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绝密★启用前
2025年十月高三质量检测
数学
注意事项：
」.答卷前，考生务必将自已的姓名、雅考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.己知集合A={xly=ln(x-)},B={xl0A.{xl1B.{H,23}
C.0
D.{2}
2.已知等边三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为AB、AC、BC中点，则DF.FE的
值为（)
A
B._
C.
D.-
2
3.已知a为锐角，且ana+3an(兮+a)=2,则n20牛的值为(
cos2a
A
B.-2
C.-3
知因C:+,P为圆的下顶点，则点P到椭圆上点的距离的最大值为
A.4
B.25
C.45
D.
3
3
3
5.已知xy20,且4x2+3y2=5,则、
2+V-5的最大值为()
4v3.xy
A.0+5
B.√o-√5
C.0+5
D.10-/5
2
2
刻函数心西于0，都满足)三0+2)-2，则函效j)在0
最小值为()
A.2V2-2
B.4V2-2
C.√2-1
D.2-1
数学试卷第1页（共4页）
7.已知数列和，}满足2S,+a,=1,b,=”-k,若化，}为递增数列，则k的取值范围（）
a
A.(+o)
B.+o
C.to)
D.∞
8.在三棱锥P-ABC中，N是BC中点，且AN=BN=CN=2,AB=V3AC.动点P满
足PC与平面ABC夹角为60°，PA与平面ABC夹角为30°，则VnBc的最大值为()
A月
B.
C.2
2
D.4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知点(4,8)在f(x)=ax(x-3)2上，则下列说法正确的是（)
A.a=2且f(x)关于(2,4)中心对称
B.当x∈(0，)时，则f(x)-f(x2)>0
C.若f(x)≥0，则x≥0且f(x)在x>0时有2个零点
D.若P为f(x)除了对称中心上任意一点，作f(x)的两条割线PAB,PCD,则有
Xc-X4=xg-xD成立
10.己知点P在圆E:x2+y2-6x-8y=0上运动，圆F:x2+y2=4,且圆F上有A,B两点
满足AB=2W3,则下列说法正确的是（)
A,△ABP面积的最大值1IV5
B.过点(-3.0)作圆F的两条切线，则两切线夹角的正切值为25
C.过直线1：2x-y-18=0上的动点2作圆E的切线，切点为M,则2M的最小值为
√663
5
D.圆E与圆F公共弦的方程为3x+4y-4=0
I1.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,D为AB中点，则下列说法正确的
是()
A.若a=2,则△ABC周长的最大值为2+一
B+C
cos
2
B.若B=2C,则b-c=
b+c
dtan 4+B
3B
tan-
4
2
C.若△ABC为锐角三角形，且c=4,a+b=8,则CD的取值范围为[2V5,√13]
D.若b=3,1+1
tan 4 tan C tan A.tan C
C山，则面积的最大值为95-9
2
数学试卷第2页（共4页）

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