为10cm3的ABS塑料质量为10.5g，这种材料的密度是多少？
（2）该同学用这种ABS材料打印了一个镂空的花盆如图2所示，已知该作品的体积为50cm3，质量为42g，请你通过计算来判断该作品的材料是空心还是实心的，若为空心的，则空心部分的体积为多少？
【答案】（1）1.05g/cm3；（2）10cm3
【详解】解：（1）材料的密度
（2）42g该材料的体积
由于V2小于作品的体积V=50cm3，所以，作品是空心的，且空心部分的体积
V空=V﹣V2=50cm3﹣40cm3=10cm3
答：（1）材料的密度为1.05g/cm3；
（2）作品是空心的，空心部分的体积是10cm3。
26．如图某碳纤维自行车的质量为11.4kg，它的实心轮胎用橡胶制成，橡胶部分的总质量为2.4kg，其余部件均为碳纤维材料制成，自行车上碳纤维材料的体积是轮胎体积的3倍。（橡胶的密度）
（1）自行车中橡胶的体积？
（2）碳纤维材料的密度是多少？
（3）有一种密度更小的材料全碳气凝胶，它的密度只有，如果自行车全部用全碳气凝胶制作，那么自行车的质量是多少克？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）自行车中橡胶的体积为
（2）碳纤维材料的质量为
碳纤维材料的体积为
则碳纤维材料的密度为
（3）如果自行车全部用全碳气凝胶制作，那么自行车的质量为
答：（1）自行车中橡胶的体积为；
（2）碳纤维材料的密度为；
（3）如果自行车全部用全碳气凝胶制作，那么自行车的质量为。
27．某碳纤维自行车的质量为11.4kg，它的实心轮胎用橡胶制成，轮胎体积是自行车总体积的，橡胶部分的总质量为2.4kg，其余部件均为碳纤维材料制成。（橡胶的密度1.2×103kg/m3，全碳气凝胶的密度0.16×10﹣3g/cm3）
（1）自行车中橡胶的体积？
（2）碳纤维材料的密度是多少？
（3）如果自行车全部用全碳气凝胶制作，那么自行车的质量是多少克？
【答案】（1）2×10﹣3m3；（2）；（3）1.28g
【详解】解：（1）根据可得，自行车中橡胶的体积为
（2）自行车中碳纤维材料的质量为
m碳纤维=m车﹣m橡胶=11.4kg﹣2.4kg=9kg
自行车的总体积为
V总=4V橡胶=4×2×10﹣3m3=8×10﹣3m3=8000cm3
所以碳纤维材料的体积为
故可得，碳纤维材料的密度为
（3）如果自行车全部用全碳气凝胶制作，所用全碳气凝胶的体积为
V=V总=8000cm3
此时自行车的质量为
m全碳气凝胶=ρ全碳气凝胶V全碳气凝胶=0.16×10﹣3g/cm3×8000cm3=1.28g
答：（1）自行车中橡胶的体积为2×10﹣3m3；
（2）碳纤维材料的密度是；
（3）如果自行车全部用全碳气凝胶制作，那么自行车的质量是1.28g。
28．随着人们生活水平的提高，铝箔成为家庭厨房的常用品。如图所示为某品牌的厚制铝外包装和标签说明，请根据图中信息判断铝箔纸长度是否符合规格，并通过计算说明理由。已知铝的密度为2.7g/cm3。

【答案】不符合规格
【详解】解：由标签可知，铝箔纸的质量为m=90g，根据可得，铝箔纸的体积为
由标签可知，铝箔纸的宽度为
厚度为
根据
可得，铝箔纸的长度为
故铝箔纸长度不符合规格。
答：不符合规格。
29．飞机的某一零件由甲材料制成，其质量与体积变化关系的图像如图所示；
（1）甲材料的密度是多少？
（2）如用密度为2×103kg/m3的乙材料替换甲材料来制成同样的零件，替换后零件的质量将减少14kg，则原甲材料零件的质量是多少？
【答案】（1）2.7×103kg/m3；（2）54kg
【详解】解：（1）由图像可知，体积为1cm3的甲材料的质量为2.7g，甲材料的密度
（2）设这个零件的体积为V，由知，甲材料零件的质量
m甲=ρ甲V=2.7×103kg/m3×V
乙材料零件的质量
m乙=ρ乙V=2×103kg/m3×V
因为
m甲-m乙=14kg
即
2.7×103kg/m3×V-2×103kg/m3×V=14kg
解得
V=2×10-2m3
所以甲材料零件的质量
m甲=ρ甲V=2.7×103kg/m3×V=2.7×103kg/m3×2×10-2m3=54kg
答：（1）甲材料的密度是2.7×103kg/m3；
（2）原甲材料零件的质量是54kg。
30．一容器容积为600cm3，容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图所示，求：
（1）液体的密度是多少？
（2）容器内盛满这种液体时，液体和容器的总质量是多少？
（3）容器内盛满这种液体后，再将一质量为400g的小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体不再溢出时擦干容器壁，测得总质量为900g，则小球的密度为多少？
【答案】（1）1g/cm3；（2）650g；（3）2.67g/cm3
【详解】解：（1）读图可知，当容器中液体体积为0时，容器与液体总质量为50g，因此时容器中没有液体，故容器质量为50g。当液体的质量为50cm3,容器与液体总质量为100g，则液体质量为
液体密度为
（2）容器内盛满这种液体时，液体的体积为600cm3，则液体的质量为
容器与液体的总质量为
（3）排开液体的质量为
小球的体积等于排开液体的体积，为
小球的密度为
答：（1）液体密度为1g/cm3；
（2）容器与液体的总质量为650g；
（3）小球密度为2.67g/cm3。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第六章 质量与密度（计算题30道）
1．一辆车的载重量未知，用这辆车装沙子，最多可以装7.5m3（沙子密度1.6×103kg/m3）
（1）这辆车的最大载重是多少吨？
（2）石子的密度2.4×103kg/m3，若用这辆车装石子，最多可以装多少m3？
2．有一个质量为0.5kg的瓶子，盛满水时总质量为5.5kg，盛满植物油时总质量为4.5kg，求植物油的密度。
3．一座桥的桥头立有这样的交通标志牌（桥梁限重标志），如图所示。现有一自重5000kg的大卡车，装了8m3的石子，石子的密度是，问这辆卡车能否从该桥通过？（计算说明）
4．一座冰山的体积是300m3，该冰山的质量是多少吨？（冰的密度是0.9×103kg/m3）
5．有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg。
（1）求这个玻璃瓶的容积。
（2）如果将瓶中水倒出0.2kg，放入小石块将瓶填满，测得总质量为0.74kg，求石块的体积和密度。
6．有一只金戒指体积为0.24cm3，用天平称质量为4.5g，这只戒指是否是纯金制成的？（金的密度为19.3×103kg/m3）
7．如图所示，是某同学利用自制的简易天平在家实验时的情景，请仔细观察，并根据图中信息，求：该液体的质量及液体的密度。
8．一巨石体积为50m3，敲下一样品，称其质量为84g，体积30cm3，求巨石质量。
9．间接测量是物理测量中的一种常用方法。小李为了测某种金属的密度，他先用一个质量为150g的空瓶子装满水后，测得的总质量为650g；然后向瓶中放入某种金属碎片500g，待水不再溢出，擦干瓶外的水后测得总质量为950g。求：
（1）瓶子的容积；
（2）溢出水的质量；
（3）该金属碎片的密度；
10．一空瓶的质量为0.1kg，装满水后总质量为0.45kg，若将质量为0.15kg的某矿石投入瓶子中，溢出水后再称其总质量为0.55kg。（已知ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）空瓶装满水后，所装水的体积是多少？
（2）矿石的密度为多少？
11．“国家发改委通知，自明日零时起将汽、柴油价格每吨分别上调300元和290元”，小明在网上看到此消息后，提醒爸爸今晚给汽车加油，若汽油的密度约为，他爸爸今晚给汽车加了汽油。求：
（1）小明家汽车今晚加的汽油的质量；
（2）小明爸爸给车加同样多的油，今晚加比明晨加可以节省多少钱？
12．一个质量为178g的铜球，体积为30cm3，是实心的还是空心的？其空心体积多大？若空心部分注满铝，总质量为多少？（ρ铜=8.9g/cm3、ρ铝=2.7g/cm3）
13．国产C919大型客机于2022年9月完成全部适航审定工作后，获中国民用航空局颁发的型号合格证，已于2022年底交付首架飞机。这标志着我国具备自主研制世界一流大型客机能力。为了减重，飞机制造时在机翼、副翼等部件上使用碳纤维增强树脂基复合材料，比铝更轻，比钢更硬。在C919中某零件若使用的是30kg的钢。
（1）该钢制零件的体积为多少？
（2）现在用碳纤维增强树脂基复合材料代替钢来制造同样大小的零件，质量减轻多少kg？（钢的密度是，碳纤维增强树脂基复合材料的密度是）
14．消毒使用的75%酒精，瓶身上标注有500mL（1mL＝1cm3），已知此酒精的密度为0.85g/cm3，则瓶中酒精的质量应是多少？
15．一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出50g水，求：
（1）小石子的体积是多少？
（2）小石子的密度是多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
16．一个铁球的质量为158g，体积是45cm ，已知，求：
(1)请通过计算说明，此球是空心还是实心的？
(2)若是空心的，空心部分的体积是多少？
(3)若在空心部分注满水，则球和水的总质量是多少kg？
17．体积相等的木块和蜡块，若木块的质量是20g（已知木块的密度是0.5×103kg/m ，蜡块的密度是0.9×103kg/m ），求：
（1）蜡块的质量；
（2）若用某种未知材料制成体积相同的物块，测量其质量为108g，查表判断可能是哪种材料。
1.一些固体的密度（常温常压）
物质 密度/（kg·m-3） 物质 密度/（kg·m-3）
铂 21.4×103 铝 2.7×103
金 19.3×103 花岗岩 （2.6-2.8）×103
铅 11.3×103 砖 （1.4-2.2）×103
银 10.5×103 冰（0℃） 0.9×103
铜 38.9×103 蜡 0.9×103
钢、铁 7.9×103 干松木 0.5×103
18．小戴同学家有两块正方体传家宝，如下图所示，正方体甲的边长为0.1m，密度为6×103kg/m3，正方体乙的边长为0.2m，质量为2kg。求：
（1）正方体甲的质量m甲；
（2）正方体乙的密度ρ乙；
（3）若沿水平方向分别在两个正方体的上部各截下相同的厚度d，并将乙截下的部分叠放在甲剩下部分的上方，总质量记为m1，将甲截下的部分叠放在乙剩下部分的上方，总质量记为m2，若要使m1与m2的比值为，请问是否存在满足要求的厚度d，若存在请求出d的取值，若不存在请通过计算说明。
19．我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜。组成眼镜的主要材料指标如下表：
（1）现如今大多数人会选择树脂镜片，请说出一条树脂镜片的优点；
（2）若你所选择的树脂镜片每块体积为4×10-6m3，试求出该副眼镜的镜片质量；
（3）若所用的是一副铜合金镜架，其质量为2×10-2kg，如图所示。以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量是多少？
材料技术指标 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金
透光量 92% 91%
密度（kg/m3） 1.3×103 2.5×103 8.0×103 4.5×103
性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀
20．20世纪以来，各种新型材料层出不穷。碳纤维以密度较小、强度大的特点被广泛应用于航天航空、汽车制造、体育用品等领域。现将一质量为200g的空瓶中装满水，测得总质量为700g，然后把瓶里所有的水倒掉，在空瓶中装入一些碳纤维，测出瓶和碳纤维的总质量为740g，然后再装满水，这时总质量为940g。（ρ水=1.0×103kg/m3）求：
(1)碳纤维的质量；
(2)碳纤维的体积；
(3)碳纤维的密度。
21．小明发现某品牌纯净水的外包装上标有“净含量：4.5L”字样。已知，
，求：
(1)这4.5L水的质量为多少kg
(2)若这4.5L水都结成冰，冰的体积为多少
22．在测定某液体密度时，小缘同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量。实验做了三次，记录如下，试求：
液体的体积V/cm3 6.8 8.8 10
容器和液体的总质量m/g 11.6 13.8
（1）液体的密度；
（2）容器的质量m0；
（3）表中的的值。
23．我国古典名著《西游记》中，齐天大圣孙悟空用来降妖除魔的如意金箍棒本来是东海中的一根“定海神针”（如图）。书中写道：“该棒长两丈多，斗来粗细，有6735kg。”其体积用国际单位表示大约是0.2 m3。求棒的密度？
24．如图所示，是我国自主研发的新一代隐身战斗机歼 20，其利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时减小了自身质量。将一个体积为0.02m3的钢制零件替换成碳纤维复合材料零件，在体积不变的情况下，质量减少122kg。（已知：ρ钢=7.9×103kg/m3） 求：
（1）碳纤维复合材料零件的质量；
（2）此碳纤维复合材料的密度。
25．3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。某同学选用了ABS塑料（如图1所示）来打印3D作品，请回答问题：
（1）已知体积为10cm3的ABS塑料质量为10.5g，这种材料的密度是多少？
（2）该同学用这种ABS材料打印了一个镂空的花盆如图2所示，已知该作品的体积为50cm3，质量为42g，请你通过计算来判断该作品的材料是空心还是实心的，若为空心的，则空心部分的体积为多少？
26．如图某碳纤维自行车的质量为11.4kg，它的实心轮胎用橡胶制成，橡胶部分的总质量为2.4kg，其余部件均为碳纤维材料制成，自行车上碳纤维材料的体积是轮胎体积的3倍。（橡胶的密度）
（1）自行车中橡胶的体积？
（2）碳纤维材料的密度是多少？
（3）有一种密度更小的材料全碳气凝胶，它的密度只有，如果自行车全部用全碳气凝胶制作，那么自行车的质量是多少克？
27．某碳纤维自行车的质量为11.4kg，它的实心轮胎用橡胶制成，轮胎体积是自行车总体积的，橡胶部分的总质量为2.4kg，其余部件均为碳纤维材料制成。（橡胶的密度1.2×103kg/m3，全碳气凝胶的密度0.16×10﹣3g/cm3）
（1）自行车中橡胶的体积？
（2）碳纤维材料的密度是多少？
（3）如果自行车全部用全碳气凝胶制作，那么自行车的质量是多少克？
28．随着人们生活水平的提高，铝箔成为家庭厨房的常用品。如图所示为某品牌的厚制铝外包装和标签说明，请根据图中信息判断铝箔纸长度是否符合规格，并通过计算说明理由。已知铝的密度为2.7g/cm3。

29．飞机的某一零件由甲材料制成，其质量与体积变化关系的图像如图所示；
（1）甲材料的密度是多少？
（2）如用密度为2×103kg/m3的乙材料替换甲材料来制成同样的零件，替换后零件的质量将减少14kg，则原甲材料零件的质量是多少？
30．一容器容积为600cm3，容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图所示，求：
（1）液体的密度是多少？
（2）容器内盛满这种液体时，液体和容器的总质量是多少？
（3）容器内盛满这种液体后，再将一质量为400g的小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体不再溢出时擦干容器壁，测得总质量为900g，则小球的密度为多少？
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