资源简介

(共37张PPT)
华东师大版·八年级上册
章末复习
知识结构
利用数据，分析并解决简单实际问题的过程：
提出问题
收集数据
整理和描述数据
分析数据
回答问题
频数
频率
统计图表
普查
抽样调查
简单随机抽样
考虑样本的容量、代表性
知识要点
通过解决一些简单的实际问题，我们了解到：在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据，再通过分析给出回答.
为特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查.
为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.
普查与抽样调查：
调查方式 定义 优点 缺点 适用范围
普查 对所有考察对象作的全面调查 1.能全面了解数据； 2.结果准确 1.工作量较大； 2.有时受客观条件的限制 调查范围小、容易掌控、调查不具有破坏性、数据要求准确全面，事关重大的调查
抽样调查 对部分考察对象作的调查 1.节省时间、人力、物力、财力等； 2.受客观条件限制少 1.调查结果准确性不如普查，受样本选择的影响； 2.不能全面了解数据 调查对象涉及面广、范围大，当调查会给考察对象带来损伤或破坏时，当人力、物力、时间等条件受限时
我们把所要考察的对象的全体叫做总体.
把组成总体的每一个考察对象叫做个体.
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.
一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量.
简单随机抽样是一种很重要的抽样方法，它使每个个体都有相等的机会被选入样本.
总体
简单随机抽样
样本
（整理数据）
描述、分析数据
估计
样本
情况
频数：表示每个对象出现的次数.
频率：表示每个对象出现的次数与各对象出现的总次数的比值（或者百分比）.
频率=
频数
总次数
频数=频率×总次数
频数
总次数=
频率
注意：频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度，但在总次数不相等时，应比较频率而不是频数.
数据中蕴含着丰富的信息，我们可以运用数据分析的方法，借助统计图表读取或传递有用的信息，用数据说话.
条形统计图能直观地反映出数据的数量特征
折现统计图能清楚地反映数据的变化
扇形统计图能清晰地呈现总体中各部分所占百分比的多少
频数分布直方图能直观地显示数据的分布情况
频数分布直方图与条形图的区别与联系
区别 频数分布直方图 条形图
构成 横轴反映统计对象数据的分组（连续分组数据），纵轴表示各组数据的频数 横轴反映考察对象的类别，纵轴反映该类别考察对象的数量特征
特点 可以直观地显示数据的分布情况，比如哪一段上人数（频数）最多或最少，数据集中于哪里，分布是否对称，等等 可以直观地反映出数据的数量特征
区别 各长方形是连续排列的，中间没有空隙 各长方形是分开排列的，中间有空隙
联系：频数分布直方图是一种特殊的条形统计图.
不够规范的统计图容易误导读者.
复习题
A组
1.下面哪些考察适合用普查方式，哪些适合用抽样调查方式
（1）考察一片试验田里某种大麦的穗长情况；
（2）考察一个班级中的学生对建立班级生物角的看法；
（3）考察人们保护海洋的意识.
适合抽样调查
适合普查
适合抽样调查
2.一厂家在某城市几家经销本厂产品的大商场进行调查，得知本厂产品的销售量占这几个大商场同类产品销售量的50%.据此，该厂家在广告中宣传说，他们的产品在国内同类产品的销售量中占50%. 请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠，为什么
解：不可靠.只调查了经销本厂产品的商场，忽略了不经销本厂产品的商场和城市，所以样本的选取缺乏代表性，不能由此估计该厂产品在国内同类产品的销售中占50%.
投掷结果 甲10次 乙10次 甲、乙合计20次 全班合计400次 频数 频数 频数 频率 频数 频率
出现1点 0 0 0 0% 66 16.5%
出现2点 3 0 3 15% 62 15.5%
出现3点 0 2 2 10% 77 19.25%
出现4点 2 1 3 15% 74 18.5%
出现5点 3 5 8 40% 60 15%
出现6点 2 2 4 20% 61 15.25%
3.下表记录了某班同学投掷一枚普通的正方体骰子出现的情况以及一些计算结果，请完成表中余下的计算.
4.一位同学在调查50位同班同学的出生月份时，记录的数据如下：
2，5，11，7，9，3，12，1，8，10，12，7，8，2，11，10，
2，9，6，4，9，11，5，12，3，8，4，10，12，7，8，6，1，
8，11，7，5，3，9，11，4，2，9，6，5，8，3，8，12，1.
（1）请为他设计一张统计表，使每个月出生人数的情况一目了然，别忘了写表标题哦.
（2）将上面的数据用条形统计图表示，体会使用统计图表示数据的好处.
解：设计统计表如下：
50位同班同学出生月份统计表
出生月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
人数 3 4 4 3 4 3 4 7 5 3 5 5
条形统计图如图所示.
5.教育部基础教育质量监测中心2018年完成的“义务教育数学学习质量监测结果报告”显示，四年级学生数学学习焦虑程度低、较低、较高和高的占比依次为27.2%、48.0%、21.1%和3.7%，八年级学生的相应占比则依次为10.3%、48.8%、35.0%和5.9%.
（1）根据这些调查数据，画两张扇形统计图的草图，来分别描述这两个年级学生不同数学学习焦虑程度分布的情况；
解：如图所示.
（2）根据这些调查数据，制作两张扇形统计图，再与你前面画的草图对照一下，看看草图中各个扇形的圆心角的大小是否大致合适；
（3）尽可能多地写下你从这两张统计图中读到的信息.
（2）解：如图所示.
6.中华人民共和国生态环境部公布的《2021中国生态环境状况公报》中有如图所示的一幅描述我国七大流域和浙闽片河流、西北诸河、西南诸河水质状况的统计图. Ⅰ~Ⅲ类为水质良好至轻度污染，适用于作为饮用水水源、渔业水域等；Ⅳ~V类为重度污染和严重污染，主要适用于一般工业、农业用水及景观水域，不能作为饮用水水源；劣V类水质比V类更差. 读图后，请按水质状况把这些河流分为水质优、良好和急需治理三大类，并说明理由.
2021年我国七大流域和浙闽片河流、西北诸河、西南诸河水质状况
解：水质优：长江流域、浙闽片河流和西北诸河.
水质良好：黄河流域、珠江流域、淮河流域、辽河流域、西南诸河.
水质急需治理：松花江流域、海河流域.
理由：长江流域、浙闽片河流和西北诸河Ⅰ~Ⅲ类占比大于88%，故水质优.黄河流域、珠江流域、准河流域、辽河流域、西南诸河Ⅰ~Ⅲ类占比超过80%，且劣V类占比少于5%，故水质良好.松花江流域劣V类占比超过5%，且Ⅰ～Ⅲ类占比只有60%，故急需治理，海河流域Ⅰ~Ⅲ类占比低于70%，故急需治理.
B组
7.某市民服务热线某日收到的诉求分类占比如图所示. 若已知求助类诉求为10674件，占比35.13%，求占比29.42%的咨询类诉求的数量.
某市民服务热线某日收到的诉求分类占比
解：诉求总数量为10674÷35.13%≈30384(件)，故占比29.42%的咨询类诉求的数量为
30384×29.42%≈8939(件).
8.据报告，2020年我国品牌汽车销量前五名的企业集团销量如下表所示：
品牌 A B C D E
销量/万辆 253.1 150.4 132.1 113.4 111.2
将表中5个数据相加，可以知道，五个品牌在该年的总销量为760.2万辆.有人据此画出如图所示的2020年我国汽车市场品牌占有率的扇形统计图，称A品牌的市场占有率为33%. 你同意吗 为什么
2020年我国汽车市场品牌占有率
解：不同意.
理由：因为此次调查的只有我国品牌汽车销售量前五名的企业集团销量，市面上还有许多别的品牌汽车未调查.
9.利用图①②提供的某公司的一些信息，回答下列问题：
（1）下半年管理费支出的金额是多少？保险费支出的金额是多少？
解：下半年管理费支出的金额是8×10%=0.8(万元).
下半年保险费支出的金额是8×5%=0.4(万元).
（2）下半年的总支出比上半年增加多少 增加百分之几
解：下半年的总支出比上半年增加2万元，约增加33.3%.
C组
10.下面这张统计图直观地展现了我国汽车工业在这20年中的快速发展历程.
（注：历史年度数据为当年发布数据）
（1）指出该图存在的问题.
（2）图中汽车销量数据是读左边的坐标轴，还是右边的坐标轴
右边坐标轴的数据代表增长率，缺少百分号.
左边的坐标轴.
（3）图中汽车销量增长率的起伏是用许多直线段连成的折线描述的，请问：介于相邻两年之间的线段是否表示某种意思 连线是为了显示什么
解：介于相邻两年的线段没有表示某种意思，连线是为了显示图象所反映的变化.
（4）某年份的增长率下降，是否意味着该年份汽车销量也下降
解：某年份的增长率下降，不意味着该年份汽车销量也下降.
11.人们有时也会使用如图所示的堆积条形图来描述各部分在总体中所占的比例. 请根据此堆积条形图中的数据，尝试回答下列关于2020年度我国城镇和农村居民人均主要食品消费量的几个问题：
（1）城镇和农村居民消费最多的食品各是什么 该项人均消费量在城镇和农村各是多少 各自约占多少百分比
解：城镇和农村居民消费最多的食品均是粮食，该项人均消费量在城镇和农村分别为120.2kg和168.4kg，分别约占31%和45%.
（2）该年度城镇和农村居民人均主要食品消费的总量各是多少
解：该年度城镇居民人均主要食品消费的总量是16.6+30.8+40.4+
65.9+109.8+120.2=383.7(kg).农村居民人均主要食品消费的总量是10.3+19.2+33.8+43.8+95.8+168.4=371.3(kg).
（3）城镇和农村居民在人均主要食品消费量方面有哪些相同点和不同点
解：相同点：在消费量上，粮食>蔬菜及食用菌>干鲜瓜果类>肉类与禽类>蛋、奶类>水产品. 不同点：消费量各不相同.
12.小明认为可以用如图所示的这张由中国营养学会2022年推出的平衡膳食宝塔作为一个例子，说明统计表有时可以比统计图更好地显示数据信息. 你同意吗 说说你的理由.
解：同意.理由：平衡膳食宝塔通过图形和文字结合的方式直观地展示了各类食物的建议摄入量，这种方式虽然直观，但有时候具有的数据不够明确，而图表则可以更精确地显示每种食物的详细摄入量数据.例如每天、每周的具体克数.对于需要精确控制饮食的人来说，图表形式更能满足他们的需求.此外，图表可以更容易地进行数据比较和分析，例如通过数字快速判断某类食物的摄入量范围.因此，在这种情况下，图表可以比统计图更好地显示数据信息.
13.某公司为了说明其劳资双方的利益呈现同步增长的趋势，画出了如图所示的统计图.说说你看了这幅图后有什么想法.如果已知该公司共有5位股东和100名员工，你会如何分析劳资双方的收入
提示：从图上看劳资双方的收入同步增长，但人均收入却有很大差异.
课堂小结
通过本节课的复习，你还有哪些疑惑？
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.

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