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2024年七年级新生编班考试
数学试卷
（满分100分， 时间60分钟）
卷首语：希望你沉着、认真、仔细，预祝你取得优异的成绩！
一、填空．（每空2分，共22分）
1、把小红以大树为起点向东走10m记作-10m，她以大树为起点向西走8m记作（　　）．
2、6.4：0.28化简为最简整数比是（　　），比值是（　　）．
3、一个圆锥形的救灾帐篷，它的底面直径4米，高是2.4米．若一个这样的帐篷住4人，平均每个人占用的空间是（　　）立方米．
4、小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米．这棵树的直径大约（　　）米．
5、一种玩具进价20元，按30%的利润率定价，售价是（　　）元．
6、商场内有一自动向上扶梯，如果小明站在扶梯上不动，1分钟可到上一层．如果扶梯不动，小明沿扶梯步行上楼，需要走1.5分钟，如果小明在向上运行的扶梯上保持步行上楼，（　　）分钟可以到上一层．
7、摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形要5根小棒（如图），摆n个三角形要（　　）根小棒，现在有49根小棒，可以摆（　　）个这样的三角形．
8、水结成冰后，体积要比原来膨胀11分之1，2.16立方米的冰溶化成水后，体积是（　　）立方米
9、发现一只船漏水时，已经进了一些水，并且水仍匀速进入船内．如果4人舀水30分钟恰好把水舀完，6人舀水18分钟恰好把水舀完，那么，3人舀水（　　）分钟恰好把水舀完．
二、选择（每题3分，共24分）请把答案填入空格里．
1、小李的表每小时比标准钟慢3分钟，小张的表每小时比标准钟快3分钟．早上10点整两人把表对准．到下午某个时刻，小李的表是1：10，小张的表是（ ）
A.1： 20 B.1： 22 C.1： 18 D.1： 30
2、一桶盐水重100千克，含盐率15%，要使含盐率达到25%，要蒸发掉 （ ）千克水．
A.30 B.40 C.50 D.60
3、一架飞机从甲机场向北偏东35°方向飞行了1500千米，原路返航时飞机要（ ）
A．北偏东35°方向飞行 1500千米B．东偏北35°方向飞行1500千米
C．南偏西35°方向飞行1500千米 D．西偏南35°方向飞行 1500千米
4、把5：8的前项加10，要使比值不变，后项应该加上（ ）
A.10 B.16 C.24 D.20
5、用铁皮做一个长22米，宽0.6米，高0.4米的长方体无盖水箱，这个水槽能装水（ ）立方米
A.18.08 B.5.28 C.31.28 D.32
6、李华在买某一商品时，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款 189元，实际应付147元．已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际价格是（ ）元
A.6 B.21 C.27 D.7
7、新型冠状病毒在全球肆虐了近三年，截至2022年5月底，全球累计确诊新冠感染人数共538305633_人，我国累计确诊人数2962016_人， 占全球的0.55%．对于横线上的数， 下面说法错误的是（ ）
A．“2022年”是闰年
B．“0.55%”我国的确诊人数占全球确诊人数的0.55%
C．“538305633”中的“8”表示8百万
D．“2962016”省略万后面尾数约是296万
8、下面说法中，正确的是（ ）
A．所有假分数的倒数都小于1
B．东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次一定会掷到反面
C．男生人数比女生人数多 那么男生人数：女生人数=7：5
D．长方形、等腰三角形、平行四边形、圆都是轴对称图形
三、合理计算，写出过程．（4题，每题5分，共20分）
1.
2.
3.
4.
四、解决问题．（1、2每题5分， 3、4、5每题8分，共34分）
1、一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装，从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米．盒面注明“净含量：250毫升”．请分析该项说明是否存在虚假．
2、某大厦用无人智能配送车给大厦里的工作人员送快递．若配送车A单独送，3小时才能送完：配送车B单独送，4小时才能送完．如果两辆车同时配送，多少小时可以送完这些快递．（用方程解）3、求阴影部分的面积．（单位：厘米）
4、甲乙两堆水泥，已知甲堆水泥比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走后，甲乙两堆剩下的水泥袋的比是6：5，甲乙两堆原来各有多少袋水泥．
5、在1981，1982，1983，1984，…2079，2080这100个自然数中任取两个不同的数，使得取出的两数之和是6的倍数，有多少种不同的取法？
2024数学答案
一、每小空2分，计22分
1、+8m
2、160：7
3、2.512
4、0.9
5、26
6、0.6
7、2n+124
8、1.98
9、45
二、每题3分，计24分
D B C B B B A C
三、20分
1、
2、0
3、
4、1023
四、
1、240<250，所以存在虚假．
2、
3、大半圆+小半圆- 三角形面积=阴影面积 15.4
4、甲150袋，乙 100袋
5、
答案：有817种不同的取法．
将这100个数分成六类，一类是被6除余1，有17个；二是被6除余2，有17个；三是被6除余3，有17个，四是被6除余4，有17个，五是被6除余5，有16个，六是被6整除，有16个．被6除余1与被6除余5的两数之和能被6整除，共有17×16种不同的取法；同样被6除余2与被6除余4的两数之和能被6整除，共有17×17种不同的取法；再有被6除余3的数，它们中任意两数之和能被6整除，共有17×16÷2种不同的取法；同理被6整除的数，它们中任意两个数之和也能被6整除，共有16×15÷2种不同的取法．所以这100个数任取两个不同的数，使得其和是6的倍数的不同取法共有：
17×16+17×17+17×16÷2+16×15÷2=817（种）．

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