新疆维吾尔自治区吐鲁番市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题(含答案)

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新疆维吾尔自治区吐鲁番市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题(含答案)

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2024-2025学年新疆吐鲁番市八年级(上)期末数学试卷
一、选择题:本题共9小题,每小题4分,共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列图标中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.蜀绣又名“川绣”,是在丝绸或其他织物上采用桑蚕丝绣出花纹图案的中国传统工艺,主要指以四川成都为中心的川西平原一带的刺绣.已知某桑蚕丝的直径约为米,将数据用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3.下列长度的线段中,能与3cm和5cm的线段围成三角形的是( )
A. 8cm B. 7cm C. 2cm D. 1cm
4.如图,≌若,,则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
5.约分的结果是( )
A. B. C. D.
6.下列计算中,正确的是( )
A. B. C. D.
7.如图,要测量河岸相对的两点A,B之间的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使,再过点D作BF的垂线DE,使点A,C,E在同一条直线上,此时≌,所以测量出DE的长就是AB的长.这里判定≌的依据是( )
A. SAS
B. AAS
C. ASA
D. HL
8.如图,在中,,AD是的平分线,若,,则的面积是( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 14
9.小明在解关于x的分式方程时,墨水不小心把其中一个数字污染了,翻看答案得知此方程无解,则被污染的数字为( )
A. 2 B. C. 1 D.
二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。
10.如图,生活中常把花架做成三角形的形状,这是利用了三角形的 .
11.当时,分式无意义,则m的值为 .
12.已知一个正n边形的一个外角为,则______.
13.如图,点E,C在BF上,,,若要根据“HL”判定,则需添加的一个条件可以是 写出一个即可
14.某班数学兴趣小组的同学进行数学实践活动:测量了学校旗杆的高度.如图,旗杆AB垂直于地面,李明在C处测得他沿CB方向走了28m,到达点D处,测得请你帮助兴趣小组的同学计算出旗杆的高度为______
15.如图1,有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得到图2,图2中阴影部分的面积为1;将A,B并排放置并构造新的正方形得到图3,图3中阴影部分的面积为24,则图1中两个正方形A与B的面积之和为 .
三、解答题:本题共8小题,共90分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.本小题12分
分解因式:

17.本小题12分
如图,,,求证:≌
18.本小题10分
已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.
作出关于y轴对称的;
若点是内一点,则其在内的对应点的坐标是______.
19.本小题10分
先化简,再求值:,其中
20.本小题10分
若的展开式中不含xy项,且,求m,n的值.
21.本小题12分
如图,AD是的高,CE是的角平分线,BF是的中线.
若,,求的度数;
若,求与的周长之差.
22.本小题11分
八年级学生去距离学校10km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.
23.本小题13分
如图,在和中,,,,连接BD,
如图1,求证:;
如图2,点C恰好在DE边上,若,,求DE的长;
如图3,若,DE交BC的延长线于点F,试判断DF与EF之间的数量关系,并说明理由.
参考答案
1.A
解:B、C、D选项中的图形都不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形;
A选项中的图形能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形;
故选:
2.A
解:,
故选:
3.B
解:A、,不能围成三角形,故A不符合题意;
B、,能围成三角形,故B符合题意;
C、,不能围成三角形,故C不符合题意;
D、,不能围成三角形,故D不符合题意.
故选:
4.A
解:已知≌,根据全等三角形的性质,对应角相等,所以
同时已知,
故选:
5.B
解:
故选:
6.D
解:A、,故此选项不符合题意;
B、2m与3n不是同类项,不能合并,故此选项不符合题意;
C、,故此选项不符合题意;
D、,故此选项符合题意;
故选:
7.C
解:如图,由题意可知,,,,
≌,
故选:
8.B
解:过D作于H,


平分,


的面积
故选:
9.D
解:设污染的数字为a,
原方程即为,
去分母得:,
整理得:,
原方程无解,
它有增根,
则,
解得:,
即被污染的数字是,
故选:
10.稳定性
解:生活中常把花架做成三角形的形状,这是利用了三角形的稳定性.
故答案为:稳定性.
11.2
解:当时,分式为,
当时分式无意义,
解得,
故答案为:
12.9
解:一个正n边形的一个外角为,

故答案为:
13.答案不唯一
解:添加,,

即,
在与中,

故答案为:答案不唯一
14.14
解:是的一个外角,





旗杆的高度为14m,
故答案为:
15.25
解:设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,
图2中阴影部分的面积为1,

又图3中阴影部分的面积为24,

即,

图1这两个正方形的面积和为
故答案为:
16.解:;
17.证明:在和中


18.如图,即为所求;
是内一点,则其在内的对应点的坐标是
故答案为:
19.解:原式

当时,原式
20.解:
的展开式中不含xy项,


答:m的值是2,n的值是
21.解:是的高,


是的角平分线,


是的中线,


与的周长之差为
22.解:设骑车学生的速度为,则汽车的速度为,
由题意得:,
解得:,
经检验:是原方程的解,且符合题意,
答:骑车学生的速度为
23.证明:,


在和中,

≌,
解:由得≌,



在和中,



,,


的长是
解:,
理由:如图③,作于点I,交BC的延长线于点K,则,
由得≌,,


,,



在和中,

≌,

在和中,

≌,

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