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高二数学试题
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教B版选择性必修第一册第一章一第二章第2节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知直线(a一√3)x十y十2=0的倾斜角为30°，则a=
A.2√3
B.4
3
C⑤
3
D.0
2.若a=(-1,2,一1)，b=(1,3,-2),则(a十b)·(a-2b)=
A.-29
B.-22
C.22
D.29
3.如果AB>0且BC<0,那么直线Ax十By+C=0不经过
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E在侧棱PC上，且PE=
2EC,若A范=a,Ad=b,A市=c,则A范-
A3a+3b叶号c
c号a+号b+c
D-号a-号6-子c
5.已知m为实数，直线L1:(m十2)x十y一2=0，l2:5x+(m一2)y十1=0，则“L1∥L2”是“m=一3”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知空间中三点A(0,0,0),B(1,一1,2)，C(一1，一2,1)，则以AB,AC为邻边的平行四边形
的面积为
A号
C.3
D.35
7.点A(2,一4)到直线1：(1一3m)x+(1一m)y十4十4m=0(m为任意实数)的距离的取值范围是
A.[0,5]
B.[0,25]
C.[0,4]
D.[0,W5]
8.在正三棱锥P-ABC中，PA=AB=4,点D,E分别是棱PC,AB的中点，则AD·PE=
A.-2
B.一4
C.-6
D.-8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.直线x一y十1=0与直线x一y一1=0之间的距离为√2
B.直线x一2y一4=0在两坐标轴上的截距之和为6
C.将直线y=x绕原点逆时针旋转75°，所得到的直线为y=一√x
D.若直线1向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，则直线
的斜率为一号
10.在正方体ABCD-A1B1CD1中，能构成空间的一个基底的一组向量为
A.AAL,AB,AC
B.BA,BC,BD
C.AC ,BD,CB
D.AD,BAL,AC
11.如图，在棱长均为1的平行六面体ABCD-A1B1CD1中，BB1⊥平面ABCD,∠ABC=60°，
P,Q分别是线段AC和线段A1B上的动点，且满足BQ=λBA1,CP=(1一入)CA,则下列说
法正确的是
A
0
A.当入=2时，PQ∥AD
B
B当A=时，若P=xA应+yA市+之AAi(x,y,∈R),则x+y
十之=0
C.当入=时，直线PQ与直线CC所成角的大小为石
D.当入∈(0,1)时，三棱锥Q-BCP的体积的最大值为
8
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知直线1过点A(1,2),且在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，则直线l的方程为
13.在空间直角坐标系O-xy2中，已知A(2,2,0),B(2,1,一3)，C(0,2,0),则三棱锥O-ABC
的体积为
14.在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C,D1中，点E,F分别为棱DA,BB1的中点，M,N分别
为线段D1A1,A1B,上的动点（不包括端点），且EN⊥FM,则线段MN的长度的最小值为

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