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第5节　超重与失重
1.某人乘坐电梯上升，电梯运行的v-t图像如图所示，则人处于失重状态的阶段是（　　）
A.OP段 B.PM段
C.MN段 D.NQ段
2.如图所示，一木箱置于电梯中，并随电梯一起向上运动，电梯底面水平，木箱所受重力和支持力的大小分别为G和F。则此时（　　）
A.G＜F
B.G＝F
C.G＞F
D.以上三种说法都有可能
3.电子体重计已经成为家庭健康的生活必需品。某次小明同学在测量自身体重时仪表显示为56.8 kg，当他从蹲在体重计上做起立动作，直至站稳，仪表盘的变化情况应是（　　）
A.仪表示数一直小于56.8 kg
B.仪表示数先大于56.8 kg后小于56.8 kg
C.仪表示数先小于56.8 kg后大于56.8 kg
D.仪表示数一直大于56.8 kg
4.如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔，静止时用手指堵住小孔不让它漏水。假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A.容器自由下落时，小孔向下漏水
B.将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C.将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D.将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
5.甲图为“娃娃跳”娱乐玩具示意图，乙图为该玩具结构，当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，则下列说法中正确的是（　　）
A.人上升过程处于超重状态
B.人上升过程处于失重状态
C.人下落未压缩弹簧过程处于完全失重状态
D.人下落压缩弹簧过程中处于失重状态
6.若货物随升降机运动的v-t图像如图所示（竖直向上为正），则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是（　　）
7.如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。下列说法正确的是（　　）
A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B.上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D.在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
8. 一个质量为70 kg的人乘电梯竖直向上运行，如图所示的是电梯的速度—时间图像。（g取10 m/s2）求：
（1）电梯在0～6 s内上升的高度。
（2）在0～2 s，2～5 s，5～6 s三个阶段，人对电梯地板的压力分别为多大？
9.如图所示，质量为m1＝2 kg的物体A经跨过定滑轮的轻绳与质量为M＝5 kg的箱子B相连，箱子底板上放一质量为m2＝1 kg的物体C。不计定滑轮的质量和一切阻力，取g＝10 m/s2。在箱子加速下落的过程中，下列说法不正确的是（　　）
A.物体A处于失重状态，加速度大小为10 m/s2
B.物体A处于超重状态，加速度大小为5 m/s2
C.物体C处于失重状态，对箱子的压力大小为5 N
D.轻绳对定滑轮的作用力大小为60 N
10.（多选）同一乘客三次分别乘坐不同的电梯上楼，过程中都经历了电梯加速上升阶段，假设三次的加速度大小相同，且乘客相对电梯均静止，如图甲、乙、丙所示。在上述加速阶段中，下列说法正确的是（　　）
A.三种方式乘客均受到了电梯地板的摩擦力作用
B.只有在甲种方式中，乘客才受到了摩擦力作用
C.在丙种方式中，乘客受到电梯地板的支持力最大
D.三种方式中的乘客均处于超重状态
11.（多选）如图所示，放置在水平地面上的直角劈质量为M，上面放一个质量为m的物体。若m在其斜面上匀速下滑，M仍保持静止，下列正确的说法是（　　）
A.M对地面的压力等于（M＋m）g
B.M对地面的压力大于（M＋m）g
C.地面对M没有摩擦力
D.地面对M有向左的摩擦力
12.将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a＝2.0 m/s2加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力N＝7.2 N，下底板的压力传感器显示的压力F＝12.0 N。（重力加速度g取10 m/s2）
（1）金属块的质量m为多少？
（2）若上顶板的压力传感器的示数是下底板的压力传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。
（3）要使上顶板的压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？
第5节　超重与失重
1.D　由图可知，在OP段电梯静止，人不是处于失重状态，故A错误；在PM段内，电梯匀加速上升，加速度方向向上，人处于超重状态，故B错误；在MN段内，电梯匀速上升，加速度为0，人不是处于失重状态，故C错误；在NQ段内，电梯匀减速上升，加速度方向向下，人处于失重状态，故D正确。
2.D　若电梯向上做加速运动，则G＜F；若电梯做匀速运动，则G＝F；若电梯向上做匀减速运动，则G＞F，选项D正确。
3.B　人先是加速上升，有向上的加速度，此时人对体重计的压力增大，后是减速上升，有向下的加速度，此时人对体重计的压力减小，所以仪表示数先大于56.8 kg后小于56.8 kg，故选项B正确。
4.D　题中几种运动，对整体分析，都只受重力作用，运动加速度为g，方向向下，容器中的水处于完全失重状态，对容器底部无压力，所以在底部的小孔处水不会漏出。故D正确，A、B、C错误。
5.C　人向上弹起过程中，开始时加速度的方向向上，人处于超重状态，最后的一段弹簧的弹力小于重力，人做减速运动，加速度的方向向下，处于失重状态，故A、B错误；人下落未压缩弹簧过程中人的加速度为g，方向竖直向下，所以人处于完全失重状态，故C正确；人下落压缩弹簧的过程中，人的加速度先向下，再向上，所以先失重再超重，所以D错误。
6.B　根据v-t图像可知升降机的运动情况：加速下降→匀速下降→减速下降→加速上升→匀速上升→减速上升；根据牛顿第二运动定律F－mg＝ma或mg－F＝ma可判断支持力F的变化情况：失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故选项B正确。
7.A　A、B以相同的初速度上抛后，作为一个整体做竖直上抛运动。整体只受重力作用，具有竖直向下的加速度且加速度a＝g，处于完全失重状态。因此，A、B两物体间的压力一定为零，这与物体处于上升还是下降过程无关，故选项A正确。
8.（1）9 m　（2）770 N　700 N　560N
解析：（1）由图像可知，电梯在0～6 s内上升的高度：
h＝×2 m＝9 m。
（2）0～2 s内的加速度：a1＝ m/s2＝1 m/s2，由牛顿第二运动定律得：F1－mg＝ma1，解得：F1＝770 N，
由牛顿第三运动定律可知人对电梯地板的压力为770 N。
2～5 s内，a2＝0，F2＝mg＝700 N
由牛顿第三运动定律可知人对电梯地板的压力为700 N。
5～6 s内，a3＝ m/s2＝－2 m/s2
由牛顿第二运动定律：F3－mg＝ma3
解得：F3＝560 N
由牛顿第三运动定律可知人对电梯地板的压力为560 N。
9.A　物体A加速上升，处于超重状态，取A、B、C整体为研究对象，由牛顿第二定律得（M＋m2）g－m1g＝（M＋m1＋m2）a，代入数据得加速度a＝5 m/s2，A错误、B正确；物体C加速下降，处于失重状态，隔离C有m2g－N＝m2a，解得N＝5 N，C正确；隔离A有T－m1g＝m1a，解得T＝30 N，由牛顿第三定律得轻绳对定滑轮的作用力大小为2T＝60 N，D正确。
10.CD　电梯加速上升阶段，在甲种方式中，乘客受到支持力、重力、沿斜面向上的摩擦力作用；在乙种方式中，乘客受到支持力、重力、水平向右的摩擦力作用；在丙种方式中，乘客受到支持力、重力，故在甲、乙两种方式中，乘客受到了摩擦力作用，故A、B错误；在甲种方式中，乘客受到电梯地板的支持力为N1＝mgcos θ，在乙种方式中，根据牛顿第二定律有N2－mg＝masin θ，乘客受到电梯地板的支持力为N2＝mg＋masin θ，在丙种方式中，根据牛顿第二定律有N3－mg＝ma，乘客受到电梯地板的支持力为N3＝mg＋ma，可得N1＜N2＜N3，故在丙种方式中，乘客受到电梯地板的支持力最大，故C正确；三种方式中的乘客均有向上的加速度，均处于超重状态，故D正确。
11.AC　因物体M、m均处于平衡状态，故可以把两物体看成一个整体，这个整体在竖直方向受到向下的重力（Mg＋mg）和向上的支持力N，对整体由平衡条件得N＝（M＋m）g，A正确，B错误；由于整体处于平衡状态，因此水平方向合力为零，由此可推知地面对M没有摩擦力，C正确，D错误。
12.（1）0.6 kg　（2）箱做匀速直线运动
（3）箱向上加速或向下减速，加速度大小为10 m/s2
解析：（1）由题意可知，金属块所受竖直向下的压力值即为上顶板压力传感器示数（设为F1），金属块所受竖直向上的弹力值即为下底板压力传感器示数（设为F2）
当a＝2 m/s2（竖直向下）、F1＝7.2 N、F2＝12 N时，
对金属块有：
F1＋mg－F2＝ma
代入数据解得：m＝0.6 kg。
（2）若上顶板传感器示数为下底板传感器示数的一半，因为弹簧形变量没有改变所以下底板传感器示数不变，根据牛顿第二定律得：F1'＋mg－F2＝ma'
代入数据解得：a'＝0
知箱做匀速直线运动。
（3）设上顶板压力传感器示数恰好为零（即上顶板与金属块接触但不挤压），此时下底板压力传感器示数仍然不变，有：
a″＝ m/s2＝10 m/s2
方向向上，故要使上顶板压力传感器的示数为零，则箱沿竖直方向向上加速或向下减速，加速度大小为10 m/s2
4 / 4第5节　超重与失重
核心素养目标 物理观念 知道超重、失重和完全失重现象及其产生条件
科学思维 （1）会应用牛顿第二定律分析超重和失重现象发生的动力学原因，理解超重和失重现象的本质。 （2）了解超重和失重现象在各个领域的应用，解释生活中的超重和失重现象
科学探究 通过在电梯里观察体重计示数或其他方式发现超重和失重现象产生的条件
科学态度 与责任 （1）培养学生从实际情境中捕捉信息、发现问题并提出问题的能力。 （2）培养学生用科学知识解释生活现象的能力，激发学生的学习热情和兴趣
　　
知识点一　超重现象
1.定义：物体对悬挂物的拉力（或对支持物的压力）　　　　物体所受重力的现象。
2.产生条件：物体具有　　　　的加速度。
3.运动类型：超重物体做向上的　　　　运动或向下的　　　　运动。
知识点二　失重现象
1.定义：物体对悬挂物的拉力（或对支持物的压力）　　　　物体所受重力的现象。
2.产生条件：物体具有　　　　的加速度。
3.运动类型：失重物体做向上的　　　　运动或向下的　　　　运动。
4.完全失重
（1）定义：物体对悬挂物的　　　　（或对支持物的　　　）等于零的状态。
（2）产生条件：物体竖直向下的加速度等于　　　　　　。
（3）物体在做自由落体运动时，处于　　　状态。
【情景思辨】
2023年5月14日，我国运动员在亚太运动会上，以2.20 m的成绩，拿下冠军。如图所示的是运动员跳高时的精彩瞬间。
（1）运动员在最高点处于平衡状态。（　　）
（2）运动员在下降过程中处于超重状态。（　　）
（3）运动员起跳以后在上升过程中处于失重状态。（　　）
（4）运动员起跳时地面对他的支持力等于他所受的重力。（　　）
（5）运动员处于超重还是失重状态，可根据运动员加速度方向判定。（　　）
要点一　对超重、失重现象的理解
　　
【探究】
在日常生活中我们如何测量重力？何为视重？
【归纳】
1.实重与视重
（1）实重：物体实际所受的重力，在地球表面附近，无论物体处于何种运动状态（超重或失重），物体的重力始终不变。
（2）视重：用弹簧测力计或台秤来测量物体重力时，弹簧测力计或台秤的示数叫作物体的视重。当物体与弹簧测力计保持静止或者匀速运动时，视重等于实重；当存在竖直方向的加速度时，视重不再等于实重。
2.超重和失重的实质
（1）超重实质：物体处于超重状态时，物体的重力并没有发生变化，只是因为竖直方向上有向上的加速度，物体对水平支持物的压力（或对悬挂物的拉力）相对平衡状态时增大了，出现了“视重”大于“实重”的现象。
（2）失重实质：物体处于失重状态时，物体的重力并没有发生变化，只是因为竖直方向上有向下的加速度，物体对水平支持物的压力（或对悬挂物的拉力）相对平衡状态时减小了，出现了“视重”小于“实重”的现象。
【典例1】　如图所示，小孩在蹦床上沿竖直方向蹦跳，对其从最低点到离开床面的过程，下列说法正确的是（　　）
A.小孩一直处于超重状态
B.小孩一直处于失重状态
C.小孩会经历先超重后失重的过程
D.小孩刚离开蹦床时的速度最大
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
规律方法
判断物体超重与失重的方法
（1）从受力的角度判断
①超重：物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力。
②失重：物体所受向上的拉力（或支持力）小于重力。
（2）从加速度的角度判断
①当物体的加速度方向向上（或竖直分量向上）时，处于超重状态。
②当物体的加速度方向向下（或竖直分量向下）时，处于失重状态。
1.
如图所示，体重为G的某同学站在体重计上向下蹲，在下蹲的过程中，体重计的示数F发生变化，则在一次完整的下蹲过程中，下列关于体重计的示数随时间变化的图像可能正确的是（　　）
2.
如图所示，垂直电梯里有一个“轿厢”和一个“对重”，它们通过钢丝绳连接起来，驱动装置带动钢丝绳使“轿厢”和“对重”在竖直方向做上下运动。当“轿厢”向上做匀减速直线运动时（　　）
A.电梯的“对重”处于失重状态
B.电梯的“对重”向下匀加速运动
C.钢丝绳的拉力等于“轿厢”的重力
D.钢丝绳的拉力小于“轿厢”的重力
要点二　超重、失重的综合分析与计算
　　
【探究】
找一条纸带，在纸带中间部位剪个小缺口，纸带的一端固定一重物，另一端用手拿住，小心提起重物，这时纸带没有断。
（1）然后向上加速提起重物，纸带就断了，为什么？
（2）若提着重物急剧向下运动后突然停住，会看到什么现象，为什么？
【归纳】
1.平衡、超重、失重、安全失重的比较
加速度 视重（F）与 重力关系 运动情况 受力图
平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀 速直线运动
超重 向上 F＝m（g＋a） ＞mg 向上加速或 向下减速
失重 向下 F＝m（g－a） ＜mg（a＜g） 向下加速或 向上减速
完全 失重 a＝g F＝0 自由落体运 动、抛体运动
2.有关超重、失重问题的分析方法
求解此类问题的关键是确定物体加速度的大小和方向。首先应根据加速度方向判断物体是处于超重状态还是失重状态，然后选加速度方向为正方向，分析物体的受力情况，利用牛顿第二运动定律进行求解。
【典例2】　质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？（g取10 m/s2）
（1）升降机匀速上升；
（2）升降机以4 m/s2的加速度匀加速上升。
尝试解答
【拓展训练】
在【典例2】中，若升降机以4 m/s2的加速度匀减速上升，此时体重计的读数是多少？
要点回眸
　　
1.有关超重和失重的下列说法正确的是（　　）
A.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
2.张家界风景区内有一座建造在悬崖上的双层户外观光电梯，该电梯垂直高度达335 m。假如某人乘坐该观光电梯时，在某段时间内觉得双脚有“悬空感”，则以下说法正确的是（　　）
A.人所受的重力变小了
B.人正处于超重状态
C.电梯可能正在减速运行
D.电梯一定处于下行阶段
3.一个站在升降机上的人，用弹簧测力计提着一条质量为1 kg的鱼，弹簧测力计的读数为12 N，该人的体重为750 N，则人对升降机地板的压力大小为（g取10 m/s2）（　　）
A.750 N　B.762 N　C.900 N　D.912 N
4.某人在地面上最多可举起50 kg的物体，某时他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60 kg的物体，据此判断此电梯加速度的大小和方向（取g＝10 m/s2）。
第5节　超重与失重
【基础知识·准落实】
知识点一
1.大于　2.竖直向上　3.加速　减速
知识点二
1.小于　2.竖直向下　3.减速　加速　4.（1）拉力　压力　（2）重力加速度　（3）完全失重
情景思辨
（1）×　（2）×　（3）√　（4）×　（5）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：弹簧测力计（台秤）的示数表示的是物体对弹簧测力计的拉力大小（物体对台秤压力大小）。
物体对竖直悬挂物的拉力或者对水平支持物的压力称为物体的视重。
【典例1】　C　开始小孩受到的弹力大于重力，向上加速，小孩处于超重状态；当小孩受到的弹力小于重力时，向上减速，小孩处于失重状态。小孩经历先超重后失重的过程，故A、B错误，C正确。当小孩所受弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，故D错误。
素养训练
1.D　对人的运动过程分析可知，人下蹲的过程可以分成两段：人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，此时人对体重计的压力小于人的重力的大小；在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态，此时人对体重计的压力大于人的重力大小，故A、B、C错误，D正确。
2.D　当“轿厢”向上做匀减速运动时，“轿厢”加速度向下，处于失重状态，“对重”向下做匀减速运动，加速度向上，处于超重状态，“轿厢”失重，所以钢丝绳受到的拉力小于“轿厢”的重力，故D正确，A、B、C错误。
要点二
知识精研
【探究】　提示：（1）当重物以加速度a向上运动时，重物受重力mg和纸带的拉力F的作用，由牛顿第二运动定律知F－mg＝ma，所以F＝m（g＋a）。这时拉力大于重物所受的重力。当拉力达到纸带最大承受力时，纸带就断裂了。
（2）当提起重物急剧向下运动后突然停住，重物向下减速运动，通过计算可以得出这时纸带的拉力F＝m（g＋a'），大于重物所受的重力。当拉力超过纸带最大承受力时，纸带也会断裂。
【典例2】　（1）600 N　（2）840 N
解析：以人为研究对象受力分析如图所示：
（1）匀速上升时a＝0，所以
N－mg＝0
N＝mg＝600 N
据牛顿第三定律知体重计的读数等于人受到的支持力的大小，即N'＝N＝600 N。
（2）匀加速上升，a方向向上，取向上为正方向
则N－mg＝ma
N＝m（g＋a）＝60×（10＋4）N＝840 N
据牛顿第三定律知体重计的读数等于人受到的支持力的大小，即N'＝N＝840 N。
拓展训练
　360 N
解析：升降机匀减速上升时，加速度a的方向是向下的，取向下为正方向，由牛顿第二定律可得：mg－N＝ma
解得：N＝m（g－a）＝60×（10－4）N＝360 N
据牛顿第三定律知体重计的读数等于人受到的支持力的大小，即N'＝N＝360 N。
【教学效果·勤检测】
1.B　由超重、失重和完全失重的概念可知，在加速度向下时处于失重状态，在加速度向上时处于超重状态，而相对地面静止不动时既不超重也不失重，选项B正确。
2.C　在某段时间内觉得双脚有“悬空感”，表示人处于失重状态，人受到的支持力小了，但重力不变，故A、B错误。人处于失重状态，说明加速度方向向下，电梯做向上的减速运动或向下的加速运动，故C正确，D错误。
3.D　1 kg的鱼的重力为10 N，而弹簧测力计的拉力为12 N，可知鱼所受的合力F鱼＝（12－10）N＝2 N，由牛顿第二定律可知此时鱼的加速度大小为2 m/s2，方向向上，这表明升降机及升降机中的人正在做加速度向上的运动，将人和鱼看作一个整体，可得N－（M＋m）g＝（M＋m）a，N为地板对人向上的作用力，而人对地板的反作用力与N大小相等，方向向下，计算可得N＝912 N，故选D。
4. m/s2　竖直向下
解析：由题意某时他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60 kg的物体，知物体处于失重状态，此人最大的举力为F＝mg＝50×10 N＝500 N。
则由牛顿第二定律得，m'g－F＝m'a，
解得a＝＝ m/s2＝ m/s2，方向向下。
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第5节　超重与失重
核
心
素
养
目
标 物理观念 知道超重、失重和完全失重现象及其产生条件
科学思维 （1）会应用牛顿第二定律分析超重和失重现象发生的
动力学原因，理解超重和失重现象的本质。
（2）了解超重和失重现象在各个领域的应用，解释生
活中的超重和失重现象
科学探究 通过在电梯里观察体重计示数或其他方式发现超重和
失重现象产生的条件
科学态度
与责任 （1）培养学生从实际情境中捕捉信息、发现问题并提
出问题的能力。
（2）培养学生用科学知识解释生活现象的能力，激发
学生的学习热情和兴趣
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　超重现象
1. 定义：物体对悬挂物的拉力（或对支持物的压力） 物体所
受重力的现象。
2. 产生条件：物体具有 的加速度。
3. 运动类型：超重物体做向上的 运动或向下的
运动。
大于　
竖直向上　
加速　
减速　
知识点二　失重现象
1. 定义：物体对悬挂物的拉力（或对支持物的压力） 物体所
受重力的现象。
2. 产生条件：物体具有 的加速度。
3. 运动类型：失重物体做向上的 运动或向下的
运动。
小于　
竖直向下　
减速　
加速　
（1）定义：物体对悬挂物的 （或对支持物的 ）
等于零的状态。
（2）产生条件：物体竖直向下的加速度等于 。
（3）物体在做自由落体运动时，处于 状态。
拉力　
压力　
重力加速度　
完全失重　
4. 完全失重
【情景思辨】
2023年5月14日，我国运动员在亚太运动会上，以2.20 m的成绩拿下
冠军。如图所示的是运动员跳高时的精彩瞬间。
（1）运动员在最高点处于平衡状态。 （　×　）
（2）运动员在下降过程中处于超重状态。 （　×　）
（3）运动员起跳以后在上升过程中处于失重状态。 （　√　）
×
×
√
（4）运动员起跳时地面对他的支持力等于他所受的重力。
（　×　）
（5）运动员处于超重还是失重状态，可根据运动员加速度方向判定。 （　√　）
×
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　对超重、失重现象的理解
【探究】
在日常生活中我们如何测量重力？何为视重？
提示：弹簧测力计（台秤）的示数表示的是物体对弹簧测力计的拉力
大小（物体对台秤压力大小）。
物体对竖直悬挂物的拉力或者对水平支持物的压力称为物体的视重。
【归纳】
1. 实重与视重
（1）实重：物体实际所受的重力，在地球表面附近，无论物体处
于何种运动状态（超重或失重），物体的重力始终不变。
（2）视重：用弹簧测力计或台秤来测量物体重力时，弹簧测力计
或台秤的示数叫作物体的视重。当物体与弹簧测力计保持静
止或者匀速运动时，视重等于实重；当存在竖直方向的加速
度时，视重不再等于实重。
2. 超重和失重的实质
（1）超重实质：物体处于超重状态时，物体的重力并没有发生变
化，只是因为竖直方向上有向上的加速度，物体对水平支持
物的压力（或对悬挂物的拉力）相对平衡状态时增大了，出
现了“视重”大于“实重”的现象。
（2）失重实质：物体处于失重状态时，物体的重力并没有发生变
化，只是因为竖直方向上有向下的加速度，物体对水平支持
物的压力（或对悬挂物的拉力）相对平衡状态时减小了，出
现了“视重”小于“实重”的现象。
【典例1】　如图所示，小孩在蹦床上沿竖直方向蹦跳，对其从最低
点到离开床面的过程，下列说法正确的是（　　）
A. 小孩一直处于超重状态
B. 小孩一直处于失重状态
C. 小孩会经历先超重后失重的过程
D. 小孩刚离开蹦床时的速度最大
解析：开始小孩受到的弹力大于重力，向上加速，小孩处于超重状
态；当小孩受到的弹力小于重力时，向上减速，小孩处于失重状态。
小孩经历先超重后失重的过程，故A、B错误，C正确。当小孩所受弹
力等于重力时，加速度为零，速度最大，故D错误。
规律方法
判断物体超重与失重的方法
（1）从受力的角度判断
①超重：物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力。
②失重：物体所受向上的拉力（或支持力）小于重力。
（2）从加速度的角度判断
①当物体的加速度方向向上（或竖直分量向上）时，处于超重
状态。
②当物体的加速度方向向下（或竖直分量向下）时，处于失重
状态。
1. 如图所示，体重为G的某同学站在体重计上向下蹲，在下蹲的过程
中，体重计的示数F发生变化，则在一次完整的下蹲过程中，下列
关于体重计的示数随时间变化的图像可能正确的是（　　）
解析：　对人的运动过程分析可知，人下蹲的过程可以分成两
段：人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，此
时人对体重计的压力小于人的重力的大小；在减速下蹲的过程中，
加速度方向向上，处于超重状态，此时人对体重计的压力大于人的
重力大小，故A、B、C错误，D正确。
2. 如图所示，垂直电梯里有一个“轿厢”和一个“对重”，它们通过
钢丝绳连接起来，驱动装置带动钢丝绳使“轿厢”和“对重”在竖
直方向做上下运动。当“轿厢”向上做匀减速直线运动时（　　）
A. 电梯的“对重”处于失重状态
B. 电梯的“对重”向下匀加速运动
C. 钢丝绳的拉力等于“轿厢”的重力
D. 钢丝绳的拉力小于“轿厢”的重力
解析：　当“轿厢”向上做匀减速运动时，“轿厢”加速度向
下，处于失重状态，“对重”向下做匀减速运动，加速度向上，处
于超重状态，“轿厢”失重，所以钢丝绳受到的拉力小于“轿厢”
的重力，故D正确，A、B、C错误。
要点二　超重、失重的综合分析与计算
【探究】
找一条纸带，在纸带中间部位剪个小缺口，纸带的一端固定一重物，
另一端用手拿住，小心提起重物，这时纸带没有断。
（1）然后向上加速提起重物，纸带就断了，为什么？
提示：当重物以加速度a向上运动时，重物受重力mg和纸带的拉
力F的作用，由牛顿第二运动定律知F－mg＝ma，所以F＝m（g
＋a）。这时拉力大于重物所受的重力。当拉力达到纸带最大承
受力时，纸带就断裂了。
（2）若提着重物急剧向下运动后突然停住，会看到什么现象，为
什么？
提示：当提起重物急剧向下运动后突然停住，重物向下减速
运动，通过计算可以得出这时纸带的拉力F＝m（g＋a'），
大于重物所受的重力。当拉力超过纸带最大承受力时，纸带
也会断裂。
【归纳】
1. 平衡、超重、失重、安全失重的比较
加速
度 视重（F）与重力关系 运动情况 受力图
平
衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动
超
重 向上 F＝m（g＋a）＞mg 向上加速或向下减速
加速
度 视重（F）与 重力关系 运动情况 受力图
失重 向下 F＝m（g－a）
＜mg（a＜g） 向下加速或向上减速
完全
失重 a＝g F＝0 自由落体运动、抛体
运动
2. 有关超重、失重问题的分析方法
求解此类问题的关键是确定物体加速度的大小和方向。首先应根据
加速度方向判断物体是处于超重状态还是失重状态，然后选加速度
方向为正方向，分析物体的受力情况，利用牛顿第二运动定律进行
求解。
【典例2】　质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做
下列各种运动时，体重计的读数是多少？（g取10 m/s2）
（1）升降机匀速上升；
答案： 600 N
解析：以人为研究对象受力分析如图所示：
匀速上升时a＝0，所以
N－mg＝0
N＝mg＝600 N
据牛顿第三定律知体重计的读数等于人受到的支持力的大
小，即N'＝N＝600 N。
解析：匀加速上升，a方向向上，取向上为正方向
则N－mg＝ma
N＝m（g＋a）＝60×（10＋4）N＝840 N
据牛顿第三定律知体重计的读数等于人受到的支持力的大小，
即N'＝N＝840 N。
（2）升降机以4 m/s2的加速度匀加速上升。
答案：840 N
【拓展训练】
在【典例2】中，若升降机以4 m/s2的加速度匀减速上升，此时体重计
的读数是多少？
答案：360 N
解析：升降机匀减速上升时，加速度a的方向是向下的，取向下为正
方向，由牛顿第二定律可得：mg－N＝ma
解得：N＝m（g－a）＝60×（10－4）N＝360 N
据牛顿第三定律知体重计的读数等于人受到的支持力的大小，即N'＝
N＝360 N。
要点回眸
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 有关超重和失重的下列说法正确的是（　　）
A. 游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
B. 蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C. 举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D. 体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
解析：　由超重、失重和完全失重的概念可知，在加速度向下时
处于失重状态，在加速度向上时处于超重状态，而相对地面静止不
动时既不超重也不失重，选项B正确。
2. 张家界风景区内有一座建造在悬崖上的双层户外观光电梯，该电梯
垂直高度达335 m。假如某人乘坐该观光电梯时，在某段时间内觉
得双脚有“悬空感”，则以下说法正确的是（　　）
A. 人所受的重力变小了
B. 人正处于超重状态
C. 电梯可能正在减速运行
D. 电梯一定处于下行阶段
解析：　在某段时间内觉得双脚有“悬空感”，表示人处于失重
状态，人受到的支持力小了，但重力不变，故A、B错误。人处于
失重状态，说明加速度方向向下，电梯做向上的减速运动或向下的
加速运动，故C正确，D错误。
3. 一个站在升降机上的人，用弹簧测力计提着一条质量为1 kg的鱼，
弹簧测力计的读数为12 N，该人的体重为750 N，则人对升降机地
板的压力大小为（g取10 m/s2）（　　）
A. 750 N B. 762 N
C. 900 N D. 912 N
解析：　1 kg的鱼的重力为10 N，而弹簧测力计的拉力为12 N，
可知鱼所受的合力F鱼＝（12－10）N＝2 N，由牛顿第二定律可知
此时鱼的加速度大小为2 m/s2，方向向上，这表明升降机及升降机
中的人正在做加速度向上的运动，将人和鱼看作一个整体，可得N
－（M＋m）g＝（M＋m）a，N为地板对人向上的作用力，而人对
地板的反作用力与N大小相等，方向向下，计算可得N＝912 N，故
选D。
4. 某人在地面上最多可举起50 kg的物体，某时他在竖直向上运动的
电梯中最多举起了60 kg的物体，据此判断此电梯加速度的大小和
方向（取g＝10 m/s2）。
答案： m/s2　竖直向下
解析：由题意某时他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60 kg的
物体，知物体处于失重状态，此人最大的举力为F＝mg＝50×10 N
＝500 N。
则由牛顿第二定律得，m'g－F＝m'a，
解得a＝＝ m/s2＝ m/s2，方向向下。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 某人乘坐电梯上升，电梯运行的v-t图像如图所示，则人处于失重
状态的阶段是（　　）
A. OP段 B. PM段
C. MN段 D. NQ段
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解析：　由图可知，在OP段电梯静止，人不是处于失重状态，
故A错误；在PM段内，电梯匀加速上升，加速度方向向上，人处
于超重状态，故B错误；在MN段内，电梯匀速上升，加速度为0，
人不是处于失重状态，故C错误；在NQ段内，电梯匀减速上升，
加速度方向向下，人处于失重状态，故D正确。
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2. 如图所示，一木箱置于电梯中，并随电梯一起向上运动，电梯底面
水平，木箱所受重力和支持力的大小分别为G和F。则此时（　　）
A. G＜F
B. G＝F
C. G＞F
D. 以上三种说法都有可能
解析：　若电梯向上做加速运动，则G＜F；若电梯做匀速运
动，则G＝F；若电梯向上做匀减速运动，则G＞F，选项D正确。
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3. 电子体重计已经成为家庭健康的生活必需品。某次小明同学在测量
自身体重时仪表显示为56.8 kg，当他从蹲在体重计上做起立动
作，直至站稳，仪表盘的变化情况应是（　　）
A. 仪表示数一直小于56.8 kg
B. 仪表示数先大于56.8 kg后小于56.8 kg
C. 仪表示数先小于56.8 kg后大于56.8 kg
D. 仪表示数一直大于56.8 kg
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解析：　人先是加速上升，有向上的加速度，此时人对体重
计的压力增大，后是减速上升，有向下的加速度，此时人对体
重计的压力减小，所以仪表示数先大于56.8 kg后小于56.8
kg，故选项B正确。
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4. 如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔，静止时用手指堵住小孔
不让它漏水。假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽
略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A. 容器自由下落时，小孔向下漏水
B. 将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C. 将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D. 将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
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解析：　题中几种运动，对整体分析，都只受重力作用，运
动加速度为g，方向向下，容器中的水处于完全失重状态，对容
器底部无压力，所以在底部的小孔处水不会漏出。故D正确，
A、B、C错误。
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5. 甲图为“娃娃跳”娱乐玩具示意图，乙图为该玩具结构，当人抓住
扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，
则下列说法中正确的是（　　）
A. 人上升过程处于超重状态
B. 人上升过程处于失重状态
C. 人下落未压缩弹簧过程处于完全失重状态
D. 人下落压缩弹簧过程中处于失重状态
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解析：　人向上弹起过程中，开始时加速度的方向向上，人处于
超重状态，最后的一段弹簧的弹力小于重力，人做减速运动，加速
度的方向向下，处于失重状态，故A、B错误；人下落未压缩弹簧
过程中人的加速度为g，方向竖直向下，所以人处于完全失重状
态，故C正确；人下落压缩弹簧的过程中，人的加速度先向下，再
向上，所以先失重再超重，所以D错误。
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6. 若货物随升降机运动的v-t图像如图所示（竖直向上为正），则货
物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是（　　）
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解析：　根据v-t图像可知升降机的运动情况：加速下降→匀速下
降→减速下降→加速上升→匀速上升→减速上升；根据牛顿第二运
动定律F－mg＝ma或mg－F＝ma可判断支持力F的变化情况：失重
→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故选项B正确。
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7. 如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计
空气阻力）。下列说法正确的是（　　）
A. 在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B. 上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C. 下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D. 在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
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解析：　A、B以相同的初速度上抛后，作为一个整体做竖直上抛
运动。整体只受重力作用，具有竖直向下的加速度且加速度a＝g，
处于完全失重状态。因此，A、B两物体间的压力一定为零，这与
物体处于上升还是下降过程无关，故选项A正确。
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8. 一个质量为70 kg的人乘电梯竖直向上运行，如图所示的是电梯的
速度—时间图像。（g取10 m/s2）求：
（1）电梯在0～6 s内上升的高度。
答案：9 m　
解析：由图像可知，电梯在0～6 s内
上升的高度：
h＝×2 m＝9 m。
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（2）在0～2 s，2～5 s，5～6 s三个阶段，人对电梯地板的压力分
别为多大？
答案：770 N　700 N　560N
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解析： 0～2 s内的加速度：a1＝ m/s2＝1 m/s2，由牛顿第二
运动定律得：F1－mg＝ma1，解得：F1＝770 N，
由牛顿第三运动定律可知人对电梯地板的压力为770 N。
2～5 s内，a2＝0，F2＝mg＝700 N
由牛顿第三运动定律可知人对电梯地板的压力为700 N。
5～6 s内，a3＝ m/s2＝－2 m/s2
由牛顿第二运动定律：F3－mg＝ma3
解得：F3＝560 N
由牛顿第三运动定律可知人对电梯地板的压力为560 N。
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9. 如图所示，质量为m1＝2 kg的物体A经跨过定滑轮的轻绳与质量为
M＝5 kg的箱子B相连，箱子底板上放一质量为m2＝1 kg的物体C。
不计定滑轮的质量和一切阻力，取g＝10 m/s2。在箱子加速下落的
过程中，下列说法不正确的是（　　）
A. 物体A处于失重状态，加速度大小为10 m/s2
B. 物体A处于超重状态，加速度大小为5 m/s2
C. 物体C处于失重状态，对箱子的压力大小为5 N
D. 轻绳对定滑轮的作用力大小为60 N
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解析：　物体A加速上升，处于超重状态，取A、B、C整体为研
究对象，由牛顿第二定律得（M＋m2）g－m1g＝（M＋m1＋m2）
a，代入数据得加速度a＝5 m/s2，A错误、B正确；物体C加速下
降，处于失重状态，隔离C有m2g－N＝m2a，解得N＝5 N，C正
确；隔离A有T－m1g＝m1a，解得T＝30 N，由牛顿第三定律得轻绳
对定滑轮的作用力大小为2T＝60 N，D正确。
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10. （多选）同一乘客三次分别乘坐不同的电梯上楼，过程中都经历
了电梯加速上升阶段，假设三次的加速度大小相同，且乘客相对
电梯均静止，如图甲、乙、丙所示。在上述加速阶段中，下列说
法正确的是（　　）
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A. 三种方式乘客均受到了电梯地板的摩擦力作用
B. 只有在甲种方式中，乘客才受到了摩擦力作用
C. 在丙种方式中，乘客受到电梯地板的支持力最大
D. 三种方式中的乘客均处于超重状态
解析：　电梯加速上升阶段，在甲种方式中，乘客受到支持
力、重力、沿斜面向上的摩擦力作用；在乙种方式中，乘客受到
支持力、重力、水平向右的摩擦力作用；在丙种方式中，乘客受
到支持力、重力，故在甲、乙两种方式中，乘客受到了摩擦力作
用，故A、B错误；
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在甲种方式中，乘客受到电梯地板的支持力为N1＝mgcos θ，在乙种方
式中，根据牛顿第二定律有N2－mg＝masin θ，乘客受到电梯地板的
支持力为N2＝mg＋masin θ，在丙种方式中，根据牛顿第二定律有N3
－mg＝ma，乘客受到电梯地板的支持力为N3＝mg＋ma，可得N1＜N2
＜N3，故在丙种方式中，乘客受到电梯地板的支持力最大，故C正确；
三种方式中的乘客均有向上的加速度，均处于超重状态，故D正确。
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11. （多选）如图所示，放置在水平地面上的直角劈质量为M，上面
放一个质量为m的物体。若m在其斜面上匀速下滑，M仍保持静
止，下列正确的说法是（　　）
A. M对地面的压力等于（M＋m）g
B. M对地面的压力大于（M＋m）g
C. 地面对M没有摩擦力
D. 地面对M有向左的摩擦力
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解析：　因物体M、m均处于平衡状态，故可以把两物体看成
一个整体，这个整体在竖直方向受到向下的重力（Mg＋mg）和
向上的支持力N，对整体由平衡条件得N＝（M＋m）g，A正确，
B错误；由于整体处于平衡状态，因此水平方向合力为零，由此
可推知地面对M没有摩擦力，C正确，D错误。
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12. 将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在
箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。
当箱以a＝2.0 m/s2加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压
力传感器显示的压力N＝7.2 N，下底板的压力传感器显示的压力
F＝12.0 N。（重力加速度g取10 m/s2）
（1）金属块的质量m为多少？
答案：0.6 kg　
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解析：由题意可知，金属块所受竖直向下的压力值即
为上顶板压力传感器示数（设为F1），金属块所受竖直向上
的弹力值即为下底板压力传感器示数（设为F2）
当a＝2 m/s2（竖直向下）、F1＝7.2 N、F2＝12 N时，对金
属块有：
F1＋mg－F2＝ma
代入数据解得：m＝0.6 kg。
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（2）若上顶板的压力传感器的示数是下底板的压力传感器示数的
一半，试判断箱的运动情况。
答案：箱做匀速直线运动
解析：若上顶板传感器示数为下底板传感器示数的一半，因
为弹簧形变量没有改变所以下底板传感器示数不变，根据牛
顿第二定律得：
F1'＋mg－F2＝ma'
代入数据解得：a'＝0
知箱做匀速直线运动。
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（3）要使上顶板的压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的
情况可能是怎样的？
答案：箱向上加速或向下减速，加速度
大小为10 m/s2
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解析：设上顶板压力传感器示数恰好为零（即上顶板与金
属块接触但不挤压），此时下底板压力传感器示数仍然
不变，有：
a″＝ m/s2＝10 m/s2
方向向上，故要使上顶板压力传感器的示数为零，则箱
沿竖直方向向上加速或向下减速，加速度大小为10 m/s2。
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