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杭州树兰中学2025学年秋季第一次质量检测（数学）学科试题卷
时间：120分钟
分120分
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分
1,在“wo ai shu1an”的拼音中，其中不是轴对称图形的选项是(
W
B.
A
C.
2.若三角形的三边长分别是4、9、口，则a的取值可能是()
A.13
B.6
C.5
3.下列各图中，作△ABC边AC边上的高，正确的是()
4.若aA.a+1B.a-2>b-2
C.-3a<-3b
D.
a、b
44
5.下列选项，可以用来证明命题“若a>b,则a>b”是假命题的反例是()
A.a=-3,b=2
B.a=2,b=1
C.a=3,b=-2
D.a=-2,b=3
6.将一副三角板按照如图方式摆放，点CRE共线，∠FEB=62°，则∠EDB的度数为()
A.12°
B.17°
C.13°
D.18o
微信
B
①
D
A CD
第6题图
第7愿图
第9翘因
第10题图
7.如图，△ABC中，若∠BAC=80°，∠ACB=70°，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是()
A.∠BA2=40°
B.DE=-BD
D.∠EQF=25°
2
C.AF=AC
8.若一个等腰三角形的一条边是另一条边的k倍，我们把这样的等腰三角形叫做“k倍边等腰三角形”·如果一个等腰
三角形是“4倍边等腰三角形”，且周长为18cm,则该等腰三角形底边长为()
A 12cm
B.12cm或2cm
C.4cm或12cm
D.2cm
9.如图是小观爸爸设置的微信手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿
A-B一C-D一E一A顺序解锁。按此手势解锁一次的路径长为()
A.8
B.5+2W5
C.4+25
D.1
10.如图，四边形ABDC中，AC=DC=3,∠BAC的角平分线AD⊥BD与点D,E为AC的中点，则△ABD与
△BC面积之差的最大值为()
A.9
B.4.5
C.3
D.1.5
二、填空题（本题有6个小题，每小题教数匠3分，共18分）
11.将“3x与9的和是负数”用不等式表示为“
12.命题“如果a,b互为相反数，那么a+b=0”的逆命题为
13.在△ABC屮，AB=AC=2,∠B=60°，则BC=一
14.直角三角形两边长为6和8，则斜边中线长为_
E
15.如右图，在△ABC中，AB=AC,将边BC沿着过点B的一条直线翻折，使点C落在AC边
上的点D,展开后再将边BC沿着直线BD翻折，点C刚好落在AB边上的点E处，连接CE,则
B
LACE=、
第16图
16.一副三角板如图叠放，∠C=∠DFE=90°，∠A=30°，∠D=45°，AC=DE,
H
AC,DE互相平分于点O,点F在边AB上，边AC,EF交于点H,边AB,DE交于点G.
(1)∠AFE=·；(2)若GF=a,则AH=_(用含a的代数式表示).
三、解答题（本题有8个小题，共72分）
第16是团
17.(3+3=6')解下列不等式.
(1)x+10>4x-2:
（2)2x-1_5x+1≤1
32
18.(6')如图，AB=AC,BD=CD,求证：AD平分∠BAC.
19.(4+4-8')一个等腰三角形的周长为30cm,
(1)已知腰长是底边长的2倍，求各边的长：
(2)己知其中一边的长为7cm,求其它两边的长.

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