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密度的计算专题训练(五)
类型一 密度的基本计算
(一)同密度问题
1.一瓶标有“555 mL”字样的纯净水，水的质量是 g；小明喝了半瓶水，则剩余半瓶水的密度是 kg/m 。
2.如图5-ZT-1所示是某种液体质量和体积的关系图像，则该液体的密度为 g/cm ；现将一个瓶子装满这种液体，测得瓶内液体的质量为150g，这个瓶子的容积是 cm 。
3.同学们想知道一张质量为14.8kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作为样本,测得其质量是7.4g,体积是 10 cm ,则样本的密度为 g/cm ，课桌的体积为 m 。
(二)同体积问题
4.一个瓶子正好能装下 1 kg 的水，则这个瓶子的容积为 m 。该瓶子最多能装下 kg 的酱油。(酱油的密度是1.2×
5.丹顶鹤立立跟同伴打架，失去了上喙。华南理工大学技术团队利用3D打印做出塑料上喙的大致模样，接着手工打磨得到形状完美的塑料上喙，打磨过程中塑料上喙的质量 、密度 。又根据塑料上喙铸造得到相同形状的金属钛上喙，帮助立立重获长久捕食能力。从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加 68 g，已知ρ塑料 = 1. 1× 立立上喙的体积为 cm 。
6.一辆轿车的外壳用钢板制作，需要钢材200 kg，若保持厚度不变，改用密度为钢的十分之一的新型塑料制作，可使轿车质量减小 kg。
7.一个空瓶子的质量是 200 g，装满水后，瓶和水的总质量是 700 g。将瓶中的水倒出，先在空瓶内装入一些金属颗粒，称出瓶和金属颗粒的总质量是878g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属颗粒的总质量是 1318 g。求瓶内金属颗粒的密度。
(三)同质量问题
8.一个瓶子最多装 0.5kg 的水，用它 (选填“能”或“不能”)装0.5kg的酱油。
9.小苏同学从超市买了一瓶纯净水，瓶的容积为1.8L，请问：(假设水完全装满，瓶子的质量不计)
(1)这瓶水的质量为多少克
(2)小苏把这瓶水放进冰箱冷冻室，若水全部结冰，则结冰后的体积为多少
(3)为了使水结冰后瓶子不被胀破，放入冷冻室前瓶中至少需要倒出多少升水 (不考虑瓶子容积变化，
类型二 空心问题
10.有A、B、C三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为 128 g、400 g、60 g,体积分别为16 cm 、50cm 、12 cm ,在A、B、C 三个金属球中，如果只有一个是空心的，那么 球是空心的。这种材料的密度为 g/cm ，空心金属球空心部分的体积为 cm 。
11.把一个铜球放入装满水的杯中，铜球沉入杯底，测得从杯中溢出水的质量是 2 0 g，铜球的质量是89 g。
(1)通过计算说明该铜球是空心的还是实心的。
(2)若是空心的，在空心部分注满铝，则这个球的总质量是多少
类型三 综合类问题
12.考古队里的张教授在一次文物发掘时发现了一个陶瓷瓶，里面盛满神秘的液体，为了弄清楚液体的种类，张教授亲自测量了其密度大小。他用电子天平称量出陶瓷瓶和液体的总质量为 680 g，随后向瓶中放入一个密度为2.8g /cm 的石块，石块浸没在液体中导致 40 cm 液体溢出，擦干瓶的外壁，再次测得陶瓷瓶的总质量为720g。求：
(1)石块的质量。
(2)溢出液体的质量。
(3)神秘液体的密度。
13.冬季里，王瑞妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1 kg鲜豆腐,体积为800 cm ,豆腐含水的质量占总质量的45%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变(即总体积不变)，变成了不含水分的海绵豆腐(俗称冻豆腐)，在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，求：
(1)鲜豆腐的密度为多少克每立方厘米。
(2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积为多少立方厘米。
(3)海绵豆腐实心部分的密度为多少克每立方厘米。
专题训练(五)密度的计算
1. 5551.0×10 2. 2 75
3. 0.740.024. 1×10 1.2
5.变小 不变206. 180
7.金属颗粒的质量：
装满水时水的体积：
500 cm ,
装入金属颗粒后再装满水，水的体积： 440 cm ,
金属颗粒的体积：
60 cm ,
瓶内金属颗粒的密度：
8. 能
9.(1)已知瓶的容积：
V=1.8L=1800 mL=1800 cm ,由 可！知水的质量：
1800g。
(2)水结冰后质量不变，则冰的质量：
由 可知冰的体积：
(3)由 可知瓶子可装冰的质量：
1620g,
而冰化水质量不变，这些冰化成水的质量：
应倒出水的质量： 1800g-1620g=180g,
所以瓶中至少需要倒出水的体积：
180 mL=0.18 L。
10. C 8 4.5
11. (1)铜球的体积:
铜球 中 铜 的 体 积：
因为 所以该铜球是空心的。
(2)空心部分的体积：
在空心部分注满铝，铝的质量：
27g,
则空心部分注满铝后球的总质量：
12. (1)石块的体积:石块的质量：
112g。
(2)溢出液体的质量： ma-m总 =680g+112g-720 g=72g。
(3)液体的密度：
13. (1)鲜豆腐的密度:
(2)豆腐含水的质量：
450g,
水结冰后质量不变，鲜豆腐冰冻后冰的体积即海绵豆腐内所有孔洞的总体积：
500 cm 。
(3)海绵豆腐实心部分的质量：
因豆腐整体外形不变，所以，海绵豆腐实心部分的体积：
300 cm ,
海绵豆腐实心部分的密度：

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