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第二章有理数及其运算---应用题练习题
2025---2026学年北师大（2024版）七年级上期
按规定，食品包装袋上都应标明内装食品有多少克，下表是对几种饼干的检验结果，“＋”“－”号分别表示比标明的100克多了或少了，用绝对值判断哪一种食品最符合标准.
威化 ＋10克
咸味 －8.5克
甜味 ＋5克
酥脆 －3克
一只蚂蚁从原点出发，先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C.(1)写出A，B，C三点表示的数；(2)根据点C在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
一架直升机从海拔高度为1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升了－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架直升机离海平面多少米．
某城市冬季的一天，最高气温为6 ℃，最低气温为－11 ℃.根据当天的天气预报报道，夜里将有一股冷空气袭击这个城市，第二天气温将下降10～12 ℃.请你依据以上的信息估计第二天该市的最高气温不会高于多少，最低气温不会低于多少？最高气温与最低气温的差至少为多少？
6.李明同学坚持每天走步锻炼，下表是他这周的走步步数变化情况(“＋”表示增加，“－”表示减少)，已知黎明在上周的星期日步数为6000步.
星期 一 二 三 四 五 六 日
步数变化情况
(与前一天相比) ＋100 －200 ＋500 ＋200 －350 ＋150 －900
与上周日相比，本周日步数是增加了还是减少了，增加或减少了多少步？
7.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10
生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？
8.下表记录的是某月份1~5月每天的最高气温变化情况，且前一个月最后一天的最高气温为27℃.（注：正数表示比前一天上升，负数表示比前一天下降.）
时间/日期 1 2 3 4 5
气温变化/℃ +3 -2 +5 -7 -2
（1）该月3日最高气温是多少？
（2）哪一天气温最低？是多少？
9.手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣.试回答下列问题：
（1）连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？n次呢？
（2）拉扣多少次才能拉出约209万根面条呢？
某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个……按此规律，5小时后细胞存活的个数是多少？
11.省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1500万元，以此来资助贫困失学儿童．
(1)如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果；
(2)如果社会各界人士的捐款数平均为10元/人，那么要多少人捐款才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果．
12.已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)
13．仓库内原存某种原料3500kg，一周内存入和领出情况如下(存入为正，单位：kg)：1500，－300，－650，600，－1800，－250，－200.
问第七天仓库内还存有这种原料多少千克？
14.甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2米，又向甲队方向移动了0.5米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家的欢呼鼓励声中，标志物又向甲队方向移动了0.9米，若规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜，那么现在谁赢了？用算式说明你的判断？
15.某公司产品去年第一季度平均每月亏损1.2万元，第二季度平均每月盈利1.8万元，第三季度平均每月盈利1.6万元，第四季度平均每月亏损0.9万元，试说明这个公司去年总的盈亏情况如何？
16.一张纸的厚度是0.06cm，中国的月球车“玉兔”在月球上离地球的距离约等于3.85×105千米．
小明说：“如果将一张纸裁成两等份，把裁成的两张纸摞起来，再裁两等份，如此重复下去，第43次后，所有纸的高度大于地球到月球的距离．”
小刚说：“我不相信小明的说法．”
你相信小明的说法吗？为什么？
参考答案
1.解：因为|＋10|>|－8.5|>|＋5|>|－3|，所以酥脆饼干最符合标准．
2.(1)点A表示2，点B表示5，点C表示－4；(2)蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4个单位长度．
3.解：1000＋1500＋(－1200)＋1100＋(－1700)
＝1000＋1500＋1100＋[(－1200)＋(－1700)]
＝3600＋(－2900)＝700(米)．
因此，此时这架直升机离海平面700米．
4.解：根据题意得6－10＝－4(℃)，－11－12＝－23(℃)，6－12－(－11－10)＝－6＋21＝15(℃)，
即最高气温不会高于－4 ℃，最低气温不会低于－23 ℃，最高气温与最低气温的差至少为15 ℃.
5.解：100－200＋500＋200－350＋150－900
＝100＋500＋200＋150－200－350－900
＝－500(步)．
因此，与上周日相比，本周日步数减少了，减少了500步．
6.解：（1）7-（-10）=17（辆）；
答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），
答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．
7.解：（1）27+3+（-2）+5=33（℃）
该月3日最高气温是33℃.
（2）5日气温最低，是24℃.
8.(1)连续拉扣6次能拉出64根面条，n次为2n根。
(2)因为210=1024≈1000
220≈1000×1000=1000000（100万）
所以221≈2000000（200万）
所以拉扣21次才能拉出约209万根面条.
9.解：根据题意可知1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3＝2＋1；
2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5＝22＋1；
3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9＝23＋1……
所以5小时后细胞存活的个数是25＋1＝33(个)．
10.
解：1500万元＝15000000元，
(1)15000000÷500＝30000＝3×104(名)．
因此，共可资助3×104名失学儿童．
(2)15000000÷10＝1500000＝1.5×106(人)．
因此，需要1.5×106人捐款才能获得这笔捐款．
12.解：光的速度可表示为3×108 m/s.
由题意，得3×108×500＝1500×108＝1.5×1011(m)＝1.5×108 (km)．
因此，太阳与地球的距离大约是1.5×108 km.
解：3500+（+1500）+（-300）+（-650）+600+（-1800）+（-250）+（-200）=2400（kg）
解：设标志物向乙队方向移动为负，向甲队方向移动为正，
则－0.2＋0.5－0.4＋1.3＋0.9＝2.1＞2，
故甲队赢了．
解：依题意得：
3×(－1.2)＋3×1.8＋3×1.6＋3×(－0.9)＝3.9(万元)，
故这个公司去年总盈利3.9万元．
解：相信，
243×0.06≈5.3×1011cm
5．3×106km＞3.85×105km

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