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第一章 有理数单元测试
一、单选题
1．的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各数中比小的数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，数轴上点A表示的数是（ ）
A． B． C． D．2
4．已知数位于数轴上原点的左边，则数到原点的距离表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列四个数中，是负数的是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
6．中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果将零上℃记作℃，那么℃表示（ ）
A．零上 B．零下 C．零上 D．零下
7．在，，，中，有理数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
8．中考所用的排球重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．有理数在数轴上的位置如图所示，化简： ．
10．如图，数轴上的点，对应有理数，，有以下四个结论：；；；，其中正确的是 填写序号
11．一条数轴，从数轴上面剪下6个单位长度（从到4）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是 ．
12．用“”“”填空： ．
13．一种袋装食品标准净重为100克，质监部门工作人员为了解该种食品每袋重与标准净重的误差，把食品净重克记为克，那么，食品净重99克就记为 克
三、解答题
14．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是．
(1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______．
(2)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为______．
15．国庆节上午，出租车司机小王在东西走向的锦绣大道上拉客，如果规定向东为正，向西为负，那么：
(1)向东行和向西行各怎么表示？
(2)，各表示什么意思？
16．已知下列各有理数：，，，．
(1)请在数轴上标出这些数表示的点；
(2)用“”号把这些数连接起来．
17．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示．
(1)试判断a，b，c的正负性：a______0；b______0；c______0（用“”“”“”填）；
(2)根据数轴化简：______；______；______；
(3)若，，求a，c的值．
《第一章 有理数单元测试》参考答案
1．D
【分析】本题考查了求一个数的绝对值，熟记绝对值的意义是解题的关键；根据一个负数的绝对值是它的相反数作答即可．
【详解】解：的绝对值是
故选：D．
2．A
【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可判断求解，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．
【详解】解：∵正数大于负数，
∴比小的数在，，中，
∵两个负数，绝对值大的数反而更小，
又∵，
∴，
∴比小的数是，
故选：．
3．B
【分析】本题主要考查了有理数与数轴．直接观察数轴，即可求解．
【详解】解：数轴上点A表示的数是．
故选：B
4．B
【分析】本题考查了数轴表示数，解题关键是明确数轴上正数与负数的位置．
先根据数的位置，确定数表示的数是负数，所以它到原点的距离就是它的相反数，以此求解．
【详解】解：∵数位于数轴上原点的左边，数轴上原点的左边的数表示的是负数，
∴，
∴数到原点的距离是，
故选： B．
5．A
【分析】本题考查负数的定义，小于0的数是负数，据此即可解答．
【详解】解：∵
∴是负数的是．
故选：A．
6．B
【分析】本题主要考查了正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．
正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【详解】解：零上记作，那么表示零下.
故选：B．
7．B
【分析】本题考查有理数的定义，熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键．
根据有理数的定义解答即可．
【详解】解：，，是有理数，共个，
故选：B．
8．D
【分析】本题考查了绝对值的实际意义，掌握绝对值的意义解题的关键．
根据绝对值的意义，即可解题．
【详解】解：由题意可得各数的绝对值分别为，，，，
，
最接近标准质量的是，
故选：D．
9．
【分析】本题考查了数轴上的点表示数，有理数的绝对值的性质，相反数的和为0，观察数轴，得出a，b，c的大小，判断各式符号，再化简绝对值即可．
【详解】解：由数轴可知，，，
所以，
故答案为：
10．
【分析】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识．利用数轴知识解答．
【详解】解：由数轴图可知，，，
，．
正确，错误， 错误， 错误，
．正确的是
故答案为∶
11．或1或
【分析】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法，折叠的性质，利用中点公式解决折叠问题是解题的关键．设三条线段的长分别是，，，由题意可得，求出，再分三种情况讨论：①当时；②当时；③当时；分别求解即可．
【详解】解：∵三条线段的长度之比为，
∴设三条线段的长分别是，，，
∵到4的距离是6，
，
，
三条线段的长分别为，，3，
①当时，折痕点表示的数是；
②当时，折痕点表示的数是；
③当时，折痕点表示的数是；
综上所述：折痕处对应的点表示的数可能或1或．
故答案为：或1或．
12．
【分析】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此即可解答．
【详解】解：，，，
，
故答案为：．
13．
【分析】本题考查了正数和负数，根据正数和负数是一组相反意义的量即可求得答案，理解正数和负数是一组相反意义的量是解题的关键．
【详解】解：∵食品净重克记为克，
∴食品净重99克就记为克，
故答案为：．
14．(1)见解析；4
(2)2或6
【分析】本题考查数轴，用数轴表示有理数，数轴上两点间距离：
（1）根据点A表示的数及每个刻度为1个单位长度可确定原点，根据点B与原点的位置可得点B所表示的数；
（2）分点C在点B的左侧与右侧两种情况，分别计算即可．
【详解】（1）解：原点在点A的右侧距离点3个单位长度，如图：
点B在原点的右侧距离原点4个单位，因此点B所表示的数为4，
故答案为：4；
（2）解：①当点C在点B的左侧时，，
②当点C在点B的右侧时，，
点C表示的数为2或6．
故答案为：2或6．
15．(1)向东行用表示，向西行用表示
(2)表示向东行，表示向西行
【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
（1）根据规定向东为正，向西为负，即可求解；
（2）根据规定向东为正，向西为负，即可求解．
【详解】（1）解：规定向东为正，向西为负，向东行用表示，向西行用表示，
（2）解：表示向东行，表示向西行
16．(1)在数轴上标出见解析；
(2)．
【分析】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，解题的关键是求出各个数的大小和在数轴上把各个数表示出来，注意：在数轴上右边的数总比左边的数大．
（）先化简，再在数轴上确定表示各数的点的位置，然后在数轴上表示即可；
（）右边的数总比左边的数大用“”连接起来即可．
【详解】（1）解：，，
在数轴上标出这些数如图，
（2）解：由右边的数总比左边的数大，
∴．
17．(1)；；
(2)；；
(3)
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，绝对值，正确读懂数轴是解题的关键．
（1）在原点左边的数小于0，原点右边的数大于0，据此可得答案；
（2）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此可得答案；
（3）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此可得答案．
【详解】（1）解：由数轴可知；
（2）解：∵，
∴，；；
（3）解：∵，，，
∴．

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