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(共16张PPT)
第12章 一次函数
12.2 第3课时 一次函数的性质
课堂小结
随堂演练
获取新知
知识回顾
例题精讲
当b＜0时，直线向 平移∣b∣个单位长度.
当b＞0时，直线向 平移∣b∣个单位长度；
知识回顾
一次函数y=kx+b的图象是 ，它可由正比例函数y=kx的图象 得到.
一条直线
平移
上
下
(0, b)
( , 0)
直线y=kx+b与y轴交于点（0，b),b叫做直线 y=kx+b在y轴上的 ．
截距
获取新知
1.已知一次函数y=3x+1, y=2x-3, y= x+4.
（1）分别列出x,y的对应值表，观察当自变量x的值由小到大增大时，函数y的值是增大还是减小？
x 0 2 4 6 8 10 ...
y=3x+1 1 7 13 19 25 31 ...
y=2x-3 -3 1 5 9 13 17 ...
y= x+4 4 5 6 7 8 9 ...
增大
y
x
O
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
y=3x+1
y=2x-3
y= x+4
（2）画出图象，从图象上看，直线从左到右是上升还是下降？
当k＞0时，y随x的增大而增大
（图象是自左向右上升的）
2. 用类似的方法，观察函数y= -3x-1,y=-2x+3,y= - x-4
　图象的变化趋势，你有什么发现？
y
x
O
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
y= -3x-1
y=-2x+3
y=- x-4
当k<0时，y随x的增大而减小
（图象是自左向右下降的）
3. |k|的大小对一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象有什么影响？
|k|越大，一次函数的图象越靠近y轴，
y随x的变化而变化的速度越快.
一般地，一次函数y=kx+b (k，b为常数，且k≠0)有下列性质：
当k＞0时，y随x的增大而增大（图象是自左向右上升的）；
当k＜0时，y随x的增大而减小（图象是自左向右下降的）；
|k|越大，y随x的增大而增大（或减小）的速度越快.
归纳总结
直线y＝kx＋b的位置是由k和b的符号决定的，它们的关系如下表：
k的符号 k＞0 k＜0 b的符号 b＞0 b＝0 b＜0 b＞0 b＝0 b＜0
图象经过的象限 一、二、三 一、三 一、三、四 一、二、四 二、四 二、三、四
一次函数 y＝kx＋b 的图象
例1 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过第二、三、四象限.
解：(1)由题意得1-2m>0，解得
(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即
(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得
例题精讲
例2 已知直线 y=-2x+3经过点A(x1,y1)和B（x2,y2），
当x1>x2时，y1与y2哪个大？
方法一：利用一次函数的性质
解：因为k=-2<0,
所以y随x的增大而减小.
所以当x1>x2时，y1方法二：利用一次函数图象
y
x
O
x1
x2
y1
y2
在数轴上描出符合条件的横坐标，得到相应的纵坐标，
由图象可得
当x1>x2时，y1y=-2x+3
1.下列函数中,y随x的增大而减小的是 (　　)
A.y=x-6 B.y=6-2x
C.y=x+6 D.y=-6+2x
B
随堂演练
2. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，观察图象可得(　　)
A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0
A
3．已知A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两点，则y1－y2________0.(填“>”或“<”)
>
4．已知关于x的一次函数y＝(m－3)x＋2m－1的图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围．
[解] 由直线过第一、二象限确定截距2m－1>0，由直线过第二、四象限，确定一次项系数m－3<0，解不等式组确定m的取值范围．
m-3<0
2m-1>0
1
2
_____
课堂小结
一次函数的性质
k>0时, y随x的增大而增大，
图象从左到右上升
k<0时, y随x的增大而减小
图象从左到右下降
谢谢

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