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2024-2025学年新疆阿克苏地区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个实数中，是无理数的是（　　）
A. -2 B. C. D. 3
2.如图，已知∠1=115°，则∠2的度数是（　　）
A. 115°
B. 90°
C. 75°
D. 65°
3.不等式x≥1的解集在数轴上的表示为（　　）
A. B.
C. D.
4.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点A1，则点A1的坐标为（　　）
A. （-4，2） B. （2，2） C. （-1，-1） D. （-1，5）
5.若是关于x,y的二元一次方程3x-ay=4的一个解，则a的值为（　　）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
6.下列采用的调查方式中，正确的是（　　）
A. 调查我国初中生的睡眠时间，采用抽样调查
B. 调查某品牌手机的使用满意度，采用全面调查
C. 调查某班所有女生800m跑的情况，采用抽样调查
D. 调查某市居民垃圾分类的情况，采用全面调查
7.若一个正数的两个不同的平方根分别是2m-1与4+m,则m的值为（　　）
A. -2 B. -1 C. 0 D. 1
8.大刚和小亮到统一价超市购买水果，大刚买了2kg苹果和3kg梨，共花了26元；小亮买了1kg苹果和1kg梨，共花了11元，设苹果和梨的价格分别为x元/kg和y元/kg，则列出的方程组应为（　　）
A. B. C. D.
9.如图，直线m∥n,将一把含45°角的直角三角尺放在直线m,n之间，且三角尺的直角顶点在直线m上，若∠2=60°，则∠1的度数为（　　）
A. 35° B. 25° C. 20° D. 15°
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
10.命题“垂线段最短”是______（填“真命题”或“假命题”）
11.64的算术平方根是______．
12.某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩（单位：分），绘制成如图所示的频数分布直方图，则样本中70分至80分这一分数段的频数是 .
13.如图，将三角形ABC向右平移a个单位长度后，得到三角形DEF.若BC=6，EC=4，则a的值为 .
14.以方程组的解为坐标的点（x、y）在平面坐标系中的位置在第______象限．
15.若关于x的不等式组只有3个整数解，则m的取值范围是 .
三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
（1）计算：；
（2）求x的值：（x-1）2=16.
17.(本小题7分)
（1）用代入法解方程组：；
（2）解不等式组：.
18.(本小题7分)
请完成下列推理过程：如图，∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，求证：AC∥DE.
证明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠BDC=180°，
∴∠1=______（同角的补角相等），
∴AB∥______（______），
∴∠DEF+∠ADE=180°（______），
∵∠DEF=∠A，
∴∠A+______=180°（等量代换），
∴AC∥DE（______）.
19.(本小题7分)
如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-2），C（1，-2）.
（1）画出将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后的三角形A1B1C1；
（2）写出点A1和B1的坐标.
20.(本小题7分)
某中学坚持“健康第一”的教育理念，通过一系列措施增强学生身体素质，并不定期对学生进行专项测试.上个月对七年级男生1000m跑进行了测试，现从中随机抽取m名男生的测试成绩进行统计分析，并绘制成如下两幅不完整的统计图.其中成绩x划分为四个等级：不合格（x＜60），合格（60≤x＜75），良好（75≤x＜90），优秀（90≤x≤100）.
（1）填空：m=______，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求合格对应的扇形的圆心角的度数；
（3）若七年级有400名男生参加测试，估计该校七年级测试成绩为良好的男生人数.
21.(本小题7分)
已知2a-1的平方根是±3，a+3b-1的立方根是-2，c是的整数部分.
（1）求a,b,c的值；
（2）求a+2b+c的平方根.
22.(本小题7分)
为鼓励同学们参加主题为“阅读润泽心灵，文字见证成长”的读书月活动，学校计划购进一批科技类和文学类图书作为活动奖品.已知同类图书中每本书价格相同，且购买2本科技类图书和3本文学类图书需120元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需210元.
（1）科技类图书和文学类图书每本各多少元？
（2）若学校计划购买这两种图书共60本，且购买科技类图书的数量不多于文学类图书的数量，购买所有图书的资金不超过1500元，则共有几种购买方案？
23.(本小题7分)
如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD.
（1）若∠BOE=40°，求∠BOC的度数.
（2）若OF平分∠COE，∠BOF=30°.
①求∠AOC的度数；
②若过点O作射线OG⊥OE，求∠FOG的度数.
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】真命题
11.【答案】8
12.【答案】20
13.【答案】2
14.【答案】一
15.【答案】4≤m＜5
16.【答案】；
x=5或x=-3
17.【答案】；
4＜x＜5
18.【答案】∠BDC EF 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 ∠ ADE 同旁内角互补，两直线平行
19.【答案】将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后的三角形A1B1C1，如图即为所求；
A1（1，3），B1（0，0）
20.【答案】40，条形统计图：
117°；
120人
21.【答案】a的值为5，b的值为-4，c的值为6；
．
22.【答案】科技类图书每本15元，文学类图书每本30元；
11种
23.【答案】100°；
①80°；②∠FOG的度数为20°或160°
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