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1.1长度和时间的测量
新知梳理
一、长度的测量
1.长度的单位
国际单位制中，长度的基本单位是 ，符号是 。常用单位还有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)等。
各长度单位之间的进率关系如下：
[点拨]在长度单位间的进率关系中，米、分米、厘米、毫米之间是十进制，千米、米、毫米、微米、纳米之间是千进制。
2.长度的测量工具
长度的常用测量工具是 ，更精密的测量工具有游标卡尺、螺旋测微器(如图1-1-1所示)等。
3.刻度尺的使用
(1)使用刻度尺前，首先要明确如图1-1-2所示的几个问题：
[说明]刻度尺的量程就是它的测量范围；刻度尺的分度值是指相邻两刻度线之间的长度，它决定了测量的精确程度，刻度尺的分度值越小，测量结果越精确。
(2)刻度尺的使用步骤如下表所示：
选 选择刻度尺。要根据被测物体的长度和测量的精确程度选择 和 合适的刻度尺
认 认识刻度尺。即观察刻度尺的 、 和
放 放置刻度尺。即零刻度线(若零刻度线磨损，一般用其他整数刻度线)要 被测物体的一端，刻度尺要与被测边 ，不能歪斜，有刻度线的一边要 被测物体
看 读数时，视线要
读 读数时，要估读到 的下一位(即估计值)
记 记录测量结果。测量结果由 (包括 值)和 值和 两部分组成
二、时间的测量
1.时间的单位
国际单位制中，时间的基本单位是 ，符号是 。常用单位有小时(h)、分(min)、毫秒(ms)、微秒(μs)等。
各时间单位之间的进率关系如下：
[点拨]在时间单位间的进率关系中，时、分、秒之间是60进制，秒、毫秒、微秒之间是千进制。
2.时间的测量工具
(1)在日常生活中，测量时间的工具有钟、表等；在运动场和实验室，常用的计时工具是 (如图1-1-3所示)。
(2)机械秒表的使用方法
一归零——按复位按钮进行归零；
二开始——按开始按钮开始计时；
三停止——按停止按钮停止计时(注：开始按钮和停止按钮是同一按钮)；
四读数————秒针示数和分针示数相加得时间值。
[点拨]常见秒表有机械秒表和电子秒表两种。机械秒表表盘上有长的秒针和短的分针，秒针转一圈的时间通常有30s和60s两种。机械秒表在读数时，要分别读出分(小盘读数)和秒(大盘读数)，并将它们相加，特别注意对于秒针转一圈的时间为30s的秒表，需要判断分针是否已过半刻度，从而确定是读“0~30s”还是“30~60s”。
三、误差
与 之间总会有差别，这就是误差。误差不能消除，只能尽量减小。
[比较]测量误差和测量错误
项目 测量误差 测量错误
产生原因 ①测量者的估读； ②测量工具的精确程度； ③环境等因素的影响 ①不遵守测量仪器的使用规则； ②读数、记录结果时粗心
减小或避免的方法 误差不能避免，只能减小，减小误差的方法：①多次测量求平均值；②选用精密的测量工具；③改进测量方法 采用正确的测量方法可以避免
[点拨]多次测量时，每次的测量值应相差不大，若所测某一数据与其他数据偏差较大，则该数据是错误的，应舍去；然后取正确测量值的平均值作为测量结果，与平均值相差最小的测量值误差最小。
应用示例
类型一 长度单位及其换算
例1 下列单位换算正确的是 ( )
A.4.5m =4.5m×100 cm=450 cm
C.36 cm=36÷100 m=0.36 m
[方法指导]思维导图助解单位换算
在进行单位换算时，正确的步骤：数字不变，乘两单位之间的进率，将原单位改写成目标单位。图解如图1-1-4所示：
注：如果是小单位换算成大单位，则要乘两单位间进率的倒数。
类型二 刻度尺的选择
例2 小超为了检测躺着和站立时身体长度是否有差异，下列几种尺子中最合适的是 ( )
A.量程0~15 cm、分度值0.5mm
B.量程0~10 m、分度值 1 dm
C.量程0~30 cm、分度值 1m m
D.量程0~3m 、分度值 1m m
[规律总结]应根据生活、生产的实际需要去选择测量工具。虽然分度值越小，测量结果越精确，但是测量工具并不是越精确越好，例如，安装窗玻璃时用毫米刻度尺，做窗帘时用厘米刻度尺即可。
类型三 长度的测量
例3 图 1-1-5中刻度尺的使用或读数，正确的是 ( )
[规律总结]刻度尺的使用
(1)使用前：明确刻度尺的量程和分度值，观察零刻度线的位置。
(2)使用时：①刻度尺要与被测边保持平行；②让刻度尺有刻度线的一边紧靠被测物体，测量的始端与零刻度线对齐，如果零刻度线磨损，可以与其他整数刻度线对齐，此时测量结果为末端刻度和始端刻度之差；③读数时视线要正对刻度线；④读数时结果要估读到分度值的下一位；⑤记录数据时要写上单位。
类型四 特殊方法测长度
例4 如图 1-1-6所示，小亮做“长度的测量”实验：
(1)图甲中圆柱体的底面直径是 cm。
(2)一条纸带厚薄均匀，小亮把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环中，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带的厚度是 (选填“A”或“B”)。
[方法指导]长度的特殊测量方法
(1)累积法
适用于测量无法直接测量的某些微小量。需先测较多数目的量,再求微小量, 如图1-1-7、1-1-8所示。
(2)替代法(辅助法)
有时不能用刻度尺准确测量几何体的高度、直径等，可以用这种方法测量，如图 1-1-9所示。
(3)棉线法(化曲为直法)
使细线(无弹性)与被测长度重合，再将细线拉直，用刻度尺直接测量标记出的细线的长度即为被测长度(图1-1-10)。
(4)滚轮法
如图1-1-11所示，用滚轮沿曲线滚动，用滚轮的周长乘滚动的圈数，来求得被测曲线的长度。
(5)截取法(图1-1-12)
类型五 时间的测量
例5 如图1-1-13 所示是运动场上计时员记录的时间，则运动员的成绩是 ( )
A.1 min 39.8 s B.1 min 9.8 s
C.69.8s D.39.80 s
[方法指导]三步分析秒表的读数
秒针转一圈的时间为30s的机械秒表读数的步骤：①读出秒表分钟数；②判断分针是否已过半刻度；③读出秒数。
类型六 误差
例6 (多选)关于误差，下列说法中正确的是 ( )
A.误差就是测量中产生的错误
B.选用精密的测量仪器可以减小误差
C.实验中认真仔细地进行测量可以消除误差
D.采用多次测量取平均值的方法可以减小误差
[规律总结]减小误差的方法
①选用精密的测量工具；
②改进测量方法；
③多次测量求平均值(平均值四舍五入保留到分度值的下一位，保留的小数位数应与有效测量值位数相同)。
课堂小结
第 1节 长度和时间的测量
【新知梳理】
一、1. 米 m 2. 刻度尺
3.(2)量程 分度值
零刻度线 量程 分度值 对准
平行 紧靠 正对刻度线
分度值 数字 准确 估计 单位
二、1. 秒 s 2. (1)秒表
三、测量值 真实值
【应用示例】
例1 D 例2 D 例3 A
例 4 (1)1.55(1.54~1.56 均可) (2)B
例5 A 例 6 BD

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