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期中（第1-2章）综合自检卷-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024）
一、选择题
1．新能源汽车已成为全球汽车产业转型发展的主要方向，据中国乘用车协会的统计数据， 2024 年第一季度，中国新能源汽车销量为 159 万辆，同比增长 ，其中 159 万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．的倒数是（　　）
A．9 B． C． D．
3． 的相反数是（　　）
A． B． C．3 D．-3
4．如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（　　）
A． B．
C． D．
5．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（　　）
A．0 B．2 C．0或2 D．
6．以下是嘉淇做填空题的结果：，已知她的计算结果是正确的，但“”处被墨水弄脏看不清了，“”处应是（　　）
A． B． C． D．
7．图所示，在数轴上标出了有理数a，b，c的位置其中0是原点，则，，，大小顺序是（　　）
A． B． C． D．
8．干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2000年为例：天干为；地支为；对照天干地支表得出，2000年为农历庚辰年．
　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 　 　
地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
依据上述规律推断2025年为农历（　　）年．
A．乙巳 B．戊申 C．乙申 D．戊巳
9．已知两个完全相同的大长方形，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①，图②，若要求出图①与图②中阴影部分周长的差，则下列说法错误的是（　　）
A．只需知道图①中的长 B．只需知道图①中的长
C．只需知道图①中的长 D．只需知道图①中的长
二、填空题
10．共青团中央发布数据显示：截至2023年12月底，全国共有共青团员大约7410万名．将7410万用科学记数法表示为　 　．
11．x与6的和的2倍等于x的3倍，用方程表示数量关系为　 　．
12．在数轴上点A表示的数为，将点A沿数轴向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数为　 　．
13．数的位置如图，化简　 　．
14．设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为4、、b的形式，则（b-a）3的值为 　 　．
15．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{ }＝3，{4}＝5，{﹣1.5}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[ ]＝3，[2]＝2，[﹣3.2]＝﹣4，如果整数x满足关系式：3{x}+2[x]＝13，则x＝　 　.
三、解答题
16．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接．
4，，0，，
17．已知，．
（1）若，，求的值；
（2）若，求的值．
18．已知数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足．点P沿数轴从A出发以n个单位长度/秒的速度向右匀速运动．
（1）求a与b的值；
（2）若5秒后，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，求此时点P运动的速度；
（3）在点P运动2秒后，点Q从点B出发以m个单位长度/秒的速度向左匀速运动，又经过4秒后，P、Q两点之间的距离为1，求m和n之间的数量关系．
19．仔细观察下列三组数：
第一组：，，，，，……
第二组：，，，，，……
第三组：，，，，，……
解答下列问题：
（1）第一组的第8个数是 ；
（2）如果第二组的第个数是，写出第一组的第个数是 ；
（3）取每组数的第10个数，计算它们的和．
20．（1）请你仔细阅读下列材料：计算：
解法1：按常规方法计算
原式
解法2：简便计算，先求其倒数
原式的倒数为：
故原式
根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法进行计算：．
（2）阅读下题的计算方法：
计算．
解：原式
上面的这种解题方法叫拆项法，按此方法计算：．
21．如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，图2中阴影部分周长为l2．
（1）若，则长方形的周长为 　 　；
（2）若
①求的值；
②记图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，求的值．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】4
14．【答案】0或-8
15．【答案】2
16．【答案】解：
数轴上表示如图即为所求，
17．【答案】（1）解：，，
，，
，，
，，
；
（2）解：，，
，，
，
，或，，
当，时，
，
当，，
，
综上所述的值为或．
18．【答案】（1）解：∵，∴，，
∴，
（2）解：由题意可知，5秒后，点P表示的数为，
根据题意得：，
即或，
解得：或．
答：此时点P运动的速度为2个单位长度/秒或6个单位长度/秒
（3）解：由题意可知，点P的运动时间为秒，点Q的运动时间为秒，即点P表示的数为，点Q表示的数为，
根据题意得：，
即或，
∴或．
答：m和n之间的数量关系或
19．【答案】（1）
（2）
（3）解：观察第三组数字的变化规律得：第个数是，
∴第三组数字的第10个数是：，
由（2）得：第一组的第ｎ个数字为：， 第二组的第个数是：，
∴第一组第10个数为，第二组第10个数为．
∴ 每组数的第10个数，计算它们的和 为：，
∴取每组数的第10个数，计算它们的和为1．
20．【答案】（1）解：原式的倒数为：
，
∴；
（2）解：
．
21．【答案】（1）48
（2）解：①∵，，
∴当时，
；
②∵，
，
∴

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