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(共26张PPT)
3.1 认识代数式
（第1课时 用字母表示数、代数式）
鲁教版（2024）六年级上册
第三章 整式及其加减
新课导入
按照下列图示的方式用火柴棒搭小正方形.
… …
想一想，搭2个小正方形需要几根火柴棒？
搭5个小正方形需要几根火柴棒？
搭n个小正方形呢？
新课导入
n个
[4+3(n-1)]
n个
(1+3n)
小颖得到的结果是[4n-(n-1)]，你认为她的结果对吗？
为什么？
用n来表示小正方形的个数时，火柴棒根数的计算方法有多种。
新课讲解
想一想，做一做.
1.今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁.
2.a个人6天完成一项工作，平均每人每天的工作量为 .
3.如果正方体的棱长为a-1，那么正方体的体积是 ，
表面积是 .
（m-1）
（m+5）
（a-1）3
6（a-1）2
可以用字母来表示数量关系.
新课讲解
还记得我们学过的运算律吗？你能用字母表示出来吗？
加法
交换律
结合律
乘法
交换律
结合律
分配律
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
字母可以表示运算律.
新课讲解
观察下列各式：
…，
第n个等式是 . ．
字母可以表示规律.
新课讲解
一.用字母表示数
1.字母可以表示任何数.
2.字母可以表示运算律和公式.
3.字母可以表示规律.
课堂练习
1.填空：
(1)香蕉每千克售价3元，m千克售价__________元.
(2)温度由5 ℃上升t ℃后是__________℃.
(3)如果用a，b分别表示两个有理数，则有理数的
减法法则可以表示为：a－b＝　　　　.
3m
（5+t）
a+（-b）
课堂练习
2.-a(a是有理数)表示的数是(　　)
A.正数　　　
B.负数
C.正数或负数
D.任意有理数
D
课堂练习
3.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是(　　)
A.2n＋2
B.4n＋4
C.4n－4
D.4n
D
新课讲解
用字母表示数后，会遇到很多含有字母的式子，
观察下面的式子，它们包含哪些运算呢？
包含加减、乘、除、乘方的运算.
2(m+n)， mn， ， a3 ， 5a+3b
新课讲解
二.代数式
用加、减、乘、除、乘方、开方等基本运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式.
注意： 单独一个数或一个字母也是代数式。
代数式中不含单位，不含“=”“≠”“≤”“≥”。
数与数、数与字母、字母与字母之间用运算符号连接。
新课讲解
例1.指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式.
(1)3x-2
(2)x+y=1
(3)a＞b
(4)v=
(5)π
(6)m千克
(8)3×4－5
(7)a2+b2
(9)3
答：(1)(5)(7)(8)(9)代数式，其他都不是代数式.
课堂练习
C
B
新课讲解
想一想，如何规范地书写代数式呢？有哪些要求？
(1)数字与字母相乘，字母与字母相乘时乘号常省略不
写，数字写在字母前面；如6×b常写作6·b或6b；
(3)数字与数字相乘不能省略“×”;
(4)带分数与字母相乘，带分数写成假分数.
(5)式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.
(2)除法运算写成分数形式，1÷a通常写作 ;
新课讲解
例2.下列代数式哪些书写不规范，请改正过来.
（1）3x+y （2）m n–3 （3）8 b
（4）a (b+c) （5）a–1 b （6）4+b
（7） （8）5 3 （9）ab÷4
（10）男同学b人，女同学c人，一共有 人
b+c
答：(2)(3)(4)(5)(9)不规范。
（2） （3）8b （4）a(b+c)
（5）a– （9）
(10)男同学b人，女同学c人，一共有 人
(b+c)
课堂练习
B
新课讲解
想一想，如何用代数式表示下列各数？
（1）比x的 倍大5的数
（2）比b的倒数少8的数
（3）x的27%与y的平方的差
新课讲解
例3.
a-2
a+2
50+a
新课讲解
例4.
新课讲解
想一想，代数式10x+5y可以表示哪些生活问题呢？
一支钢笔x元，一本笔记本y元，
10x+5y表示10支钢笔和5本笔记本的总价格.
你还能想到其他的意义吗？举例说一说.
新课讲解
例5.
D
课堂练习
30-x
（1+15%）m
课堂练习
解：
课堂总结
一.用字母表示数
1.字母可以表示任何数.
2.字母可以表示运算律和公式.
3.字母可以表示规律.
二.代数式
1.概念：用加、减、乘、除、乘方、开方等基本运算
符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式.
课堂总结
2.代数式的规范书写
(1)数字与字母相乘，字母与字母相乘时乘号常省略不
写，数字写在字母前面；如6×b常写作6·b或6b；
(3)数字与数字相乘不能省略“×”;
(4)带分数与字母相乘，带分数写成假分数.
(5)式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.
(2)除法运算写成分数形式，1÷a通常写作 ;

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