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绝密★考试结束前
2025年中学生素质测试（数学试题)
第I卷
一、选择题（每题5分，共8题）
1.估计V6x(W万-)的值应在
61
A.4和5之间
B.5和6之间
C.6和7之间D.7和8之间
2、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，
不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺将绳子对折再量
长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为
y-x=4.5
x-y=4.5
x-y=4.5
y-x=4.5
A.1
x-y=1
⑧
1
C.1
x-y=1
D
1
y-2x=1
y-
x=1
2
3、将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数是
A28°
B.32°
C.38
D.58°
4.不透明的盒子里装有3个完全相同的小球，上面分别标有数字1,2,3.随机从中摸出一个小球
不放回，再随机摸出另一个小球第一次摸出小球上的数字大于第二次摸出小球上的数字的概率
是
A.
1-2
B.
3
C.
D.
49
第3题图
第5题图
第6题图
5.如图，△ABC中，点D为AC中点，已知BC=BD=2,AB=4,则△ABC是
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.纯角三角形D.等腰三角形
6.10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个正数，并把自己想好的数
如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他数的几何平均数（√ab称为a
和b的几何平均数)报出来，若报出来的数如图所示，则报a2的人心里想的数是
A多
2
C.2
D.
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7.已知点A,n)B2,2,C,)在反比例函数y=(化>0)的图象上，且x1<2,则下列
结论一定正确的是
A.若x3<0,则y12
B.若x13<0,则y≤y1≤
C.若x灯2>0，则21
D.若x12<0,则<2
8.已知四边形ABCD中，AB=2,∠ADC150°，连接对角线
AC,BD,若AC=2N5.∠BAC-90°且BD平分∠ABC,则
D
BD的长为
A.2W2
B.3
C.5+1
D.
35
B
2
第8题图
第Ⅱ卷
二、填空题（每题5分）
9.若分式一红-。不论x取何值总有意义，则：的取值范强是人
10.分解因式：x4-18x2+81=▲
11.一个十进制正整数a,a的平方可以分割为两个正整数，如果这两个正整数之和恰好等于a,那
么我们就称a为美满数.例如，452=2025,2025可以分割成20和25，因为20+25=45，所以45
就是美满数则9▲.（填“是”或“不是”）美满数；最大两位数的美满数是▲一
2.已知关于x的一元三次方程m斗x+c0-0的两个实数根分别为1和-，则关于y的一元子
次方程c0-2025)2+b6y4)=2021b-a(c0)的两个实数根为▲
13.一个大矩形按如图方式分割成6.个小矩形，且只有标号为①，⑥的两个小矩形为正方形，若②
的面积为10，则△ABC的面积=▲
②
③
①
④
A
⑤
B
第13题图
14.已知二次函数y=ax2+bx经过点A(2,0),B(3,3V3),P是射线B0上一个动点，将射线B0绕
点P逆时针旋转60°，得到射线BO'若射线B'O'与抛物线y=ax2+bx只有一个公共点，则点P
的横坐标x知取值范围是▲·
15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,将△OBC绕点B逆时针旋转至△O'BC,
使得点C落在对角线BD上的C处，连结CC,OD,点P、O分别为OD,CC中点，连接
PQ,若BC=6,AB=8,则P2=▲
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