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2026年广东省春季高考数学复习学案--常用逻辑用语
【考点梳理】
1．充分条件与必要条件
若，则是的 条件，是的 条件
且 是的 条件
且 是的 条件
是的 条件
且 是的 条件
2．全称量词和存在量词
量词名称 常见量词 符号表示
全称量词 所有、一切、任意、全部、每一个等
存在量词 存在一个、至少有一个、有些、某些等
3．全称量词命题和存在量词命题
名称 形式 全称量词命题 存在量词命题
结构 对中的任意一个，有成立 存在中的一个，使成立
简记
否定
常用结论：含一个量词的命题的否定的规律是“改量词，否结论”．
【真题展示】
1．（2017年广东学考）已知甲：球的半径为1 cm；乙：球的体积为cm3，则甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2018年广东学考）设实数为常数，则函数（）存在零点的充分必要条件是（ ）
A． B． C． D．
3．（2019年广东学考）命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．（2020年广东学考）已知命题p：，，则为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．（2023年广东学考）已知，是两个不同平面，则“”是“与没有公共点”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．（2024年广东学考）已知平面，直线、，若，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（2025年广东学考）设命题p：，，则p的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．（2025年广东学考）已知直线，分别在两个不同的平面，内，则“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点精练】
1．“，均为奇数”是“为偶数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知向量，，则“”是“”成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．设，，“”是“复数是纯虚数”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．设命题，，则为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2026年广东省春季高考数学复习学案--常用逻辑用语
答案
【考点梳理】
1．充分条件与必要条件
若，则是的充分条件，是的必要条件
且 是的充分不必要条件
且 是的必要不充分条件
是的充要条件
且 是的既不充分也不必要条件
2．全称量词和存在量词
量词名称 常见量词 符号表示
全称量词 所有、一切、任意、全部、每一个等
存在量词 存在一个、至少有一个、有些、某些等
3．全称量词命题和存在量词命题
名称 形式 全称量词命题 存在量词命题
结构 对中的任意一个，有成立 存在中的一个，使成立
简记 ， ，
否定 ， ，
常用结论：含一个量词的命题的否定的规律是“改量词，否结论”．
【真题展示】
1．（2017年广东学考）已知甲：球的半径为1 cm；乙：球的体积为cm3，则甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
2．（2018年广东学考）设实数为常数，则函数（）存在零点的充分必要条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
3．（2019年广东学考）命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
4．（2020年广东学考）已知命题p：，，则为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
5．（2023年广东学考）已知，是两个不同平面，则“”是“与没有公共点”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
6．（2024年广东学考）已知平面，直线、，若，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
7．（2025年广东学考）设命题p：，，则p的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
8．（2025年广东学考）已知直线，分别在两个不同的平面，内，则“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【考点精练】
1．“，均为奇数”是“为偶数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
2．已知向量，，则“”是“”成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
3．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
4．已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
5．设，，“”是“复数是纯虚数”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
6．设命题，，则为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
7．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C

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