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苏科版八上数学月考模拟试卷
（范围：第1章三角形、第2章实数的初步认识）
一、单选题
1．在下列实数中：，0，，，，π，，…（每两个4之间1的个数依次加1），无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，如果，周长是32，，，为（ ）
A．12 B．10 C．9 D．8
3．已知，那么（ ）
A． B．1 C．2 D．
4．下列条件中不能判定两个三角形全等的是( )
A．有两边和它们的夹角对应相等 B．有两角和它们的夹边对应相等
C．有两角和其中一角的对边对应相等 D．有两边和其中一边的对角对应相等
5．如图，在中，是斜边上的中线，若，则的长是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
6．已知一个正数的平方根是和，则这个数是（ ）
A． 1 B． C．16 D．64
7．如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出的依据是（ ）
A． B． C． D．

第2题 第5题 第7题
8．如图，点 E是的中点，， 平分，下列结论：； ；四边形的面积等于；． 四个结论中成立的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．化简： ．
10．比较大小 （填“”，“”或“”）
11．如图，平分，平分，经过点 O，且若 ，， 则的周长是 ．
12．如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，可以求得 ．
第11题 第12题 第16题
13．等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是 ．
14．如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，且，则点C所表示的数是 ．
15．若的小数部分为m，的整数部分为n，则的值为 ．
16．如图，在中，，D，E是内两点，连接，，延长交于点M，连接并延长交于点N．若平分，，，则的长是 ．
三、解答题
17．计算：
(1) (2)
18．求下列式子中的x
(1) (2)
19．利用网格画图：
(1)在上找一点，使点到和的距离相等；
(2)在射线上找一点，使．
20．已知的算术平方根是3，的立方根是2，c是的整数部分，求的平方根．
21．如图，已知，，，求证：
22．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点为线段的中点，．
(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，求的度数．
23．已知：如图，，、分别是、的中点．求证：．
24．观察下表：
0.0001 0.01 1 100 10000
0.01 0.1 1 10 100
(1)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：__________________；
(2)根据你发现的规律填空：已知．
则___________，___________；
若，则___________；
(3)拓展提升：
①已知，则___________；
②已知，则___________．
25．如图，于E，于F，若，，

(1)求证：平分；
(2)已知，，，求四边形的面积．
26．案例学习：如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到E，使，再连接，相当于把、、集中在中，利用三角形的三边关系可得，即可得到的取值范围．请你写出的取值范围 ．
学习感悟：解题时，可以构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
解决问题：
（1）如图2，为了测量学校旗杆和教学楼顶端之间的距离，学习小组设计了如图2所示的测量方案，他们首先取地面的中点D，用测角仪测得此时，测得旗杆高度，教学楼高度，求的长．
（2）如图3，在四边形中，，，，以D为顶点作一个的角，角两边分别交、于点E、F，连接，探索线段、、之间的数量关系，并证明．
参考答案
1．C
【详解】解：依题意，，
，，（每两个4之间1的个数依次加1），都是无理数，
∴无理数的个数是3个，
故选：C．
2．B
【详解】解：∵，
∴，，
∵周长是32，
∴，
即，
∴，
故选：B．
3．A
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
4．D
【详解】A、有两边和它们的夹角对应相等，即定理，能判定两个三角形全等，此项不符题意
B、有两角和它们的夹边对应相等，即定理，能判定两个三角形全等，此项不符题意
C、有两角和其中一角的对边对应相等，即定理，能判定两个三角形全等，此项不符题意
D、有两边和其中一边的对角对应相等，不是两个三角形全等的判定定理，不能判定两个三角形全等，此项符合题意。故选：D．
5．C
【详解】解：∵在中，是斜边上的中线，
∴．
故选：C
6．D
【详解】解：根据题意得：，
解得：，
∴，，
∴这个数为．
故选：D．
7．D
【详解】解：由作图可知，，，
∴，
∴，
故选：．
8．A
【详解】解：如图，过E作于F，

∵，平分，
∴，
在和中， ，
∴，
∴，，
∵点E是的中点，
∴，
∴
在和中，，
∴，
∴，，，故②正确；
∴，故④正确；
∵，
∴，故①正确．
∵，
∴，故③正确．
综上，四个结论中成立的是①②③④，
故选：A．
9．
【详解】解：，
10．
【详解】∵，
∴，，
∴
∴．
故答案为：．
11．27
【详解】解：平分，平分，
，，
，
，，
，，
，，
的周长为：
,
故答案为：27．
12．/25度
【详解】解：由题可得，直线是线段的垂直平分线，为的平分线，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
13．或
【详解】解：当的角为顶角时，顶角的度数为；
当的角为底角时，顶角的度数为；
∴顶角的度数是或，
故答案为：或．
14．
【详解】解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A，B，
∴，
∵，
∴点C的坐标为：．
故答案为：．
15．/
【详解】解：∵4＜6＜9，
∴2＜＜3，
∴m=-2，
∵9＜11＜16，
∴3＜＜4，
∴n=3，
∴m+n=-2+3=+1，
故答案为：+1．
16．8
【详解】解：∵，平分，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：8．
17．(1) (2)
【详解】（1）解：；
（2）解：．
18．(1)或 (2)
【详解】（1）解：
，
，
或，
或；
（2）解：，
，
，
．
19． 【详解】（1）解：如图，点即为所求；
（2）解：如图，点Q即为所求；
20．
【详解】解：的算术平方根是3，
，即；
的立方根是2，
，
即，
是的整数部分，而，
，
，
∴的平方根为．
21． 【详解】证明：∵，
∴，即，
∵，，
∴．
22． 【详解】（1）证明：连接，
，理由如下：
∵是的垂直平分线，
∴，
∵，
∴，
∵D为线段的中点，
∴；
（2）解：设，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，即，
解得，
∴．
23． 【详解】解：连接、，
，是的中点，
，
点是的中点，
．
24．(1)被开方数的小数点向左或向右移动两位，它的算术平方根的小数点就向左或向右移动一位
(2)，，
(3)①；②
【详解】（1）解： 由表格可以发现：被开方数的小数点向左或向右移动两位，它的算术平方根的小数点就向左或向右移动一位．或者：被开方数扩大或缩小百倍，它的算术平方根就扩大或缩小十倍．
故答案为：被开方数的小数点向左或向右移动两位，它的算术平方根的小数点就向左或向右移动一位；
（2）解：∵．
∴，；
若，则，
故答案为：，，；
（3）解：①∵知，
∴，
故答案为：；
②∵，
∴，
故答案为：．
25． 【详解】（1）证明：
∵，，
，
在和中
，
，
，
∴平分．
（2）∵在和中
，
，
，
．
，
，
，
，
，
．
26．，（1）,（2）
【详解】案例学习：
是的中线，
在和中
，
，
，
在中
，
，
故答案为：
解决问题：
（1）如图，延长、交于点F，
∵的中点为D，
∴，
∵由题意可得：，
而，
∴，
∴，，
∵，，
∴，是的垂直平分线，
∴；
（2）
理由：如图3，延长到G使，
∵,，
∴.
在和中
，
∴，
∴，.
∵,
∴，
∴，
∴.
在和中，
∴，
∴.
∵，
∴，
∴.

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