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九月数学限时训练
一、选择题.（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）
1、如图，AD∥BE∥CF,直线、2与这三条平行线分别交于点A,B,C和D,E,F.已知AB=1,BC
=3,DE=2,则EF的长
A.4
B.5
C.6
D.8
2.“向空中抛2枚同样的一元硬币，落地后朝上一面相同”的概率是
A.0
C.
D.1
3、下列命题中，正确的是
①顶点在圆上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直
径；④同弧所对的圆周角相等；⑤各角相等的圆内接多边形是正多边形
A.①②③
B.③④⑤
C.②③④
D.③④
4.如图，AC是⊙O的直径，PA,PB是⊙O的切线，切点分别是A,B,若∠CBP=140°，
则∠P的度数为
A.1009
B.80°
C.75°
D.70°
6
B
(第1题)
(第4题)
(第5题)
(第6题)
5.如图，已知⊙0的半径为3，△ABC内接于⊙O,∠ACB=135°，则AB的长为
A.3
B.32
C.2W3
D.4
6.如图，将AB沿弦AB翻折过圆心O,交弦AC于D,若AD=1,AB=V7,则CD为
A.月
B.5
C.3
D.2
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）
号
8.已知B是线段AC的黄金分割点，AB>BC,若AC=I0,则AB的长为·（结果保留根号）
9.若一组数据3,4,4,5,5,7,9的众数是4，则这组数据的中位数为
10.已知关于x的方程x2+bx一6=0的一个根为3，则b=一·
11.用圆心角为150°，半径为12的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为
12.某公司一月份的产值为200万元，二，三月份的产值总和为720万元，设公司每月产值的平均增长率。
为x,则可列方程为一
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13、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,AF是⊙O的直径，P是⊙O上的一点（不与点B,F重合），
则∠BPF的度数为
H
D
(第13题)
（第14题)
(第15题)
(第16题)
14如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，AH⊥BC,垂足为H.若AB=5,AC=4,AH=3,则直径
AD长为
15.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若大正方形的边长为8cm,则小正方形的
边长为」
cm.
16.如图，圆心O恰好为正六边形ABCDEF的中心，已知AB=12,⊙O的半径为V3,现将⊙O在正六边
形内部沿某一方向平移，当它与正六边形ABCDEF的某条边相切时停止平移，设此时平移的距离为d,
则d的取值范围是
三、解答题（本大题共10小题，共68分.）
17.(6分)解下列方程：
(1)x2-4x+1=0:
(2)x-3)2=2x-6.
18.(7分)关于x的一元二次方程x2+2mx+2m-1=0.
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程有一个根不小于5，求m的取值范围、
19.(7分)甲、乙、丙、丁四人进行传球训练，要求每人接球后随机传给其余三人中的一人.开始由甲发
球，随机传给其余三人中的一人，并记为第一次传球，
(1)经过第一次传球，恰好传给乙的概率是；
(2)经过第一次传球和第二次传球，求第二次恰好传给丙的概率，
20.(6分)(1)如图1，在△ABC中，∠A=30°，BC=2,则△ABC的外接圆的半径为
(2)如图2，在直线上求作点P,使得∠APB=30°
A
B
B
(图2)
图1
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