山西省朔州市怀仁大地高中学校2025-2026学年高二上学期第一次月考数学试卷B(含答案)

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山西省朔州市怀仁大地高中学校2025-2026学年高二上学期第一次月考数学试卷B(含答案)

资源简介

大地高中高二9月月考数学试题(B)答题卡
一、单选题(每小题5分,共40分)
1 2 3 4 5 6 7 8
二、多选题(每小题6分,共18分)
9 10 11
三、填空题(每小题5分,共15分)
12、
13、
14、
(
15、(13分)
)
(
16、(15分)
)
(
17、(15分)
) (
19、(17分)
)
(
18、(17分)
)绝密★启用前
怀仁市大地学校2025-2026学年度上学期第一次月考
高二数学
(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)
注意事项:
1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4. 考试结束后,将答题卡交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知直线:与:,则这两条直线的位置关系是( )
A.重合 B.平行 C.垂直 D.不能确定
2.若平面,且平面的一个法向量为,则平面的法向量可以是( )
A. B. C. D.
3.下列说法中正确的有( )
A.若两直线平行,则两直线的斜率相等
B.若两直线的斜率相等,则两直线平行
C.若两直线的斜率乘积等于,则两直线垂直
D.若两直线垂直,则两直线的斜率乘积等于
4.已知空间、、、四点共面,且其中任意三点均不共线,设为空间中任意一点,若,则( )
A. B. C. D.
5.如图,在平行六面体中,点M为与的交点,若,,,则下列向量中与相等的向量是( ).
A. B.
C. D.
6.设直线的方向向量,平面α的法向量,若,则( )
A. B.0 C.5 D.4
7.如图,在四面体中,M是棱上靠近O的三等分点,N,P分别是,的中点,设,,,则( )
A. B.
C. D.
8.如图,在三棱锥中,点G为的重心,点M在上,且,过点M任意作一个平面分别交线段,,于点D,E,F,若,,,则的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、多项选择题(在每小题给出的选项中,有多顶符合题目要求。全部选对的得6分,有选错的得0分,若只有2个正确选顶,每选对一个得3分;若只有3个正确选项,每选对一个得2分)
9.已知向量,,若,则的值为( )
A. B. C. D.
10.已知,则( )
A.当时, B.若,则
C.若,则 D.当时,
11.下面四个结论正确的是( ),
A.空间向量,若,则
B.若对空间中任意一点O,有,则P,A,B,C四点共面
C.已知是空间的一个基底,若,则也是空间的一个基底
D.任意向量满足
第II卷(非选择题)
三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分)
12.已知,,且,那么 .
13.在长方体ABCD A1B1C1D1中,AB=2,BC=AA1=1,则D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为 .
14.已知直线过点,直线与直线的交点在第一象限,点为坐标原点.若为钝角三角形,则直线的斜率的取值范围是 .
四、解答题(本大题共5小题,共77分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(13分)判断下列各组直线是否平行,并说明理由.
(1)经过点,经过点;
(2)的斜率为,经过点.
16.(15分)如图,已知空间四边形,连接,,,,分别是,,的中点,请化简:
(1);
(2),并在图中标出化简结果的向量.
17.(15分)如图,在空间四边形OABC中,E是线段BC的中点.
(1)试用,表示向量;
(2)若,,,,,求的值.
18.(17分)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,∠BAC=90°,M为BB1的中点,N为BC的中点.
(1)求点M到直线AC1的距离;
(2)求点N到平面MA1C1的距离.
19.(17分)如图,在长方体中,、分别是棱、上的点,,.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
数学试题 第5页(共6页) 数学试题 第6页(共6页)怀仁市大地学校2025-2026学年上学期第一次月考
(
B
) (
姓 名:
_________________
)高二数学·答题卡
(



_________________
)
(
考生禁填

缺考标记
违纪标记
以上标记由监考人员用
2B
铅笔
填涂
) (
贴条形码区
)
(
注意事项
)
(
1.答题前,考生先将自己的姓名,准考证号填写清楚,并认真检查监考员所粘贴的条形码。
2.选择题必须用2B铅笔填涂;填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题,不得用铅笔或圆珠笔答题;字体工整、笔迹清晰。
3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破。
5.正确填涂

错误填涂
[
×
] [

] [/]
)
(
一、选择题(共
58
分)
1

[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
2

[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
3

[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
4

[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
5

[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
6

[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
7

[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
8

[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
9

[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
1
0

[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
1
1

[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
)
(
二、填空题(每小题
5
分,共
15
分)
1
2
.
1
3
.
1
4
.
三、解答题(
共7
7
分,
解答应写出文字说明

证明过程或演算步骤

1
5
. (1
3
分)
)
(
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
)
(
1
6
. (1
5
分)
) (
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
)
(
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
)
(
1
7
. (1
5
分)
) (
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
)
(
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
)
(
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
)
(
18
. (1
7
分)
) (
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
)
(
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
)
(
19
. (1
7
分)
) (
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
)
(
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
)
(







) (
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
)
(
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
)
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