资源简介

眉山冠城实验学校高2025级高一数学入学考试试题
一、单选题（每小题5分，共计40分）
1.设x∈R,则“x>2”是“x>0”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.设命题p:“3neN,n2>2n+5”,则p的否定（)
A.VnEN,n2>2n+5
B.n∈N,n2≤2n+5
C.3n∈N,n2≤2n+5
D.3nN.n'>2n+5
3.已知b>0,则a>b是上<1的()
a b
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
4.设集合A={1,2,3,5,7},B={x∈Z1A.{1,4,6,7}B.{2,3,7}
C.{1,7}
D.{1}
5.已知A={1,4,m2},B={1,m},若B≤A,则m等于(
)
A.0或4
B.1或4
C.0
D.4
6.已知集合A={xy=R,B=x∈Z-2≤x≤4，则AnB等于()
A.{0,1,2,3,4}
B.{x|0≤x≤4}
C.{-2,-1,0,1,2,3,4}
D.{2,3,4}
7.设集合I={1,3,5,7},若非空集合A同时满足：①A≤1：②4≤min(4)(其中4表示A中元
素的个数，mi(A)表示集合A中最小的元素)，称集合A为I的一个“好子集”，则I的所有
“好子集”的个数为()
A.7
B.8
C.9
D.10
8.如图，抛物线y=ax2+bx+C交x轴于点A、B,点A的坐标为（一4，O),对称轴为直
线x=一1，有以下结论：
①该抛物线的最大值为a-b+c;②a+b+c>0:③b2-4ac>0;④2a+b=0;⑤一元二
次方程ax2+bx+c+1=0(a0)有两个不相等的实数根，
试卷第1页，共4页
-10
B
其中正确的个数是()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二、多选题（每小题6分，多选或错选不得分，选对部分得部分分，共计18分）
9.下列说法正确的是（)
A.0∈⑦：
B.高台一中高一全体学生可以构成一个集合：
C.集合A={x∈R|x2-6x+7=0}有两个元素；
D.小于10的自然数按从大到小的顺序排列和按从小到大的顺序排列分别得到不同的两
个集合
10.下列叙述中正确的是()
A.“k=0”是“y=《是反比例函数的既不充分也不必要条件
B.“x>1”是x>0的充分不必要条件
C.“b2-4ac>0”是“ax2+bx+c=0(a≠0)有实数解”的充要条件
D.“m<0”是“方程x2-2x+m=0有一个正根和一个负根”的充要条件
11.设A为非空实数集，若对任意x,y∈A,都有x十y∈A,x一y∈A,且y∈A,则称A为
封闭集.下列叙述中，正确的为()
A.集合A={-2,一1,0,1,2}为封闭集
B.集合A={nn=2k,k∈Z为封闭集
C.封闭集一定是无限集
D.若A为封闭集，则一定有0∈A
三、填空题（每题5分，共计15分）
12.因式分解：3a2-12=
13.设集合A={x-1≤x+1≤6}，B={xm一1集的个数为；当B≤A时，实数m的取值范围是
试卷第2页，共4页《数学》参考答案
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
C
A
A
B
B
BC
ABD
题号
11
答案
BD
12、
3(a+2)(a-2)
13、254{mm≤-2或-1≤m≤2}
14、(0,+∞)
15、【详解】A∩B={2,2是x2+ax+2=0,x2+3x+b=0
两方程的解，代入方程解得a=-3,b=-10,此时
A={xx2-3x+2=0={L,2},B={xx2+3x-10=0}={-5,2
并且A∩B={2}满足条件，
故a=-3,b=-10,A={1,2,B={-5,2}:
(2)U=AUB={←5,1,2，CA={←5}，CB={,
(CuA)U(CuB)={-5,},
所有的子集有：0，{-5}，{}{-5，}
16、解(1)由(x+1)x-3)<0,
解得-1所以B={x-1<<3},
当a=2时，A={x2≤x≤4}，
所以A∩B={x2≤x<3}
a>-1,
(2)选①“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则A二B,所以
解得-1a+2<3,
1,1):
a>-1,
选②“x∈CRA”是“x∈CRB”的必要条件，则A二B,所以
解得-1a+2<3,
a∈(-1,1).
17、【详解】(1)当a=3时，A={x3(2)当a≥10-a,即a≥5时，A=0,满足A∩B=
当a<5时，若A∩B= ，则a≥4或10-a≤-1，所以4≤a<5
综上：a的取值范围为a≥4
18、【小问1详解】
证明：连接OC,
E
,AB是⊙O的直径，
∴.∠ACB=90°，
∴.∠ACO+∠OCB=90°，
又OA=OC,
∴.∠OAC=∠OCA,
又∠BCD=∠CAB,
∴.∠BCD+∠OCB=90°，
即∠0CD=90°，
∴.CD⊥OC,
又.OC为半径，
∴.直线CD是⊙O的切线：
【小问2详解】
解：∠BCD=∠CAB,∠D=∠D,
..△BCDACAD,
BC BD
AC CD
设半径OC=OB=r,
Q BD=20B,
.BD 2r,OD =3r,
在RiADCO0中，CD=VOD2-0C2=√(3}-r2=22,
在RtABC中，am∠ABC=4C-CD-2y2-2.
BC BD 2r
【小问3详解】
解：在(2)的条件下，CD=2√2r=2√3，
∴，r=
6
2
AB=√6，
在Rt△ABC中，
=,AC2+BC2=AB,
BC
解得：BC=√2，AC=2,
.CE平分∠ACB,
.∠ACF=∠BCE,
又∠CEB=∠CAB,
.V CAFV CEB,
AC_CF
CE CB
..CF.CE=AC.BC=2x2=22
19、【小问1详解】
解：A(-8,0),
.OA=8,
又OA=2OB,
.OB=4,即B(4,0),
0=16a+4b-4
把A,B坐标代入表达式，则
0=64a-8b-41
1
a=
8
解得
b二
2

展开更多......

收起↑