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2026届高三年级9月份联考
数学试题
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.在复平面内，对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.若函数f(x)=(x2十mx)cos上的图象关于y轴对称，则m=
A.-2
B.1
C.2
D.0
3.已知一个底面半径为1的圆锥侧面展开图形的面积是底面面积的4倍，则该圆锥的母
线长为
A.4
B.1
C.2
D.6
4.已知向量a=(2,一5)，b=(1,2),且2a一b与a+xb垂直，则x=
A是
B号
c号
D.2
5.设正数m,n,p,q满足n为m与p的等差中项，p为n与q的等比中项，若n=2m,则
旦=
m
A.4.5
B.3
C.3.5
D.4
6.(3+罗)(x一)°的展开式中，xy的系数为
A.60
B:30
C.45
D.15
7.已知第二象限角9满足cos0叶2cos(9+买)sin(0+8）=0,则sin0=
A写
c
D
8.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，且P(2≤X<6)=0.4,则P(X<2IX>
2)=
1
A.5
B号
C.6
数学试题第1页（共4页）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
11
9.已知集合A=(2,6,ab,B={18,右，则
A.当a=b=2时，集合AnB含有2个元素
B.集合AUB中的元素个数可能为5
C.当AnB=时，号≠2
D.当a=0时，A≠B
10.记F,F:分别为双曲线E:x2一兰=1的左、右焦点，以F,为圆心，以E的焦距为半径
31
的圆T与E的右支交于P,Q两点，则
A.E的渐近线方程为y=士√3x
B.T:x2+y2+4x-10=0
C.|PQl=√15
.17
D.cos∠PFQ=32
11.已知函数f(x)=tan(wx十p(w>0,0相邻的两个对称中心，记f(x)为f(x)的导数，则
A.f(x)=tan(2zx+君)
Bf0)=号
C.在区间（一π，π）上有4条平行于y轴且被曲线y=f(x)无限逼近的直线
D.直线y=6x一√3是曲线y=f(x)的一条切线
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.设椭圆E的焦距为2，短轴长为2√3，则E的长半轴长为
·离心率为
13.函数f(x)=e2r+2e2-4x的极小值为
14.在△ABC中，记内角A,B,C所对的边分别为a6,已知6十(=4，A=答，D为边BC上的
一点，且AD是∠BAC的平分线，则AB·AC=
品+C的最小值为
1
AD
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分13分)
在平面直角坐标系xOy中，设F(1,0)为抛物线E:y2=ax的焦点，A,B,C为E上三
点，且F为△ABC的垂心.
(1)若点A的纵坐标为2√2，求直线BC的斜率；
(2)若A为坐标原点，求△ABC的面积.
数学试题第2页（共4页）

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