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第2课时 一次函数的图象与性质
第四章 一次函数( 北师大.八年级.上册 )
4.3 一 次 函 数 的 图 象
x
y
0
蓝牙耳机的盈利情况分析
连线高校经济学老师
连线华为市场经理
温习旧知
正比例函数: y=2x
正比例函数y=kx(k≠0)的图象与性质
y=﹣ 5x
图象 特征 形状
从左向右的 变化趋势
分布象限
性质 y随x的变化 情况
经过原点的一条直线
一、三象限
y随x的增大而增大
|k|越大，直线越___,函数值变化越___
陡
快
从左向右上升
y=2x
x
y
O
1
2
y=﹣5x
探究一
画出一次函数y=2x+3 的图象．
1、直线y=2x+3的图象特征有哪些呢？
函数y=2x﹣2 呢？
作图步骤：列表、描点、连线
2、直线y=2x+3的性质是什么呢？
2
0
-4
-1
-2
1
5
4
7
3
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
7
-6
-7
o
y=2x
y=2x+3
y=2x﹣2
（0, ）
（ ,0）
3
在同一坐标系中画出函数 y=﹣x, y=﹣x+2 以及y=﹣x﹣4的图象．
探究一
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
7
-6
-7
o
y=﹣x+2
y=﹣x﹣4
y=﹣x
两点作图法
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象特征
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
7
-6
-7
o
y=kx
y=kx+b
（0, b）
1、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是___________________________
一条经过点（0，b）的直线
2、直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx经过_______得到．
平移
相互平行
直线 y=kx+b与直线
y=kx的位置关系是__________；
当 b>0，向上平移b个单位；
当 b<0，向下平移|b|个单位．
对比分析
在一次函数y=kx+b（k≠0）中,k和b的值是如何影响函数图象的呢？
探究二
决定了直线与y轴交点的位置（0，b）．
b的作用：
k的作用：
1、k>0,y随x的增大而增大，
k<0,y随x的增大而减小．
2、|k|越大，直线越陡．
动画展示
b=0 b>0 b<0
b=0 b>0 b<0
O
x
y
k>0
k<0
你能根据k和b的符号确定直线y=kx+b的分布象限吗？
想一想
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
学以致用
1、下列三条直线中，与y轴的交点坐标相同的两条直线是____与____,y的值随着x值的增大而减小的是_________．
(1)y=6x﹣2 (2)y=﹣6x﹣2 (3)y=﹣6x+2
（2）
（3）
（2）
（1）
2、如图，将直线OA向上平移一个单位，得到一个一次函数的图象，求这个一次函数的表达式．
解：设直线OA的解析式为y=kx,
将x=2,y=4代入，得 4=2k, k=2
所以直线OA的解析式为y=2x．
这个一次函数的表达式为 y=2x+1．
学以致用
本节课你有哪些收获……
决定了直线与y轴交点的位置（0，b）．
4.b的作用：
y
x
0
b
1.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条经过点（0，b）
的直线．
2.直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx经过平移得到．
两直线的位置关系是相互平行．
3.k的作用：
k>0,y随x的增大而增大，
k<0,y随x的增大而减小 ．
|k|越大，直线越陡．
5.性质：k>0,y随x的增大而增大，
k<0,y随x的增大而减小．
梳理总结
函数图象
函数解析式
k决定了直线的倾斜方向和倾斜程度
b决定了直线与y轴的交点位置
由数定形
由形定数
数
形
数形结合
数形结合思想
类比思想
特殊到一般的研究方法
本节课你有哪些收获……
反思感悟
布置作业
1.必做题：作业手册1-5题
2.选做题：小组合作探究，选择一个生活实际场景（如快递收费标准、共享单车计价规则等）建立一次函数模型，提出一个实际问题并解答。
x
y
0
感谢聆听

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