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第6章 事件的概率
6.3 频数直方图
第1课时 频数直方图的画法
情 境 导 入
第1课时 频数直方图的画法
在统计里，我们称每个考查对象出现的次数为_______，
每个对象出现的次数与总次数的比值为 .
频数
频率
2.各对象的频数之和等于_________,各频率之和等于 .
数据总和
1
3.已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、
三、五的数据个数分别为2，8，15，5，则第四组的频数为
，频率为 .
20
0.4
新 课 探 究
第1课时 频数直方图的画法
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
163 163 162 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
172
149
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课堂小结
1.计算最大值和最小值的差
172 － 149 = 23（cm）.
2．确定组数和组距，并进行分组
直方图的画法
设定组数为8，则23 ÷ 8 ≈ 2.9.
注意：一般地，数据在100个以内，可按情况分为5—12组.
探究
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3．列频数、频率分布表
组别 分组 划记 频数（人数） 频率
1 149≤x＜152 2 0.03
2 152≤x＜155 正一 6 0.10
3 155≤x＜158 正正 12 0.19
4 158≤x＜161 正正正 19 0.30
5 161≤x＜164 正正 10 0.16
6 164≤x＜167 正 8 0.13
7 167≤x＜170 4 0.06
8 170≤x＜173 2 0.03
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o
身高/cm
频数（学生人数）
149
152
155
158
161
164
167
170
173
5
10
15
20
4．画频数直方图
1.先画出两条相互垂直的射线，并加上箭头.
2.在水平射线上，根据组距划分小组.
3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示频数.
4.以频数为高，画出每个长方形.
根据频数的分布绘制的条形统计图叫作频数直方图
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1：条形图各矩形间有空隙，
直方图各矩形间无空隙
2.直方图的横轴数据是连续的小组的位置是固定的而条形图不是
条形图、直方图的区别
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例1：时代中学为了了解全校学生参加课外锻炼的情况，抽样调查了50名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位：min），将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：
组别 分组 频数（人数） 频率
1 10≤t＜20 5
2 20≤t＜30 0.22
3 30≤t＜40 20
4 40≤t＜50
5 50≤t＜60 0.04
0.1
11
0.40
12
0.24
2
(1)将表中空格处的数据补全，完成上面的频数、频率分布表；
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(2)画出相应的频数直方图；
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课堂小结
这50名学生中平均每天参加课外锻炼时间不少于30min的为第3，4，5组学生，合计为20+12+2=34（人），该三组数据的频率为0.68，由此可以估计全校学生平均每天参加课外锻炼时间不少于30分钟的约为2000×0.68=1360（人）.
(3)这50名学生中，平均每天参加课外锻炼时间不少于30min的有多少人？如果该校有2000名学生，估计全校每天参加课外锻炼时间不少于30min的人数．
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课堂小结
1．某班一次数学测验成绩如下：
63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入表
当堂检测
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课堂小结
(1) 计算极差 95-53=42（分).
(2) 决定组距与组数. ==4.2. 数据分成5组.某班一次数学测验成绩的频数分布表:
(3) 决定分点.49.5~59.5, 59.5~69.5,…89.5~99.5
(4)列频数分布表.
分数段 人数
49.5~59.5 2
59.5~69.5 9
69.5~79.5 10
79.5~89.5 14
89.5~99.5 5
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示
频数， 该组内的频数为高，画
出一个矩形.
解：
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课堂小结
从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及格的学生数最少．
某班一次数学测验成绩的频数直方图:
课 堂 小 结
第1课时 频数直方图的画法
通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤:
(1)计算极差；
(2)决定组距和组数；
(3)决定分点；
(4)列出频数分布表；
(5)画出频数直方图

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