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长沙市一中2026届高三月考试卷（二）
数学参考答案
一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
8
答案
A
C
B
D
C
B
5
5(1+2i)
1.A【解析】因为(x+i)1-21)=5,所以=1二2一i=022)1十20一i=1+21-i=1+i,
所以之=√1十1=√2，故选
2.C【解析】a-V个2-5，a6=55·cos晋-号，a-2b1-a-2bF-Va-4a…b叶4b
=√3-1×号11X3=3.故选C
3.A【解析】设等比数列{an}的公比为q,由a4=4a3一4a2,可得a2q=4a2q一4a2,
因为a2≠0，所以(g一2)2=0，解得g=2,所以S二@士2a十a+8a=15a=5.故选A
a1十a2
a1+2a1
3a1
4.B【解析】因为tan(牙-0）=
a关n0以n020n
n0-nas0+ac2n0.amg+1-m0_}+1-(合)-
10
故选B.
cos20+sin20
1+tan20
1+()
D【解折a=loe3.26=6g6=1ev6-是9-lk站整2.a7g9-0号-g02
1g421g2
36>6%品g3十品g225平品3g21
41g 31g 2
41g 31g 2
又c,b都大于0，∴.c6.C【解析】由题意得，圆(x-a)2十（y-a2)2=1的圆心为(a,a2),半径r=1.
因为点(u,a)到直线=r-2的距离d=la-Q2-2-
√②
√2
当且仅当a=2时等号成立，所以直线y=x一2与该国相离，所以Q的最小值为d一=7-1.故选C
8
7.B【解析】连接NF2,设|NF1|=n,则|MF1|=2m,|MF2|=2a-2n,NF2|=2a-n.
.MF2·MN=0,.MF2⊥MN,.在Rt△MNF2中，(3n)2+(2a-2m)2=(2a-n)2,
∴9m+4a-8an+4r=4a2-4an+i,∴12m=4an,pn=号M=,M,=g。
在R△MR中，4c=g+lg6=2cd器吾又ee0,0
3,故选B
8.C【解析】连接起交线后如下图所示，即两个三棱锥D-A1BC,B1-ADC的公共部分为一个棱长为√2的正
八面体，作SR,WT的中点M,N,设内切球的丰径为r所以PS=反，sM=号所以PM=PN=√2司
6
数学参考答案（一中版）一1

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