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第五单元平行四边形和梯形（情境化试题专练）
一、选择题（每题2分，共16分）
1．把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．互相平行或互相垂直
2．从公路外一点修一条通往公路的水泥路，下面图示中最短的是（ ）。
A． B． C．
3．张浩家到新壹城有三条路，长度分别是570米、510米、450米，其中有一条路与新壹城是垂直的。这条路的长度是（ ）。
A．570米 B．510米 C．450米
4．实验小学开展“中国文化·趣味剪纸”活动。小丽剪了一个下底是8厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少3厘米，它就变成了正方形，原来直角梯形的高是（ ）厘米。
A．5 B．13 C．10 D．26
5．用两根5厘米和两根3厘米的小棒可以围成（ ）个不同形状的四边形。
A．1 B．2 C．无数
6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果点A沿着AD所在直线慢慢向右移动，与点D重合后停止移动，这个图形的变化过程是（ ）。
A．梯形→平行四边形→三角形 B．梯形→平行四边形→梯形→三角形
C．梯形→三角形→平行四边形→梯形 D．无法确定
7．要想画出一组平行线，下面操作方法错误的是（ ）。
A． B． C．
8．如图是正方形点子图，请再选一个D点，使四边形ABCD成为一个梯形，点D有（ ）种选法。
A．3 B．4 C．7 D．8
二、填空题（每空1分，共22分）
9．两条平行线之间的距离是5厘米，在这两条平行线之间画一条垂直线段，这条垂直线段的长度是( )厘米，在这两条平行线之间可以画( )条这样的垂直线段。
10．王叔叔要围一个等腰梯形的鸡圈（不靠墙），他只有20米长的栅栏，已知鸡圈的上底是3米，腰是6米，请问围出来的鸡圈下底是( )米。
11．有两张相同的直角梯形纸，上底是8厘米，下底是12厘米，高是5厘米。如果把它们拼成一个长方形，那么这个长方形的面积是( )平方厘米。
12．沙包投掷练习时，同学们站在起掷线后原地投掷沙包，落地点到起掷线的距离为有效成绩。如图是三个同学投掷沙包轨迹和落地点示意图， 的有效成绩最好。
13．一根铁丝长40厘米，如果把它围成一个其中一条为边长12厘米的平行四边形，那么与这条边相邻的另一条边长是( )厘米：如果围成一个腰长10厘米、上底长5厘米的等腰梯形，那么下底长( )厘米。
14．如图，将两张长12厘米、宽4厘米的长方形纸交叉摆放，重叠部分是一个( )形，它的高是( )厘米。
15．2021年10月16日神舟十三号载人飞船成功发射，它被送入太空的“近地点”高度二十万米，横线上的数写作( )；“远地点”高度356000米，横线上的数读作( )，这个数中的“5”表示5个( )，356000米省略万后面的尾数约是( )万米。神舟十三号成功完成径向交会对接，小思把它们的位置画了下来（如图），中国空间站和神舟十三号的位置关系是互相( )。
16．小丽在梁山博物馆的创意展区。利用自己的智慧，构建了一个可变形的长方形活动框架模型，拉动后变成了一个平行四边形（如图），原来这个长方形的面积是( )平方厘米，长方形和平行四边形的( )相等。
17．如图，木工师傅常常把两把相同曲尺的一边紧靠木板的一边，再看另一边对应曲尺上的刻度，如果相等，木工师傅就判断木板上下两边平行，其中蕴含的道理是( )。
18．写出下图中你学过的图形。（只写一个）
三角形( )，长方形( )，正方形( )，平行四边形( )，梯形( )。
三、解答题（每题6分，第27题15分，共62分）
19．某养殖场利用一面墙给羊圈的另外三面围上栅栏（如下图）。栅栏每米的成本是25元，这个养殖场围栅栏共需要多少钱？
20．运动会跳远比赛中，每名运动员有三次试跳机会，最好的一次成绩作为最终的成绩，小刚在运动会跳远比赛中，第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。
（1）用线段画出两次跳远的距离。
（2）你所画的两条线段互相（ ）。（填“垂直”或“平行”）
21．如图所示，O点是跳远运动员跳入沙坑的落脚点（无犯规），请你在起跳线处找到点P，使得线段OP的长度是运动员跳的距离，量出OP长度是（ ）毫米。
22．两张长方形纸用钉子固定，转动其中一个长方形，从图①按箭头方向转动到图②的状态。小雨说：“在转动的过程中，重叠的部分的图形始终是平行四边形。”你同意小雨的说法吗？为什么？
23．要给小区步梯更换不锈钢扶手栏杆，一层楼梯扶手有15个相同的小平行四边形（缺一条边），突出一个尾端，则施工队为每层楼梯准备20米钢材，够用吗？（接口处忽略不计）
24．球小将在绿茵场上畅意竞技。如图所示，在足球场的四个角分别标上A、B、C、D，线段AD与BC互相平行。
（1）在球场之间拉一条横幅EF，已知足球场两长边中点的连线MN为68米，如图，则横幅EF的最短长度为多少米？
（2）球场上的Q处掉落一个水瓶，志愿者在P处，现志愿者需要将水瓶带离球场，请你设计出志愿者的最短路线图，在图中画出来。
25．运动会跳远比赛中，每名运动员有三次试跳机会，最好的一次成绩作为最终的成绩，李明在运动会跳远比赛中，第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。
（1）用线段画出两次跳远的距离。
（2）你所画的两条线段互相______（填“垂直”或“平行”）。
（3）李明的成绩分别为420厘米和360厘米，张军的成绩分别为405厘米，410厘米和400厘米，你认为他们俩谁会获胜？说说你的理由。
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26．小区有一个近似梯形的健身区，下底与腰等长，且是上底的2倍，米豆和小麦两个小朋友绕健身区四周玩滑滑车，已知米豆以60米/分钟的速度从A点经过B点到C点，共花了5分钟；小麦从A点经过D点到C点只用了3分钟。
（1）小麦每分钟滑多少米？
（2）若米豆和小麦都按照A→B→C→D的方向玩滑滑车，18分钟时，小麦能再次遇见米豆吗？
27．资料卡：
蚂蚁们的神奇旅行
红蚂蚁在A点处，以每小时20米的速度向正南方向爬行，经过2小时，它爬到了C点；黑蚂蚁以每小时40米的速度，从B点向正南方向爬行1小时后它爬到了D点。在下图中帮蚂蚁们完成这次旅行后，你将会有神奇的发现。
请根据以上材料中的信息并结合本单元所学知识解答下列各题。
考点1：平行与垂直
（1）红蚂蚁在A点处，以每小时20米的速度向正南方向爬行，经过2小时，它爬到了哪里？用C点标出它的位置。
（2）黑蚂蚁以每小时40米的速度，从B点向正南方向爬行1小时后它爬到哪里？用D点标出它的位置。
（3）黑蚂蚁爬到D点后又向正西方向爬行了1小时30分，爬到C点了吗，写出你的理由。
（4）黑蚂蚁一共爬行了多少米？
（5）用红色笔画一画红蚂蚁和黑蚂蚁爬行的路线，它们所爬行的每条路线和直线AB各是什么关系？
（6）如果AC垂直于AB，BD垂直于AB，那么AC、BD两条直线（ ）。
A．相交 B．互相平行 C．互相垂直
（7）如果同一平面内的两条直线和同一条直线平行，这两条直线（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．不一定是平行线
（8）过点P作AB的垂线段，垂足为O。
（9）连接PA、PB、PO、这三条线段中最短的是（ ）。
（10）过点P分别作AD的垂线段，垂足为M。
（11）A、B、C、D四个点组成了什么图形？说说你的理由。
考点2：平行四边形和梯形的认识
（12）以AB为底，以PO为高，画出一个平行四边形，这样的平行四边形最多可以画（ ）个。
（13）请画一个与平行四边形等高的梯形，并标出它的上底、下底和腰。
（14）在画成的梯形中画一条线段，把其分成一个平行四边形和一个梯形。
（15）这个单元我们学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形，它们都属于四边形，相互之间联系又有区别，请你选择一个符合的条件，把序号写在括号里。
A．对边相等 B．两组对边互相平行 C．邻边相等
D．只有一组对边互相平行 E.邻边互相垂直 F.上底和下底相等
参考答案
1．A
【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交组成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，据此解答。
【详解】把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒互相平行。
故答案为：A
2．B
【分析】从直线外一点到这条直线可以画出无数条线段，其中垂线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离，据此解答。
【详解】
A．从直线外一点到这条直线的线段不是垂线段，不符合题意；
B．从直线外一点到这条直线的线段为垂线段，符合题意；
C．从直线外一点到这条直线的线段不是垂线段，不符合题意。
故答案为：B
3．C
【分析】根据两点之间的所有连线中，线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离；过直线外一点到已知直线的所有连线中，垂线段最短，它的长度叫做点到直线的距离，结合题意，有一条路与新壹城是垂直的，那么这条路到新壹城的距离是最短的，比较3个选项中数据的大小，即可解答。
【详解】450＜510＜570
张浩家到新壹城有三条路，长度分别是570米、510米、450米，其中有一条路与新壹城是垂直的。这条路的长度是450米。
故答案为：C
4．A
【分析】由题意得，一个下底是8厘米的直角梯形，将这个梯形的下底减少3厘米，8－3＝5（厘米），下底就变为了5厘米，这个直角梯形就变成了正方形。正方形的四条边的长度相等，所以直角梯形的高也等于5厘米。
【详解】由分析得，直角梯形的高是5厘米。
故答案为：A
5．C
【分析】平行四边形的两组对边平行且相等，则这四根小棒可以围成一个平行四边形。因为平行四边形具有不稳定性，拉伸过程中，四条边长度不变，角改变了，即形状变了。所以这4根小棒可以围成无数个四边形。
【详解】用两根5厘米和两根3厘米的小棒可以围成无数个不同形状的四边形。
故答案为：C
6．B
【分析】结合所学知识：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰；
两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫三角形。据此判断即可。
【详解】如果点A沿着AD所在直线慢慢向右移动，线段AB的长度也在发生变化，与CD的位置也在发生变化，过点B作一条线段与CD平行，交AD于点E，同时连接BD，如图所示：
当A点在AE之间运动的时候，此时四边形ABCD是梯形；当A点与E点重合的时候，此时AB与CD互相平行且相等，此时四边形ABCD是平行四边形；当A点在ED之间运动的时候，此时四边形ABCD是梯形；当A点与D点重合的时候，此时四边形ABCD变成三个顶点三条边，是三角形。
这个图形的变化过程是梯形→平行四边形→梯形→三角形。
故答案为：B
7．C
【分析】平行线是两条直线永不相交，逐项分析操作方法判断。
【详解】A．利用2个三角尺，一个三角尺的一边与已知直线重合后保持不动，另一个三角尺紧靠前一把三角尺的另一边，然后滑动与已知直线重合的三角尺到另一个位置，画出的新线与原线平行，画法正确。
B．利用直尺和三角尺，一个三角尺的一条直角边与已知直线重合后保持不动，另一个直尺紧靠前一把三角尺的另一条直角边，然后滑动三角尺到另一个位置，画出的新线与原线平行，画法正确。
C．把两块直尺随意摆放画线的做法无法保证两条线保持平行，因此是错误的操作方法。
故答案为：C
8．C
【分析】梯形是指只有一组对边平行的四边形，因此要使四边形ABCD成为一个梯形，则需要考虑两种情况：BC∥AD或者AB∥CD。当BC∥AD时，所有符合条件的D点有4种；当AB∥CD时，所有符合条件的D点有3种；相加即可求出点D有多少种选法。
【详解】如图：
当BC∥AD时，所有符合条件的D点有4种；
当AB∥CD时，所有符合条件的D点有3种；
4＋3＝7（种）
故答案为：C
9． 5 无数
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离，平行线之间的距离处处相等；两条平行线之间的垂线段有无数条；据此解答。
【详解】两条平行线之间的距离是5厘米，在这两条平行线之间画一条垂直线段，这条垂直线段的长度是5厘米，在这两条平行线之间可以画无数条这样的垂直线段。
10．5
【分析】等腰梯形的两条腰相等，等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰×2，那么下底＝等腰梯形的周长－上底－腰×2，据此代入数据计算即可解答。
【详解】20－3－6×2
＝20－3－12
＝17－12
＝5（米）
因此围出来的鸡圈下底是5米。
11．100
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求出这个梯形的面积。如果把它们拼成一个长方形，那么这个长方形的面积是两个梯形的面积之和。列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
（8＋12）×5÷2
＝20×5÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
50×2＝100（平方厘米）
有两张相同的直角梯形纸，上底是8厘米，下底是12厘米，高是5厘米。如果把它们拼成一个长方形，那么这个长方形的面积是100平方厘米。
12．小军
【分析】根据题意，因为规定是落地点到起掷线的距离为有限成绩，小华和小力的落地点都还在虚线的范围内，只有小军已经过了虚线范围，所以小军的有效成绩最好，据此解答。
【详解】根据分析可得：
如图是三个同学的投掷沙包轨迹和落地点示意图，小军的有限成绩最好。
13． 8 15
【分析】平行四边形的对边平行且相等，根据题意，封闭图形一周的长度叫做周长，平行四边形的周长为4条边的长度之和，用铁丝的长度减2个12厘米后，再除以2，即可计算出另一条边长；等腰梯形的两腰相等，梯形的周长＝上底＋下底＋2条腰长，因此用铁丝的长度减上底的长度后，再减2个腰长，即可计算出下底的长度，依此解答。
【详解】根据分析可知：
12＋12＝24（厘米）
40－24＝16（厘米）
16÷2＝8（厘米）
10＋10＝20（厘米）
40－5－20＝15（厘米）
所以一根铁丝长40厘米，如果把它围成一个其中一条为边长12厘米的平行四边形，那么与这条边相邻的另一条边长是8厘米：如果围成一个腰长10厘米、上底长5厘米的等腰梯形，那么下底长15厘米。
14． 平行四边 4
【分析】
平行四边形的两组对边平行且相等；观察图形可知，重叠部分的四边形的四条边分别属于两个长方形的两条长的一部分，根据长方形的特征，可解答。过重叠部分图形的一个顶点作底边的垂线，如左图，可知重叠部分图形的高于长方形的宽相等；据此解答。
【详解】根据长方形的两组对边平且相等，可知重叠部分图形的有两组对边平行且相等，所以重叠部分是一个平行四边形；平行四边形的高等于长方形的宽，所以它的高是4厘米。
15． 200000 三十五万六千 万 36 垂直
【分析】根据整数的写法：从高位写起，一级一级的往下写，哪个数位上是几就写几，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0来表示；
读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；
首先分清楚这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，同时带上“万”字；
从图上可得：中国空间站和神舟十三号之间的夹角是90°，所以它们的位置关系是互相垂直。
【详解】2021年10月16日神舟十三号载人飞船成功发射，它被送入太空的“近地点”高度二十万米，横线上的数写作200000；“远地点”高度356000米，横线上的数读作三十五万六千，这个数中的“5”表示5个万，356000米省略万后面的尾数约是36万米。神舟十三号成功完成径向交会对接，小思把它们的位置画了下来（如图），中国空间站和神舟十三号的位置关系是互相垂直。
【点睛】本题考查学生对整数读写法和近似数的掌握和运用，本题还涉及到垂直的位置关系，要求学生熟记垂直的定义。
16． 40 周长
【分析】根据题意可知，拉动后的平行四边形斜边的长度是原来长方形的宽即5厘米，底边的长度即原来长方形的长即8厘米，根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字计算出长方形的面积即可；封闭图形一周的长度叫周长，平行四边形上下两个边和原长方形的两条长一样，左右两个斜边和长方形的两条宽一样，则周长一样。
【详解】长方形面积：8×5＝40（平方厘米）
平行四边形周长：8＋8＋5＋5＝26（厘米）
长方形周长：（8＋5）×2＝13×2＝26（厘米）
小丽在梁山博物馆的创意展区。利用自己的智慧，构建了一个可变形的长方形活动框架模型，拉动后变成了一个平行四边形（如图），原来这个长方形的面积是40平方厘米，长方形和平行四边形的周长相等。
17．在同一平面内，如果两条直线之间的距离处处相等，那么它们就互相平行
【分析】木工师傅将两把相同的曲尺分别紧贴木板上下两边，通过比较曲尺上对应刻度是否相等，实质上是在比较这两条边之间的“垂直距离”是否处处相同。若刻度相等，说明上下两边的距离不变，从而可判断这两条边是平行的。
【详解】如图，木工师傅常常把两把相同曲尺的一边紧靠木板的一边，再看另一边对应曲尺上的刻度，如果相等，木工师傅就判断木板上下两边平行，其中蕴含的道理是在同一平面内，如果两条直线之间的距离处处相等，那么它们就互相平行。
18． AGF ACEG ABFG AFDC AGDC
【分析】三角形是由三条线段首尾顺次相连所围成的封闭图形，两组都对边相等且四个角都是直角的四边形是长方形，四条边都相等且四个角都是直角的四边形是正方形，两组对边分别平行的四边形是平行四边行，只有一组对边平行的四边形是梯形，据此找出相应图形。
【详解】根据定义找出三角形有AGF；长方形ACEG；正方形ABFG；平行四边形AFDC；梯形AGDC。（答案不唯一）
19．6875元
【分析】将三面栅栏的长度相加，算出需要多少米的栅栏。根据单价×数量＝总价，再乘每米栅栏的成本，就是共需要多少元。据此解答。
【详解】90＋65＋120
＝155＋120
＝275（米）
275×25＝6875（元）
答：这个养殖场围栅栏共需要6875元钱。
20．（1）见详解
（2）平行
【分析】（1）把起跳线看作一条直线，跳到的位置看作一个点，画出点到直线的距离，就是两次跳远的距离；
（2）根据在同一平面内，同时垂直于同一条直线的两条直线互相平行，可知所画的两条线段互相平行。
【详解】
（1）如图：
（2）所画的两条线段互相平行。
21．图见详解；23
【分析】根据题意可知，O点到起跳线的距离就是运动员跳的距离，从O点作起跳线的垂线，交于起跳线的P点，OP的长度即为运动员跳的距离，再用直尺测量出OP的长度即可解答。
【详解】
量出OP长度是23毫米。
22．同意；理由见详解
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。长方形的两组对边也互相平行。由题意得，两张长方形纸用钉子固定，转动其中一个长方形，它们重叠的部分始终是一个四边形。四边形的上下两条边是一个长方形的两条长，这两条长互相平行，即这两条边互相平行。四边形斜着的两条边是另一个长方形的两条长，这两条长互相平行，即这两条边互相平行。所以四边形的两组对边分别平行，这个四边形是一个平行四边形。
【详解】答：我同意小雨的说法。因为重叠部分的图形是一个四边形。四边形的两组对边分别是长方形的对边，它们互相平行，所以重叠部分的四边形始终是一个平行四边形。
23．够
【分析】如图，平行四边形的对边平行且相等。15个相同的小平行四边形，就需要15个3分米，用15×3算出3分米的需要多少钢材。因为缺一条边，需要（15＋1）个9分米，用16×9算出9分米的需要多少钢材。两个长度和再加上尾端的2分米，就是需要的钢材的长度。1米＝10分米，20米就是20个10分米。转换成分米之后，再比较。据此解答。
【详解】15＋1＝16（个）
15×3＝45（分米）
16×9＝144（分米）
45＋144＋2
＝189＋2
＝191（分米）
20米＝200分米
200＞191
答：够用。
24．（1）68米；
（2）图见详解；
【分析】（1）端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等，所以EF＝MN＝68米；
（2）两点之间线段最短，直线外一点到直线上的所有线段中，垂线段最短。所以志愿者先直走到点Q处，再从Q点向最近的球场边界作垂线段走出球场，最短路线为P到Q再到该垂线段的垂足。
【详解】根据分析可得：
（1）两条平行线之间垂线段最短，已知MN是足球场两长边中点的连线，所以当EF与MN平行时，EF最短，
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等，故EF＝MN＝68（米）；
答：横幅EF的最短长度为68米。
（2）最短路线图如下图：
25．（1）图见详解过程
（2）平行
（3）我认为李明会获胜，根据比赛规则，最好的一次成绩作为最终的成绩，张军的最好成绩是410厘米，李明虽然跳了两次，但其中一次的成绩为420厘米，比张军的最好成绩要好，所以我认为李明会获胜（答案不唯一）
【分析】（1）把踏跳板看作一条直线，跳到的位置看作一个点，画出点到直线的距离，就是两次跳远的距离；
（2）根据在同一平面内，同时垂直于同一条直线的两条直线互相平行，可知所画的两条线段互相平行；
（3）本题答案不唯一，结合李明和张军跳远的成绩进行解答即可。
【详解】（1）两次跳远的距离如图所示：
（2）所画的两条线段互相平行。
（3）我认为李明会获胜，根据比赛规则，最好的一次成绩作为最终的成绩，张军的最好成绩是410厘米，李明虽然跳了两次，但其中一次的成绩为420厘米，比张军的最好成绩要好，所以我认为李明会获胜。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查点到直线的距离、垂直以及平行的定义在实际生活中的应用。
26．（1）75；
（2）不能
【分析】（1）米豆以60米/分钟的速度从A点经过B点到C点，共花了5分钟，根据“路程＝速度×时间”即可求出AB与BC的长度之和为：60×5＝300（米）。再根据下底与腰等长，即可求出AB与BC的长度均为：300÷2＝150（米），AD的长度也是150米。下底是上底的2倍，因此可以求出DC的长度为：150÷2＝75（米）。因此小麦从A点经过D点到C点的路程为：150＋75＝225（米）。最后再根据“速度＝路程÷时间”即可求出小麦每分钟滑多少米。
（2）先求出小麦18分钟滑的路程，再求出米豆18分钟滑的路程，相减即可求出两人18分钟滑的路程之差。如果这个路程之差等于健身区一周的长度，则说明18分钟时小麦能再次遇见米豆；如果这个路程之差不等于健身区一周的长度，则说明18分钟时小麦不能再次遇见米豆。据此即可解决。
【详解】（1）AB与BC的长度均为：
60×5÷2
＝300÷2
＝150（米）
DC的长度：150÷2＝75（米）
小麦的速度：（150＋75）÷3
＝225÷3
＝75（米/分钟）
答：小麦每分钟滑75米。
（2）健身区一周的长度：75＋150×3
＝75＋450
＝525（米）
米豆滑的路程：60×18＝1080（米）
小麦滑的路程：75×18＝1350（米）
1350－1080＝270（米）
270≠525
答：18分钟时，小麦不能再次遇见米豆。
【点睛】（1）熟练运用速度公式，明确梯形的特点，是此题解题的关键；
（2）明确两人相遇时，两个共同的总路程与梯形周长之间的关系，是此题解题的关键。
27．（1）见详解；
（2）见详解；
（3）爬到了；因为黑蚂蚁向正西爬了60米，即向左爬了6格，刚好到C点。
（4）100米；
（5）AC垂直AB；DB垂直AB；DC平行AB；
（6）B；
（7）B；
（8）见详解；
（9）PO；
（10）见详解；
（11）长方形；由四条边围成，两组对边互相平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；
（12）图见详解；无数；
（13）见详解；
（14）见详解；
（15）见详解；
【分析】由图可知，每格边长代表10米。
（1）根据路程＝时间×速度，用20乘2求出红蚂蚁爬行的路程。用路程除以10得到红蚂蚁向正南爬的格数，即红蚂蚁向下爬了几格，据此解答。
（2）根据路程＝时间×速度，用40乘1求出黑蚂蚁爬行的路程。用路程除以10得到黑蚂蚁向正南爬的格数，即黑蚂蚁向下爬了几格，据此解答。
（3）根据路程＝时间×速度，先求出1小时黑蚂蚁爬（40×1）米，再求出30分钟爬（40÷2）米，求出黑蚂蚁1小时30分钟一共爬行的路程。用路程除以10得到黑蚂蚁向正西爬的格数，即黑蚂蚁向左爬了几格，跟C点位置相比较，据此解答。
（4）将（2）、（3）小问求出的路程相加，得到黑蚂蚁一共爬行的路程，据此解答。
（5）平行：是指在同一个平面内永远不会相交的两条直线
垂直：是指形成直角的两条直线。据此解答。
（6）在同一平面内，当不相交也不重合的两条直线都与第三条直线互相垂直，这两条直线互相平行。据此解答。
（7）在同一平面内，当不重合且不相交的两条直线都与第三条直线互相平行，这两条直线也互相平行。据此解答。
（8）过P点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与AB重合；沿着直线移动三角尺，使P点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，垂足为O点。据此解答。
（9）点到直线的距离，垂线段最短。据此解答。
（10）过P点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与AD重合；沿着直线移动三角尺，使P点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，垂足为M点。据此解答。
（11）长方形：由四条边围成，两组对边互相平行且相等，四个角都是直角的四边形。据此解答。
（12）只要过点P画线段AB的平行线段，且长度与线段AB相等，可以画无数个平行四边形。据此解答。
（13）根据梯形的定义解答，注意作图后要标上底和高。据此解答。
（14）从梯形的上底向下底画一条与梯形的腰平行的线段即可。据此解答。
（15）平行四边形：两组对边分别平行的四边形；
梯形：只有一组对边平行的四边形；
长方形：四个角都是直角的平行四边形；
正方形：四条边都相等的长方形；据此解答。
【详解】（1）20×2＝40（米） 40÷10＝4（格）
红蚂蚁向下爬行4格
如图：
（2）40×1＝40（米） 40÷10＝4（格）
黑蚂蚁向下爬行4格
如图：
（3）40×1＝40（米） 40÷2＝20（米）
40＋20＝60（米） 60÷10＝6（格）
如图：
爬到了；因为黑蚂蚁向正西爬了60米，即向左爬了6格，刚好到C点。
（4）40＋60＝100（米）
（5）AC垂直AB；DB垂直AB；DC平行AB；
（6）在同一平面内，几步相交也不重合的两条直线都与第三条直线互相垂直，这两条直线互相平行。
故答案为：B
（7）在同一平面内，当不重合且不相交的两条直线都与第三条直线互相平行，这两条直线也互相平行。
故答案为：B
（8）如图：
（9）点到直线的距离，垂线段最短。PO垂直AB
连接PA、PB、PO、这三条线段中最短的是（ PO ）。
（10）如图：
（11）长方形；由四条边围成，两组对边互相平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；
（12）以AB为底，以PO为高，画出一个平行四边形，这样的平行四边形最多可以画（ 无数 ）个。
如图：（画法不唯一）
（13）如图：画法不唯一）
（14）如图：（画法不唯一）
（15）这个单元我们学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形，它们都属于四边形，相互之间联系又有区别，请你选择一个符合的条件，把序号写在括号里。
A.对边相等 B.两组对边互相平行 C.邻边相等
D.只有一组对边互相平行 E.邻边互相垂直 F.上底和下底相等
【点睛】本题考查的是平行垂直、长方形、正方形、平行四边形和梯形的定义以及它们的特征，解答本题的关键是牢固掌握定义，以及平行四边形和梯形高的画法，本题培养学生记忆能力和解决问题的能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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