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2025年秋季学期第一次单元作业
八年级数学答案
一、选择题
2
3
5
6
7
9
10
11
12
C
D
D
C
B
B
C
D
B
A
A
二、填空题
13.2；
14.2:
15.19或20；
16.-506.-506);
三.解答题
17.（本题共10分)
解：(1)原式=2-V2-4×
.2分
=2-V2-2
3分
=-V2:
4分
(2)由不等式①，得：x<4,
6分
由不等式②，得：X≥1,8分
将不等式组的解集表示在数轴上如下：…
9分
-5-4-3-2-1012
.原不等式组的解集为1≤x<4
10分
18.(本题共8分)
解：(1)如图所示，△A'B'C'即为所求作，点B的坐标为(1,5)；5分
(2)SAARG=4×5-2×4×2-2×3×1-2×5×
7分
8分
19.(本题共10分)
）n=5X100%=50.2分
10%
答：n的值为50…
3分
(2)补全的频数分布直方图如图所示
6分
频数
25
20
15
10
0hV60708090100
成绩/分
(3)由题意得
2000×5=600(人)
(列式子2分，结果1分)9分
答：估算全校成绩达到优秀的有600人.
.10分
20.(本题共10分)
(1)证明：∠C=90°，DE⊥AB,
·∠C=∠AED=90°，
1分
(LC LAED
在△ACD和△AED中，
∠CAD=∠EAD,
2分
AD=AD
·△ACD兰△AED(AAS),
3分
AC=AE.
4分
(2)解：由(1)得：△ACD兰△AED,
.DC DE,AC=AE..............
5分
在RtACDE和RtAEDB中，
(DC DE
DF DB
·RtACDF兰RtAEDB(HL),
.6分
·CF=EB
7分
AB=AE BE,
AB=AC+BE,..…
8分
AC=AF +CF,
:AB AF+2BE,......
.9分
AB =m,AF =n,
BE=2(0m-m.
10分
21.(本题共10分)
(1）2；V5-2…
2分
(2).23分
∴√7的整数部分是2，小数部分是V7-2.
4分
∴.m=V7-2,n=2…
5分
∴.m+n-V7=V7-2+2-√7=0.
6分
(3).3.√10的整数部分是3…
7分
,a为3的算术平方根，b为v10的整数部分
.a=V3,b=3,…
8分
a※b=la-b
.:ab+a=V√33+V3=W3-3引+√3=3-V3+V3=3.10分
22.(本题共12分)
解：(1)设每辆小客车的座位数是x个，每辆大客车的座位数是y个，根据题意可得：1分
y-x=15
4y十6X=3104分
解得：化二8
5分
答：每辆大客车的座位数是40个，每辆小客车的座位数是25个.6分
(2)设租用a辆小客车才能使所有参加活动的师生均有座位，则.7分
25a+40(10-Q)2310+40,.9分
解得：a≤3
10分
符合条件的a最大整数为3.…
11分
答：最多租用小客车3辆.
12分
23.(本题共12分)
(1)1a-31+(b+4)2=0,
÷a-3=0,b+4=0,
解得a=3,b=-4,2025年秋季学期第一次单元作业
八年级数学
(考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分)
注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在题卡上作答，在本试卷上作答无效
2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项
3.不能使用计算器.考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回
第I卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的.)
1.下列实数中是无理数的是()
A.3.14
B.V9
C.√3
2.在△ABC中，作出AC边上的高，正确的是()
B
B
D
D
D-
3.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为()
A.(-4,5)
B.(-5,4)
C.(4,-5)
D.(5,-4)
4若二子是二元一次方程x一my=1的一个解，则m的值为灯)
A.-1
B-克
C.1
D
5.如图，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是()
(第5题
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
6.如图，∠1的度数为()
A.60°
B.70°
C.100°
D.110°
7.下列命题中，是假命题的是()
30
40
A.两点之间，线段最短
B.同旁内角互补
(第6题
C.直角的补角仍然是直角
D.垂线段最短
第1页，共4页
8.如图，点B,F,C,E共线，∠B=∠E,BF=EC,添加一个条件，不能判断△
ABC兰△DEF的是()
A.AB=DE
B.∠A=∠D
C.AC=DF
D.AC//FD
9.下列各式中，正确的是()
A.V16=±4
B.-V4=2
C.±9=3
D.-27=-3
(第8题
10.下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是()
A.1cm,2cm,3cm
B.3cm,4cm,5cm
C.4cm,5cm,10cm
D.6cm,9cm,2cm
11.列方程组解古算题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？”题目
大意是：几个人共同购买一件物品，每人出8钱，余3钱：每人出7钱，缺4钱设参与共同购物的有x个人，
物品价值y钱，可列方程组为()
8x-3=y
A.7x+4=y
B+》
cy
n+=}
12.如图，BN为∠MBC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D,∠APC+
∠ABC=180°，给出下列结论：①∠MAP=∠BCP;②PA=PC;③AB+BC=
2BD;④四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍，其中结论正确的个数有()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
(第12题图)
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分.)
13.计算V4=
B
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC.若BC=5,BD=3,则点D到AB的距
(第14题图)
离为一·
y不
15.已知等腰三角形的一边长为6cm,另一边长为7cm,则它的周长为cm.
16.沙特阿拉伯国庆节期间，中国无人机表演团队震撼全球，无人机表演并非简
单的编程或灯光秀，而是涉及到多项技术的深度融合，这其中就包括了精准的定
位技术.如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，
无人机按图中“→”方向飞行，P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1)根据这个
规律，点P2025的坐标为一·
三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应该写出文字说明、证明过程）
17.(本题满分10分)计算：
(第16题图)
(1)N2-2-22×2
②)解不等式组收+3G石2)≤4并把解集在数轴上表示出米
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