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北京市东直门中学2025-2026学年第一学期随堂练习（一）
初三数学
一、选择题
1.若3x=5y(y≠0)，则下列比例正确的是
A.X-5
B.X=3
D.3=x
y3
5 y
C.
5 y
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=1,BC=2,那么tanB的值为
a月
B.5
c.25
D.2
5
5
3.用配方法解方程x2+2x一3=0，下列变形正确的是
A.(x+1)2=-2
B.（x+1)2=2
C.（x+1)=4
D.(x+1)2=4
4.如图，AD,BC相交于点0，且AB∥CD.如果AO=CO=4,B0=2,那么OD的值是
A.6
B.8
C.10
D.12
5.抛物线y=-2x2+1通过变换可以得到抛物线y=-2(x+1)+3,以下变换过程正确的是
A,先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
D.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
6.P(,片)，Q(x,)是函数y=《(k>0)图象上两点，且0<5<，则以，为大小关系是
A.<2
B.=y2
C.y>2
D.乃，当大小不确定
7.已知二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点A的坐标为
(1.0),其图象如图所示，下列结论中错误的是
A.b2-4ac>0
B.abc<0
C.2a-b=0
D.若点D(是函数图象上的两点，则%<%
D
4题
7题
8题
8.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A,C分别在x,y轴上，反比
例函数y=(k≠0，x>0)的图象与正方形的两边AB,BC分别交于点M,N,D1a轴垂足力D
连接OM,ON,MN.有下列结论：①△OCW≌△OAM;②ON=MN③四边形DAMN与△MON的面
积相等；④若∠MON=45°，MN=2,则C点的坐标为(0，√5+1.其中所有正确结论的序号是
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
二、填空题
9.若两个相似三角形对应边上的高之比是2：3，则它们的面积比是
10.近年来我国新能源汽车出口量快速增长，2021年出口量为31万辆，2023年出口量为120.3万辆.设
新能源汽车出口量的年平均增长率为x,根据题意可列方程为
11.己知二次函数满足条件：当x>0时，y随x的增大而增大，请你写出一个满足上述条件的二次函数
的解析式：
12.关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是
13.如图，在平面直角坐标系内，某图象上的点A、B为整数点，以点O为位似中心将该图像扩大为原来
的2倍，则点A的对应点：的坐标为
14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线=a2-2ax(a>0)和直线y2=a(k>0)交于点0和点A.若
点A的横坐标是3，则：>ax2-2ax的解集为
15.如图，己知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1.0),B(3.0),C(0.-3)三点，直线1是抛物线的对称
轴，点M是直线1上的一个动点，当MA+MC最短时，点M的坐标为
13题
14题
15题
16.为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文学素养，某学校初三(6)班举办了“古诗词”
大赛，现有小中，小雅，小双三位同学进入最后的冠军角逐，决赛共分为六轮，规定：每轮分别决
出第1,2,3名（没有并列，对应名次的得分均分别为a,b,c,(a>b>c且a,b,c均为正整数），
选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军.如表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，
根据所给信息，a=
判断小中同学共得到了
轮第一名。
第一轮
第二轮
第三轮
第四轮
第五轮
第六轮
最后得分
小中
a
a
27
小雅
e
b
11
小双
6
10
三、解答题
1.计算：卜+历+
2sin30°
18.解方程：x2-2x-3=0·

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