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第3章代数式章末检测卷-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在式子，，，，中，符合代数式书写要求的有（　）
A．个 B．个 C．个 D．个
2．下列各对单项式中，不是同类项的是（ ）
A．1与2 B．与
C．与 D．与．
3．下列结论中正确的是（　　）
A．单项式的系数是，次数是 B．单项式的次数是，没有系数
C．多项式是三次多项式 D．在，，，，中，整式有个
4．1936年10月22日红二、红一方面军胜利会师，宣告着红军长征结束．若有理数a与10互为倒数，则的值为（ ）
A． B．4 C． D．105
5．若a，b互为相反数，c是最大的负整数，则的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．
6．下列添括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，乐乐将分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若、、分别表示其中的一个数，则的值为（ ）
A．5 B．0 C． D．
8．已知多项式不含项和项，则的值为（　 ）
A． B． C． D．
9．若代数式与 的和是单项式， 则 的值为（ ）
A． B．3 C．1 D．0
10．把如图的两张大小相同的长方形卡片放置在图与图中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长为，那么（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．哥哥今年m岁，比弟弟大3岁，5年后弟弟 岁．
12．已知和是同类项，则的值是 ．
13．果园里有吨水果，每次运走1.8吨，运了次，还剩下 吨水果；如果，则还剩下 吨水果．
14．若，则 ．
15．有一单项式的系数是2，次数为3，且只含有，，则这个单项式可能是
16．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第个图形需棋子 枚（用含的多项式表示）．
三、解答题
17．计算：．
18．先化简再求值：，其中
19．已知．求．
20．已知，晓风错将“”看成“”，算得结果．
(1)计算的表达式；
(2)求正确的结果的表达式；
(3)晓华说（2）中的结果的大小与的取值无关，对吗？若，，求（2）中代数式的值．
21．已知：、互为相反数，、互为倒数，比最大的负整数小3，的绝对值等于1，求：的值．
22．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形．
(1)用含m或n的式子表示拼成长方形的周长；
(2)当，时，求拼成长方形的周长；
(3)通过以上解答可知，拼成长方形的周长与字母___________无关．
23．已知a，b，c在数轴上的位置如图，且．
(1) _____0，_____0，_____0（请用“”“”填空）；
(2)化简：．
(3)化简：的值．
《第3章代数式章末检测卷-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C A D C A D A B
1．C
【分析】此题考查了代数式的书写，根据书写规则，代数式书写中分数应为假分数而非带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案，掌握代数式的书写规则是解题的关键．
【详解】解：符合代数式书写要求；
应改为；
符合代数式书写要求；
符合代数式书写要求；
应改为；
综上可知符合代数式书写要求的有，，，共个，
故选：．
2．C
【分析】本题主要考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断即可．
【详解】解：A、所有常数项都是同类项，1与2是同类项，故本选项不符合题意；
B、与符合同类项的定义，是同类项，故本选项不符合题意；
C、与所含字母不同，不是同类项，故本选项符合题意；
D、与符合同类项的定义，是同类项，故本选项不符合题意．
故选：C．
3．C
【分析】本题主要考查了多项式和单项式，解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的有关概念．A、选项均根据单项式的次数和系数的定义，进行判断即可；C．根据多项式的有关概念进行判断即可；D．根据整式、多项式和单项式的有关定义进行判断即可．
【详解】解：单项式的系数是，次数是，
此选项的结论错误，故此选项不符合题意；
B．单项式的次数是，系数是，
此选项的结论错误，故此选项不符合题意；
C．多项式是三次三项式，
此选项的结论正确，故此选项符合题意；
D．在中，整式有，，，，共个，
此选项的结论错误，故此选项不符合题意；
故选：．
4．A
【分析】该题主要考查了倒数的定义，代数式求值，解题的关键是得出．根据倒数的定义得出，再代入求值即可．
【详解】解：根据有理数与10互为倒数，
∴，
则，
故选：A．
5．D
【分析】本题考查了相反数的定义，有理数的概念，根据互为相反数的两个数的和为0及负整数的概念求解即可．
【详解】解：a，b互为相反数，
，
c是最大的负整数，
，
，
故选：．
6．C
【分析】本题主要考查了添括号．熟知添括号法则是解本题的关键．添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
根据添括号法则求解判断即可．
【详解】解：A． ，A不正确；
B． ，B不正确；
C．，C正确；
D．，D不正确．
故选：C．
7．A
【分析】本题考查了有理数的加减运算、代数式求值，根据题目要求求得字母的值是解决本题的关键．根据题意可列出式子，即可解得a、b、c的值，即可求解．
【详解】解：每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
，
，，，
．
故选：A．
8．D
【分析】本题考查多项式的概念，掌握相关知识是解决问题的关键．根据多项式的相关概念解答即可．
【详解】解：项系数为，项合并同类项后系数为，
∵多项式不含项和项，
∴，
∴，，
则．
故选：D．
9．A
【分析】先根据两个代数式的和是单项式，判断它们是同类项，再依据同类项定义求出、的值，最后代入计算．本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握同类项定义是解题的关键．
【详解】解：∵代数式与的和是单项式．
∴，
解得；．
∴．
故选：A．
10．B
【分析】本题考查了列代数式，整式的加减，根据实际意义列出相对应的代数式并化简是解题的关键．设小长方形的长为，宽为，大长方形的长为，宽为， 分别求出两阴影部分的周长，再作差，根据整式的加减化简即可．
【详解】解：设小长方形的长为，宽为，大长方形的长为，宽为，
由图可得，，
这两个大长方形的长比宽长 ，
，
由图可知：阴影部分的周长，
由图可知：阴影部分的周长，
，
故选：．
11．
【分析】本题主要考查代数式，解题的关键是理解题意；根据题意可直接列出代数式．
【详解】解：由题意可知：5年后弟弟（岁）；
故答案为．
12．2
【分析】本题考查了同类项的定义：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项，可得，进而求得．
【详解】解：因为和是同类项，
，
解得：．
故答案为：2．
13． 4.6
【分析】此题考查列代数式和代数式求值．
用每次运走的吨数乘运的次数，求出运走的吨数，剩下的吨数原有的吨数运走的吨数，据此计算即可求出剩下的吨数，再将，的取值代入剩下的吨数的数量表达式，即可求出剩下的具体数值．
【详解】解：吨
，，
（吨
故答案为：；4.6．
14．
【分析】本题考查的是非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．据此求出、的值，再代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：1．
15．或
【分析】本题考查单项式．
根据单项式的定义写出符合条件的单项式即可．
【详解】解：系数是2，次数为3，且只含有，的单项式可能是或．
故答案为：或．
16．/
【分析】本题考查了图形类规律探索，根据图形找出一般规律是解题关键．观察已知图形的棋子枚数，得出第个图形需棋子枚，即可得解．
【详解】解：由图形可知，第1个图形需棋子4枚，，
第2个图形需棋子7枚，，
第3个图形需棋子10枚，
……
观察发现，第个图形需棋子枚，
故答案为：．
17．
【分析】本题考查了整式的加减运算，先根据去括号法则去掉括号，再根据合并同类项的法则合并同类项即可．
【详解】解：
18．，0
【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键，先将整式去括号合并，得到最简结果，再利用非负数的性质求出x和y的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】解：
，
，
由非负性可知：，
；
原式
．
19．
【分析】本题考查了整式的加减运算，先理解题意，再整理，然后去括号，合并同类项，即可作答．
【详解】，，
．
20．(1)
(2)
(3)结果的大小与的取值无关，0
【分析】本题主要考查整式的加减，涉及的知识有：去括号、合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键；
（1）由得，将C、A代入计算可得；
（2）将A、B代入计算即可；
（3）由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可.
【详解】（1）解：∵
∴
.
故的表达式为.
（2）解：
.
故正确的结果的表达式为.
（3）解：由（2）得
∵代数式中无字母c
∴其值与c无关是对的
将，代入得：
.
21．的值为或．
【分析】本题考查相反数，倒数，绝对值，代数式求值．
根据相反数、倒数和绝对值定义与性质得到各个字母的值，代入代数式计算即可．
【详解】解：∵、互为相反数，
∴，
∵、互为倒数，
∴，
∵比最大的负整数小3，
∴，
∵的绝对值等于1，
∴，
当时，
，
当时，
．
∴的值为或．
22．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了整式的应用，掌握整式加减的运算法则，数形结合是解题的关键；
（1）结合题意，先表示出拼成的长方形的长和宽，再求周长；
（2）把，代入（1）中周长的表达式，计算即可；
（3）由（1）中周长的表达式可得结果．
【详解】（1）如图，将剩下的三块拼成新的长方形，
拼成的长方形的长为，宽为，
所以拼成的长方形的周长等于
，
．
（2）当，时，，
所以拼成长方形的周长等于28．
（3）由（1）知拼成的长方形的周长等于，与字母n无关．
故答案为：n．
23．(1)；；
(2)0
(3)1
【分析】本题主要考查了根据数轴判断式子的正负以及化简绝对值等知识．
（1）根据数轴可知，，进而可判断式子的正负．
（2）根据数轴可知，进而可化简绝对值．
（3）根据数轴可知，，进而可化简绝对值．
【详解】（1）解：从数轴可知：，，
∴，，，
故答案为：；；．
（2）解：∵，
（3）解：∵，
∴，，，

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