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泉州一中2026届初中九年级阶段适应性测试
18.
(8分)解方程：x2-5x+2=0.
21.8(分)(1)【
522-2
诉l,b:-5.C=2
考场/座位号：
姓名：
△-b4.c=5442=7>0
-、--2
ABCDE
准考证号
班级：
x=6
5±7
20
理虾能
E
[o]
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2
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小X=5拒：飞：5亚
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DE
是且报ef5
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]
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6
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、
---8
正确填涂■缺考标记口
△ABC∽DEf
t91
[91
[91
[9j
[9]
t91
[9j
98分》先化篇，再求植：（口-品》*平
其中a=V2+2
单选题
解斜·“
atz
+20r)
-~--2
1[AJ[B][C]
6[AJ[B][C]
22.(10分)
2[A][B]国[D]
7[A][B][D]
2
3[A][B]圈[D]
8[A][B]圆[D]
2
----4
山？地BC
4画[B][c][D]
9[AJ[B][C园
度中A+2时
10[A][B][C]国
DCCAA.DCCDD
∴ABC=∠AMD=6o
5四[B][c][D]
填空题
官式：石22
△4M中.BA从=4A0-AM
=4ABC-ZABM B
E
11.
X222
13.2o2514.6
=∠BM
616.3
:反
15.
一-8
又BEM =SAEB
c6贵：器p6=w-
解答题
20.(8分)
BAE=2DBC,4ABE=4D-60 AB-BC
17.
(8分)计算：经×2+6得-5t6
AD=72 BD=2
△ABEg△D,BE=C
年正+6-6
---4
49=5
2
过三DF(支4E子点F;
、DE11BC
M=MD,FMD-ZEMB,FDM∠EBM
8+26-B川
水_AB
AEAD
,AE=6
---6
,△MEb2&MDFD=BE
6升
一8
AC7
没)C=BE=DF=X,DA=C
DFU CE,ADFy△AE
6
AC=号，
42
8
---一8
少
醒得X+x9-0
解得三子：哈勤
2
猴x:cD:A=G-):之
一---一10
囚囚■
囚囚■泉州一中2026届初中九年级阶段适应性测试
数学试卷 202509
试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟
注意事项
1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷指定位置上作答，答题前，请在答题卷 的密封线内填写学校、班级、考号、姓名。
2．本试卷分为第 Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分 150 分，考试 时间 120 分钟。
第 Ⅰ卷（选择题 共 40 分）
选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题意要求的.
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（　　）
A． B．33 C． D．2
4．用配方法解一元二次方程，下列变形结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．一元二次方程根的情况是（　　）
A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
6．若，b，c，d是成比例的线段，其中＝1，b＝2，c＝3，则线段 d 的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
如图，∥∥，m分别交于点A、B、C，n分别交于点D、E、F，
若AB＝6，BC＝4，EF＝3，则线段DF的长为（　　）
A．1.5 B．4.5 C．7.5 D．10.5
8．如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB＝2，AD＝1，∠DAC＝∠B，若△ACD的面积为，则△ABD的面积为（　　）
A． B．2 C．3 D．
9．如图，AB、CD都是BD的垂线，AB＝4，CD＝6，BD＝14．P是BD上一点，连接AP、CP，所得两个三角形相似，则BP的长是（　　）
A．2 B．5.6 C．2或12 D．上述各个值都有可能
10．已知,,且（t是常数），则称点是“关联点”．若反比例函数的图象上总存在两个关联点，则的取值范围是（　　）
A．＜1 B． C． D．或＜1
第Ⅱ卷（非选择题 共 110 分）
填空题:本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.
11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　．
12．若，则 　 　．
13．设 是方程的两个实数根，则　 ．
14．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，已知BD＝9，DC＝4，则AD = .
15．如图，E，F是 ABCD的边AD上的两点，连接CE，BF交于点O，△EOF的面积为4，△BOC的面积为9，
则图中阴影部分的面积为 　 　．
16．如图，，BF、CE交于点M，AH垂直BF于点H，交EC延长线于点G，若 ,且,则BC的长 . .
三、解答题(本题共9 小题，共 86 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17．（8分）计算： .
18. （8分）解方程： ．
（8分）先化简，再求值：，其中 ．
（8分）如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，AB＝7，BD＝2，AE＝6，求AC的长.
21.（8分）如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC＝　 　 ，BC＝　 　 ；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论．
22．（10分）如图，等边△ABC，D为AC 边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且∠AMD=600，延长AM 交BC于E，
（1）求证：
（2）当M 为 BD 中点，且EC=1时，求的值.
23．（10分）根据以下素材，探索完成任务：
背景 今年的春节动画电影“哪吒2”火爆影院，吸引了大量市民观影，各大影院积极推送．
素材1 某影院正月初一的票房收入费用为6万元，随着观影人数的不断增多，正月初三的票房收入达到8.64万元．
素材2 随着电影的爆火，某商家生产了一批“哪吒”手办盲盒进行销售．盲盒是一个长方体盒子，其底面面积是0.016m2，如图，该长方体盒子可用矩形硬纸板的四个角分别剪去2个同样大小的长方形和2个同样大小的正方形，然后折叠成一个有盖的盒子制成．已知矩形硬纸板的长宽分别为26cm，22cm．
素材3 已知一个“哪吒”手办的生产成本为30元，经销一段时间后发现：当该款手办售价定为65元/个时，平均每天售出30个；售价每降低1元，平均每天多售出3个，该店计划下调售价使平均每天的销售利润为1500元．
问题解决
任务1 求从正月初一到正月初三该影院票房收入的天平均增长率；
任务2 根据素材2，求矩形硬纸板剪去的正方形的边长；
任务3 根据素材3，为了推广该款“哪吒”手办，且尽可能减少库存，求下调后每个手办的售价．
24.（12分）
我们知道一元二次方程的两根为，若其中一个根是另一个根的n倍（n为正整数），则称这样的方程为n倍“梅石花”方程，例如：方程x2﹣6x+8＝0的两个根分别是2和4，则这个方程就是二倍“梅石花”方程；若一元二次方程的两根为，则称这样的方程为“状元来”方程.
根据上述定义，请判断：2x2﹣5x+2＝0是“　 　 倍“梅石花”方程”；
若关于x的方程x2﹣bx+c＝0 是“n倍“梅石花”方程”，
①请探究b与c之间的数量关系（用含n的代数式表示）；
②直接写出 的最小值是 　 　 ．
若方程为“状元来”方程，求证： .
（14分）
如图1，在菱形ABCD中，，点E在CD延长线上，且，连接BE交AD于点F.
求证：BF=2EF；
连接AE，求证：AECE；
如图2，若点P在线段BF上，且，M为PC中点，MNBM交AC于点N，求的值.泉州一中2026届初中九年级阶段适应性测试
数学试卷
202509
试卷满分：150分
考试时间：120分钟
注意事项
1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷指定位置上作答，答题前，请在答题卷
的密封线内填写学校、班级、考号、姓名。
2.本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时
间120分钟。
第I卷（选择题共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题意要求的，
1.下列式子中，属于最简二次根式的是()
A厚
B.V⑧
C.0.5
D.V10
2.下列方程中，是一元二次方程的是（)
A.2x-y=5
B.x+是=5
C.x2+1=0
D.y2-x+0
3.下列计算正确的是（)
A.V2+V3=V5B.3V2-V2=3
C.V2×V3=V6D.V10÷v5=2
4.用配方法解一元二次方程x2一4x+3=0,下列变形结果正确的是()
A.(x-2)2=1B.(x-2)2=7
C.(x+2)2=1D.(x+2)2=7
5.一元二次方程2x2-3x+5=0根的情况是（)
A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根
6.若a,b,c,d是成比例的线段，其中a=1,b=2,c=3,则线段d的长为（)
m
A.3
B.4
C.5
D.6
7.如图，a∥b∥c,m分别交a、b、c于点A、B、C,n分别交a、b、c于点R、F,
若AB=6,BC=4,EF=3,则线段D的长为()
B
A.1.5
B.4.5
C.7.5
D.10.5
8.如图，D是△ABC的边BC上一点，己知AB=2,AD=1,∠DAC=∠B,若△ACD的面积为a,则△ABD的面积
为()
A.a
B.2a
C.3a
D.4a
D
九年级数学
9.如图，AB、CD都是BD的垂线，AB=4,CD=6,BD=14.P是BD上一点，连接AP、CP,所得两个三角形相
似，则BP的长是()
C
A.2
B.5.6
C.2或12
D.上述各个值都有可能
10.已知，x2=3y+t,y2=3x+t且x≠y(t是常数)，则称点M(x,y)是“关联点”.若反比例函数y=m-1
X
的图象上总存在两个关联点，则m的取值范围是()
A.m<1
B.m>是
c.1第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.
11.若Vx-2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
a
13.设m是方程x2+x-2025=0的两个实数根，则m2+m=
14.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,已知BD=9,DC=4,则AD=
15.如图，E,F是口ABC的边AD上的两点，连接CE,B交于点O,△E0F的面积为4，△B0C的面积为9，
则图中阴影部分△OFC的面积为
16.如图，RtAABC,∠ACB=90°，BF平分∠ABC交AC于点F,CE⊥AB于点E,BF、CE交于点M,A睡直
BF点弘交0延长线于点C,若C=是，且AH+HG=号k,AM:HG=22+1,则BC的长
SACAG
第14题
第15题
B
第16题
G
三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.(8分)计算：×24+6层-V3+(5-1)
18.(8分)解方程：x2-5x+2=0.
D
19.(8分)先化简，再求值：(1-a年2)÷a44全其中a=vi+2.
a2-4
B
20.(8分)如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，DE∥BC,AB=7,BD=2,AE=6,求AC的长.
九年级数学泉州一中2026届初中九年级阶段适应性测试
18.
(8分)解方程：x2-5x+2=0.
21.(8分)(1)
考场/座位号：
姓名：
准考证号
班级：
[0]
[o]
[o]
[o]
[0]
[0]
[o]
[0]
[1]
[1]
[1]
1
[1
[1]
[1]
[2]
[2]
2
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3j
[3]
3]
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[4
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5
[5]
[51
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[5]
5]
[51
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[61
[6]
[6
[6
[6]
正确填涂缺考标记
[7]
[7]
tz]
[8]
[8]
[]
19.(8分)先化简，再求植：(1-2)产4
a2-4
[9]
[9][9]
[9]
[9][9]
[9]
其中a=V2+2,
单选题
I[A][B][C][D]
6[A][B][C][D
22.(10分)
2[A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
5[A][B][C][DJ
1O[A][B][C][D]
填空题
E
11.
13
14.
16.
解答题
20.(8分)
17.(8分)计算：
层xvm+6层-v3+(-°
囚囚■
囚囚■
■
23.(10分)
24.(12分)
底面
26cm
25.(14分)
22cm
图1
I
I
图2
1
■
囚■囚
囚■囚
■

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