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4.1　整式
第1课时　单项式
一、选择题
1．下列各式不是单项式的是( )
A．3 B．a C． D．x2y
2．下列单项式中，书写格式规范的是( )
A．－1×k B．x C．a×c2×8 D．x÷y
3．－3xy2的系数是( )
A．－3 B．3 C．－3x D．3x
4．单项式x2y的系数和次数分别是( )
A．3，3 B．，2 C．3，2 D．，3
5．下列说法正确的是( )
A．单项式m的次数是0 B．－a的系数是－
C．－πa的次数是1 D．的系数为，次数为2
6．下列说法正确的是( )
A．单项式－的系数是－2，次数是3
B．单项式b的系数是1，次数是0
C．单项式28ab2c的系数是2，次数是12
D．单项式－的系数是－，次数是3
7．下列说法中，正确的是( )
A．x是零次单项式 B．23xy是五次单项式
C．2x2y是二次单项式 D．－x的系数是－1
8．按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11…第n个单项式是( )
A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1 C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋1
二、填空题
9．钢笔每支a元，m支钢笔共________元．
10．回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，则回收a吨废纸可以节约________立方米木材．
11．下列说法：①不是单项式；②0不是单项式；③是单项式；④不是单项式．其中正确的是__________．(填序号)
12．(1)－的系数是______________；
(2)－x2y是______次单项式．
13．请写出一个含字母x和y，系数为3，次数为3的单项式___________________．
14．若－mxny是关于x，y的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m＝________，n＝________．
15．一台电脑原价a元，现在加价20%出售，这台电脑现在的售价为__________元，次数为________，系数为__________．
三、解答题
16．列出单项式，并指出它们的系数和次数．
(1)某班共有42名学生，新学期开始，欲购进一款班服，若一套班服a元，则该班共要花费多少元？
(2)长方形的长为x，宽为y，则长方形的面积为多少？
(3)一台彩电原价a元，现按原价9折出售，那么这台彩电现在的售价为多少？
17．体育老师到文体店买足球，足球的单价为a元，买10个以上(含10个)按总价8折优惠．
(1)购买8个足球应付________元，购买15个应付________元；
(2)购买b个足球应付多少钱？
18．列出单项式，并指出它们的系数和次数：
(1)一个圆柱体的高为h，底面圆的半径是r，那么该圆柱体的体积是多少？
(2)邮购一种图书，每册定价为a元，另加价10%作为邮费，那么购书n册需要费用多少元？
19．小虎在抄写单项式－xy■z■时，不小心把y，z的指数给墨水染了，只知道这个单项式的次数是6，你能帮小虎确定这个单项式吗？
20．已知单项式与的次数相同，求的值.
21．观察下列单项式的特点：
x2y，－x2y2，x2y3，－x2y4，….
(1)请照此规律写出第8个单项式，它是几次单项式？
(2)试猜想第n个单项式是什么？它的系数和次数分别为多少？
参考答案
一、选择题
1．下列各式不是单项式的是( )
A．3 B．a C． D．x2y
【答案】C
2．下列单项式中，书写格式规范的是( )
A．－1×k B．x C．a×c2×8 D．x÷y
【答案】B
3．－3xy2的系数是( )
A．－3 B．3 C．－3x D．3x
【答案】A
4．单项式x2y的系数和次数分别是( )
A．3，3 B．，2 C．3，2 D．，3
【答案】D
5．下列说法正确的是( )
A．单项式m的次数是0 B．－a的系数是－
C．－πa的次数是1 D．的系数为，次数为2
【答案】C
6．下列说法正确的是( )
A．单项式－的系数是－2，次数是3
B．单项式b的系数是1，次数是0
C．单项式28ab2c的系数是2，次数是12
D．单项式－的系数是－，次数是3
【答案】D
7．下列说法中，正确的是( )
A．x是零次单项式 B．23xy是五次单项式
C．2x2y是二次单项式 D．－x的系数是－1
【答案】D
8．按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11…第n个单项式是( )
A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1 C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋1
【答案】C
二、填空题
9．钢笔每支a元，m支钢笔共________元．
【答案】am
10．回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，则回收a吨废纸可以节约________立方米木材．
【答案】3a
11．下列说法：①不是单项式；②0不是单项式；③是单项式；④不是单项式．其中正确的是__________．(填序号)
【答案】①③④
12．(1)－的系数是______________；
(2)－x2y是______次单项式．
【答案】－π 3
13．请写出一个含字母x和y，系数为3，次数为3的单项式___________________．
【答案】3x2y(答案不唯一)
14．若－mxny是关于x，y的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m＝________，n＝________．
【答案】－3 3
15．一台电脑原价a元，现在加价20%出售，这台电脑现在的售价为__________元，次数为________，系数为__________．
【答案】a 1
三、解答题
16．列出单项式，并指出它们的系数和次数．
(1)某班共有42名学生，新学期开始，欲购进一款班服，若一套班服a元，则该班共要花费多少元？
(2)长方形的长为x，宽为y，则长方形的面积为多少？
(3)一台彩电原价a元，现按原价9折出售，那么这台彩电现在的售价为多少？
解：(1)42a，系数是42，次数是1　
(2)xy，系数是1，次数是2　
(3)0.9a，系数是0.9，次数是1
17．体育老师到文体店买足球，足球的单价为a元，买10个以上(含10个)按总价8折优惠．
(1)购买8个足球应付________元，购买15个应付________元；
(2)购买b个足球应付多少钱？
解：(1)8a 12a
(2)当b＜10时，应付的钱数为ab元；当b≥10时，应付的钱数为0.8ab元
18．列出单项式，并指出它们的系数和次数：
(1)一个圆柱体的高为h，底面圆的半径是r，那么该圆柱体的体积是多少？
(2)邮购一种图书，每册定价为a元，另加价10%作为邮费，那么购书n册需要费用多少元？
解：(1)该圆柱体的体积是πr2h，系数是π，次数是3　
(2)购书n册需要费用1.1an元，系数是1.1，次数是2
19．小虎在抄写单项式－xy■z■时，不小心把y，z的指数给墨水染了，只知道这个单项式的次数是6，你能帮小虎确定这个单项式吗？
解：根据题意x，y，z的字母的指数之和是6，且指数为整数，所以这个单式可以为－xyz4或－xy2z3或－xy3z2或－xy4z
20．已知单项式与的次数相同，求的值.
解：因为单项式与 的次数相同，
所以 ，
解得或 .
当时， ；
当时， .
21．观察下列单项式的特点：
x2y，－x2y2，x2y3，－x2y4，….
(1)请照此规律写出第8个单项式，它是几次单项式？
(2)试猜想第n个单项式是什么？它的系数和次数分别为多少？
解：(1)－x2y8，它是十次单项式
(2)①当n为奇数时为x2yn，系数为，次数为(n＋2)；
②当n为偶数时为－x2yn，系数为－，次数为(n＋2)

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