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宣威五中2025年秋季学期九年级9月教学质量检测
数学试卷
一、选择题：本题共15小题，每题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合
目要求的。
1.下列方程中，是一元二次方程的是()
A-3x=0
B+x=2
C.x3+x2=1
D.x2-2x=2x2-1
2.二次函数y=x2+5x-2的一次项系数是()
A.1B.5
C.2
D.-2
3.将抛物线y=2x2向右平移1个单位长度，在向上平移2个单位长度后，所得的抛物线的解
式为)
A.y=2(x+1)2+2
B.y=2(x-1)2+2
C.y=2(x+1)2-2
D.y=2(x-1)2-2
4.一元二次方程x2-6x+5=0配方后可变形为()
A.(x-3)2=14B.x-3)2=4
C.(x+3)2=14
D.(x+3)2=4
5.某农机厂四月份生产零件50万个，六月份生产零件182万个.设该厂生产零件的月平均增长
率为x,那么x满足的方程是()
A.50(1+x)2=182
B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182
C.50(1+x)+50(1+x)2=182D.50+50(1+x)=182
6.
已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2一14x+48=0的两根，则此三角形的斜
边长为()
A.6
B.8
C.10
D.14
7.对于二次函数y=一5(+1)2，下列说法错误的是()
A.它的图象开口向下
B.它的图象的对称轴是直线x=1
C.当x=-1时，y取最大值
D.当x>1时，y随x的增大而减小
8,按一定规律排列的代数式：a,3a,5a,7a,9a,…,第n个代数式是：)
A.(2n-1)a
B.(2n+1)a
C.(n+1)a
D.2025a·
9.小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+
ax+b=0的解是()
A.无解
B.X=1
C.x=-4
D.x=-1或x=4
10.已知实数x1,2满足x1十x2=7,=12,则以x1,x2为根的一元二次方程是（)
A.2-7x+12=0
B.x2+7x+12=0
C,x2+7x-12=0
D.x2-7x-12=0
九年舰数学优近卷第1页林4丽
11.若关于x的一元二次方程mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是、)
A.m<
B.ms
C.m<且m≠0
D.m≤且m≠0
12.如图是二次函数y=-x2-2x+3的图象，使y≥0成立的x的取值范
围是)
A.-3≤x≤1
B.x≥1
C.x<-3或x>1
D.x≤-3或x≥1
13若4(-1y),(12)两点在二次函数y=(c2)2+k的图象上，则y,2的大小关系为)
A.y1
B.y1可2
C.yy2
D.无法确定
14.赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式
为y=一云名，当水面离桥拱顶的高度D0是4m时，这时水面宽度AB为)
A.-20m
B.10m
C.20m
D.-10m
15.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠
0)的图象的一部分，对称轴是直线x=1.下列说法：
ca>0:②2a+b=0;③b2-4ac>0:④a+b+
c<0:⑤x>0.其中正确的是)
A.①②④
B.①②⑤
-2-10
C.②③④
D.②③⑤
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.抛物线y=-(x-3)2-2的顶点坐标是
17.若y=(m-2)xm+2x+3是关于x的二次函数，则m的值是
18.已知方程x2一kx一6=0的一个根是2，则它的另一个根是
19.若m是方程x2-x+1=0的一根：则m2-m+2016的值是
三、解答题：本题共9题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题6分)用适当方法解下列方程：
(1)4(x-1)2=36;(2)2x2+7x+3=0.
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