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2025年高三十月联考
数学
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分)
1.已知复数z=-3i-√3+2、则z在复平面内对应的点在
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
2.我们定义：一个集合的“极差”为该集合最大元茶与最小元素的差值，则集合
4日+2冲≤6sas2
的极差为
时
(B)1
(D)2
3.y=1og,x与x=y2的交点个数为
(A)I
(B)2
(C)3
(D)4
4.已知函数f(x)=ax+1nx-b只有极小值，则一定有
(A)a>0
(B)a<0
(C)b>0
(D)b<0
5.已知三棱锥P-ABC巾，AC=BC=AP=BP=3,则三棱锥P-ABC休积的最大值为
(A)3V2
(B)25
(C)26
(D)4
6.已知双i线C,:x2-y2=2、C2:x2-y2=b2(0点，过点P作PM⊥x轴于点M、PNLy轴于点N(M,N异于点P),射线OP与C
交于点2.则“点卫为Mw巾点”是“a=号b”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
7.已知a,b是平面上的单位向量、则a-3动l+a+b的最大值为
(A)36
(B)4W2
(C
3
(D)6
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8.如图、已知抛物线P:2=2x,过(1,0)作直线MN交
抛物线于M,N,连接OM,ON,将△OMN绕y轴旋
转一周得到旋转体C,则C的体积最小值为
2√2元
(B)
3
(C)V2π
(D4②
3
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分）
9.已知a,Be
tana tan B=4,则
(A)tana+tanB的最大值为4
(B)tana+tanB的最小值为4
(C)ana+)的最大值为-手
Ds1a+A+gt0)的最小值为号
sinasin B cosacos B
10.已知函数f(sinx)的定义域为
且/5in)=cosx,直线1：y=7x+6与曲线
=f(x)交于M,N两点，则
(A)(x)为偶函数
(B)∫(x)的定义域和值域相间
(C)b∈(-1,1)
(D)MW的最大值为2
11.已知函数f(x)是定义在(0，+o)上的连续可导函数，∫'(x)是函数(x)的导函数，满
足(x-1)2f'(x)+(x-I)f(x)=nx,且fI)=1,则
(A)函数y=ef(x)在x=2处的切线斜率为e2n2
(B)函数f(x)在(0，+o)上有且仅有一个零点

o))2
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