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模块达标检测
（满分：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求。
1.下列运动的物体，能看作质点处理的是（　　）
A.自转中的地球
B.旋转中的风力发电机叶片
C.在冰面上旋转的花样滑冰运动员
D.分析火车从上海至北京的时间
2.下列关于力学单位制的说法，正确的是（　　）
A.在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位
B.加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的导出单位
C.力学单位制中，采用的国际基本单位有kg、m、N
D.单位制中的导出单位有m、N、kg
3.（2023·浙江6月选考2题）在足球运动中，足球入网如图所示，则（　　）
A.踢香蕉球时足球可视为质点
B.足球在飞行和触网时惯性不变
C.足球在飞行时受到脚的作用力和重力
D.触网时足球对网的力大于网对足球的力
4.2023年7月10日，2023CBA夏季联赛揭开大幕。比赛中，某运动员帮助球队以79∶69成功拿到“开门红”。如图所示，某轮比赛中该运动员竖直跳起将篮球扣入篮筐中，他在竖直上升过程中前一半位移用来完成技术动作，后一半位移用来姿态调整，到达最高点后刚好手臂举起将球扣入篮筐。已知运动员站立举手能达到的高度为2.55 m，起跳后只受重力，篮球筐距地面高度为3.05 m，重力加速度g取10 m/s2，篮球可视为质点，则他用于完成技术动作的时间为（　　）
A. s B. s
C.1.0 s D. s
5.如图所示的是建筑工地上搬运石板用的“夹钳车”，工人用夹钳夹住石板并吊离地面，然后推动夹钳车沿直线匀速前进，下列判断正确的是（　　）
A.石板受到4个力的作用
B.夹钳夹得越紧，石板受到的摩擦力越大
C.石板被吊离地面的过程中处于超重状态
D.匀速前进过程中，夹钳对石板的作用力竖直向上
6.如图是小车分别经过收费站的人工通道和ETC通道的v-t图，已知小车加速、减速时加速度大小均为a，小车通过两种通道时从开始减速到恢复到原速度所行驶的距离一样，则与走人工通道相比，走ETC通道节省的时间为（　　）
A.＋Δt B.＋Δt
C.＋Δt D.＋Δt
7.某物理教师做了一个物理实验。如图所示，在等臂天平的左侧通过滑轮挂上一个质量为m1的物体，在右侧通过相同的滑轮挂上质量分别为m2和m1的物体，两物体通过光滑细绳连接后跨过滑轮，m2＜m1。开始时，外力使系统平衡。某一时刻撤去外力，右侧的质量为m1的物体加速下落，质量为m2的物体加速上升，天平仍然平衡，则m2和m1的关系，可能是（　　）
A.m1＝m2 B.m1＝2m2
C.m1＝3m2 D.m1＝4m2
8.轻质弹簧一端固定在O点，另一端连接质量为m的小球。小球穿在一根足够长的光滑固定细杆上。初始时弹簧水平且处于原长，如图所示。m释放后沿细杆下滑，其运动的速度—时间的图像可能正确的是（　　）
　　
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg，弹簧测力计的读数为2 N，若轻轻取走盘中的部分砝码，使砝码和托盘的总质量减小到0.3 kg时，将会出现的情况是（g取10 N/kg，不计滑轮摩擦）（　　）
A.弹簧测力计的读数将变小
B.A仍静止不动
C.A对桌面的摩擦力不变
D.A对桌面的摩擦力将变小
10.甲、乙两个物体在同一直线上运动，其s-t图像如图所示，其中直线b与曲线a相切于点（4 s，－15 m）。已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A.前4 s内两物体运动方向相同
B.前4 s内甲的平均速度是乙的平均速度的倍
C.t＝0时刻，甲的速度大小为9 m/s
D.甲的加速度大小为2 m/s2
11.北京欢乐谷游乐场天地双雄是目前亚洲唯一的双塔太空梭。它是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施，先把乘有十多人的座舱送到76 m高的地方，让座舱自由落下，当落到离地面28 m时制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停止。若某游客手中托着质量为1 kg的饮料进行这个游戏，g取9.8 m/s2，则（　　）
A.当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对手的作用力大于9.8 N
B.当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对手的作用力为零
C.当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶对手的作用力小于9.8 N
D.当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶对手的作用力大小为26.6 N
12.如图所示，一辆小车沿倾角为θ的固定斜面下滑，质量为m的小球通过细线悬挂在小车上，与小车一起沿斜面向下运动。图中虚线“1”垂直于斜面，虚线“2”平行于斜面，虚线“3”沿竖直方向，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A.如果细线与虚线“3”重合，则小球的加速度为零
B.如果细线与虚线“1”重合，则小球的加速度大小为gsin θ
C.如果细线与虚线“1”重合，则细线的拉力大小为mgsin θ
D.如果小车与斜面间的动摩擦因数足够大，细线可能与虚线“2”重合
三、非选择题：本题共5小题，共60分。
13.（6分）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套，某同学还找来了实验室常用的弹簧测力计。
（1）在实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，某同学认为在此过程中必须注意以下几项：
A.两根细绳必须等长
B.橡皮条应与两绳夹角的角平分线在同一直线上
C.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
D.两个弹簧测力计的拉力应该尽量大一些
其中正确的是　　　　　（填入相应的字母）。
（2）从科学方法而言，实验过程中“用一个弹簧测力计钩住一个细绳套，将结点拉到O点”，所运用的方法是　　　　。
A.控制变量法 B.等效替代法
C.理想实验法 D.建立模型法
14.（8分）为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量，滑轮质量不计。该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有4个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电。
（1）纸带上相邻两计数点的时间间隔T＝　　　　s；
（2）根据纸带可求出小车的加速度a＝　　　　m/s2（结果保留三位有效数字）；
（3）以弹簧测力计的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的a-F图像是一条直线 ，如图所示，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为　　　　。
A.tan θ B.
C.k D.
（4）如果当时电网中交流电的频率是49 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
15.（14分）文明交通始于心，平安交通始于行。礼让斑马线、守法文明出行，对于每位机动车驾驶员来说是美德，更是责任。近日，张家口市万全区的一道人行横道火遍了朋友圈，据悉，在正常的情况下，斑马线和平时看到的一模一样，一旦有行人踏上斑马线，斑马线两边会迅速亮起一排白色的地灯，而且会不停地闪烁，形成两条醒目的光带，护送路人过马路，等行人全部通过后，光带又会缓缓熄灭，车辆恢复通行。某天晚上，司机小张准备以36 km/h的速度行驶通过此路口，远远看到光带亮起，于是立即减速。已知行人若想通过此路口需行走15米，行人通过路口的平均速度为1 m/s，沿直线行走。
（1）求行人通过此路口所需的时间。
（2）汽车需要在灯带熄灭前速度减为0，则汽车的加速度大小至少为多少？
（3）行人通过路口后，小张立即以5 m/s2的加速度启动汽车，当汽车恢复原速时，行人离开斑马线有多远？
16.（16分）如图所示，ABC是一雪道，AB段为长L＝65 m、倾角θ＝37°的斜坡，BC段水平，AB与BC平滑连接。一个质量m＝60 kg 的滑雪运动员，从斜坡顶端A处从静止开始匀加速滑下，经过t＝5 s到达斜坡底端B点。已知滑雪板与雪道之间的动摩擦因数在AB段和BC段均相同，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
（1）运动员在AB段滑行的加速度大小；
（2）滑雪板与雪道之间的动摩擦因数μ；
（3）滑到水平段BC后，还能滑多远。
17.（16分）如图甲所示，有一块木板静止在足够长的粗糙水平地面上，木板质量为M＝4 kg，长为L＝1.4 m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m＝1 kg，可视为质点。现用水平拉力F作用在木板右端，拉力F取不同数值时，小滑块和木板的加速度分别对应不同数值，两者的a-F图像如图乙所示。取g＝10 m/s2。求：
（1）小滑块与木板之间的动摩擦因数μ1以及木板与地面间的动摩擦因数μ2。
（2）若水平拉力F＝27.8 N，且始终作用在木板上，当小滑块从木板上滑落时，经历的时间为多长？
模块达标检测
1.D　研究自转中的地球，不能把地球当作质点，否则就无法分辨它的转动了，A错误；研究旋转中的风力发电机叶片，它的大小和形状影响很大，不能把发电机叶片当作质点，B错误；在冰面上旋转的花样滑冰运动员不能当作质点，因为运动员的造型、姿态等直接影响观赏和打分，C错误；分析火车从上海至北京的时间，火车的形状和大小是次要因素，故能看作质点，D正确。
2.B　在有关力学的分析计算中，也可以采用其他单位，故A错误；由a＝，可导出加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的导出单位，故B正确；力学单位制中，采用的国际基本单位有kg、m、s，故C错误；m和kg不属于单位制中的导出单位，故D错误。
3.B　在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，此时足球不可以视为质点，A错误；质量是惯性大小的唯一量度，足球在飞行和触网时质量不变，惯性不变，B正确；足球在飞行时，已经脱离脚，所以不受脚的作用力，C错误；足球对网的力与网对足球的力是一对相互作用力，大小相等，D错误。
4.D　该运动员上升的高度为h＝3.05 m－2.55 m＝0.5 m，由逆向思维可知，上升过程的总时间为t＝＝ s，上升过程中后半段位移所用的时间t2＝＝ s，则上升过程中，他用于完成技术动作的时间为t1＝t－t2＝ s，故选D。
5.D　工人夹住石板沿直线匀速前进过程中，石板受重力、2个摩擦力、夹钳的2个压力五个力的作用，故A错误；石板受到的重力和摩擦力等大反向，所以石板受到的摩擦力不变，与夹钳夹的松紧程度和运动速度无关，故B错误；石板被吊离地面的过程先加速后减速，则加速度方向先向上后向下，所以石板先超重后失重，故C错误；工人夹住石板沿直线匀速前进过程中，受重力和夹钳的作用力，重力方向竖直向下，根据平衡条件可知夹钳对石板的作用力的合力竖直向上，故D正确。
6.C　走人工通道距离s1＝2×，走ETC通道距离s2＝2×＋v1Δt'。由题意s1＝s2，解得Δt'＝，则与走人工通道相比，走ETC通道节省的时间为t＝－＝＋Δt，故选项C正确。
7.C　以连接体中质量为m2的物体为研究对象，则有T－m2g＝m2a，以连接体中质量为m1的物体为研究对象，则有m1g－T＝m1a，根据题意可知2T＝m1g，联立解得m1＝3m2。故A、B、D错误，C正确。
8.C　释放瞬间，小球受到的合力大小等于重力沿斜面方向的分力，随着弹簧变短直至弹簧与斜面垂直过程，弹力有沿斜面向上的分力，则此过程小球受到的合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则速度时间图像斜率先减小后增大。弹簧与斜面垂直时，弹力无沿斜面方向的分力，小球加速度恢复到刚释放时的加速度。由弹簧与斜面垂直到弹簧再次恢复原长过程，弹力有沿斜面向下的分力，随着弹簧压缩量的减小，该弹力减小，则小球受到沿斜面向下的合力先增大后减小，加速度先增大后减小，则速度时间图像斜率先增大后减小。弹簧恢复到原长后到小球静止过程，当弹力沿斜面向上的分力与重力沿斜面向下的分力平衡时，小球有最大速度，之后弹簧继续变长，弹力沿斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力，小球加速度沿斜面向上，且弹力增大，合外力增大，加速度越来越大，则速度时间图像斜率一直增大。故选C。
9.BD　当砝码和托盘的总质量m1＝0.6 kg时，A处于静止状态，A所受摩擦力为Ff1＝m1g－F1＝4 N，方向向左，则最大静摩擦力Fmax≥4 N，当砝码和托盘的总质量减小到0.3 kg时，m2g－F1＝1 N＜Fmax，故A仍静止不动，弹簧测力计读数不变，A对桌面的摩擦力减小为1 N，方向向右。故A、C错误，B、D正确。
10.AD　s-t图像的切线斜率的正负表示运动的方向，故前4 s内两物体运动方向相同，均为负方向，故选项A正确；甲做匀变速直线运动，则甲的s-t图像对应a，前4 s内甲的平均速度为v1＝ m/s＝－6 m/s，由图线b可知乙做匀速运动，前4 s内乙的平均速度为v2＝ m/s＝－2 m/s，故前4 s内甲的平均速度是乙的平均速度的3倍，故选项B错误；因为直线b与曲线a相切于点（4 s，－15 m），故t＝4 s时，甲、乙的速度相同，甲的速度v甲＝－2 m/s，又因为甲做匀变速直线运动，设t＝0时刻甲的速度为v0，则在前4 s内有t＝s甲，－＝2as甲，解得v0＝－10 m/s，a＝2 m/s2，故选项C错误，D正确。
11.BD　当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，处于完全失重状态，故饮料瓶对手的压力为零，A错误，B正确；座舱自由落体过程，有v2＝2g（H－h），座舱匀减速运动到地面过程，根据速度位移公式，有v2＝2ah，解得a＝16.8 m/s2，当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶处于超重状态，有F－mg＝ma，解得F＝26.6 N，即当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，手要用26.6 N的力才能托住饮料瓶，C错误，D正确。
12.AB　如果细线与虚线“3”重合，则小球受力方向只能沿竖直方向，小球不可能沿斜面做加速运动，所以小球的加速度为零，故A正确；如果细线与虚线“1”重合，小球垂直斜面方向上受力平衡，沿斜面方向，由牛顿第二定律有mgsin θ＝ma，解得a＝gsin θ，此时细线的拉力为T＝mgcos θ，故B正确，C错误；如果小车与斜面间的动摩擦因数足够大，假设小车能沿斜面做减速运动，小车加速度沿斜面向上，小球与小车一起沿斜面向下运动，则小球的加速度沿斜面向上，若细线可能与虚线“2”重合，小球所受的合力方向不可能沿斜面向上，与假设矛盾，故D错误。
13.（1）CD　（2）B
解析：（1）细绳的作用是能显示出力的方向，所以不必等长，故A错误；两细绳拉橡皮条时，只要确保拉到同一点即可，不一定使橡皮条在两细绳的夹角的角平分线上，故B错误；在拉弹簧测力计时必须使弹簧测力计与木板平面平行，否则会影响力的大小，故C正确；两个弹簧测力计的拉力应该尽量大一些，这样可以减小误差，故D正确。
（2）本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法，故B正确。
14.（1）0.1　（2）1.93　（3）D　（4）偏大
解析：（1）已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，且两计数点间还有4个点没有画出，故纸带上相邻两计数点间的时间间隔T＝5＝5×0.02 s＝0.1 s。
（2）根据匀变速直线运动的推论，即Δs＝aT2，可知，小车的加速度为a＝≈1.93 m/s2。
（3）由2F＝Ma，可得a＝
对a-F图来说，图像的斜率为k＝
解得M＝，A、B、C错误，D正确。
（4）如果当时电网中交流电的频率是49 Hz，那么实际周期大于0.02 s，根据运动学公式Δs＝aT2，可知测得的加速度值与真实的加速度值相比是偏大的。
15.（1）15 s　（2） m/s2　（3）2 m
解析：（1）行人匀速直线运动，由位移公式得s＝vt
解得t＝15 s。
（2）初速度v0＝36 km/h＝10 m/s
汽车做减速运动，由速度与时间公式得0＝v0＋at
解得a＝－ m/s2
汽车的加速度大小至少为 m/s2。
（3）汽车的启动过程为加速运动，由速度与时间公式得v0＝a't'
解得t'＝2 s
行人走过的位移为s'＝vt'＝2 m。
16.（1）5.2 m/s2　（2）0.1　（3）338 m
解析：（1）根据L＝v0t＋at2
解得a＝5.2 m/s2。
（2）根据牛顿第二定律有
mgsin θ－μmgcos θ＝ma
解得μ＝0.1。
（3）滑到水平段BC时，
vB＝at＝5×5.2 m/s＝26 m/s
根据牛顿第二定律μmg＝ma1，a1＝1 m/s2
＝2a1s，
解得s＝338 m。
17.（1）0.4　0.1　（2）2 s
解析：（1）由题图乙可知，当拉力F＞25 N时，小滑块与木板将出现相对滑动。此时以小滑块为研究对象，根据牛顿第二定律有μ1mg＝ma1，解得μ1＝0.4
由图乙可知，当拉力F≤25 N时，以木板和小滑块整体为研究对象，根据牛顿第二定律有
F－μ2（m＋M）g＝（M＋m）a2
则a2＝－μ2g
结合图像可得μ2＝0.1。
（2）设滑块在木板上滑动的时间为t，当水平拉力F＝27.8 N时，由图乙可知滑块的加速度为a1＝4 m/s2
而滑块在时间t内的位移为s1＝a1t2
对于木板，根据牛顿第二定律有
F－μ1mg－μ2（m＋M）g＝Ma2
而木板在时间t内的位移为s2＝a2t2
由题可知s2－s1＝L
联立解得t＝2 s。
4 / 5(共48张PPT)
模块达标检测
（满分：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出
的四个选项中只有一个选项符合题目要求。
1. 下列运动的物体，能看作质点处理的是（　　）
A. 自转中的地球
B. 旋转中的风力发电机叶片
C. 在冰面上旋转的花样滑冰运动员
D. 分析火车从上海至北京的时间
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解析：D　研究自转中的地球，不能把地球当作质点，否则就无法
分辨它的转动了，A错误；研究旋转中的风力发电机叶片，它的大
小和形状影响很大，不能把发电机叶片当作质点，B错误；在冰面
上旋转的花样滑冰运动员不能当作质点，因为运动员的造型、姿态
等直接影响观赏和打分，C错误；分析火车从上海至北京的时间，
火车的形状和大小是次要因素，故能看作质点，D正确。
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2. 下列关于力学单位制的说法，正确的是（　　）
A. 在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位
B. 加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的导出 单位
C. 力学单位制中，采用的国际基本单位有kg、m、N
D. 单位制中的导出单位有m、N、kg
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解析：B　在有关力学的分析计算中，也可以采用其他单位，故A
错误；由a＝，可导出加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本
单位组合而成的导出单位，故B正确；力学单位制中，采用的国际
基本单位有kg、m、s，故C错误；m和kg不属于单位制中的导出单
位，故D错误。
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3. （2023·浙江6月选考2题）在足球运动中，足球入网如图所示，则
（　　）
A. 踢香蕉球时足球可视为质点
B. 足球在飞行和触网时惯性不变
C. 足球在飞行时受到脚的作用力和重力
D. 触网时足球对网的力大于网对足球的力
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解析：B　在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的
位置与角度，此时足球不可以视为质点，A错误；质量是惯性大小
的唯一量度，足球在飞行和触网时质量不变，惯性不变，B正确；
足球在飞行时，已经脱离脚，所以不受脚的作用力，C错误；足球
对网的力与网对足球的力是一对相互作用力，大小相等，D错误。
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4. 2023年7月10日，2023CBA夏季联赛揭开大幕。比赛中，某运动员
帮助球队以79∶69成功拿到“开门红”。如图所示，某轮比赛中该
运动员竖直跳起将篮球扣入篮筐中，他在竖直上升过程中前一半位
移用来完成技术动作，后一半位移用来姿态调整，到达最高点后刚
好手臂举起将球扣入篮筐。已知运动员站立举手能达到的高度为
2.55 m，起跳后只受重力，篮球筐距地面高度为3.05 m，重力加
速度g取10 m/s2，篮球可视为质点，则他用于完
成技术动作的时间为（　　）
C. 1.0 s
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解析：D　该运动员上升的高度为h＝3.05 m－2.55 m＝0.5 m，由
逆向思维可知，上升过程的总时间为t＝＝ s，上升过程中
后半段位移所用的时间t2＝＝ s，则上升过程中，他用于完
成技术动作的时间为t1＝t－t2＝ s，故选D。
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5. 如图所示的是建筑工地上搬运石板用的“夹钳车”，工人用夹钳夹
住石板并吊离地面，然后推动夹钳车沿直线匀速前进，下列判断正
确的是（　　）
A. 石板受到4个力的作用
B. 夹钳夹得越紧，石板受到的摩擦力越大
C. 石板被吊离地面的过程中处于超重状态
D. 匀速前进过程中，夹钳对石板的作用力竖直向上
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解析：D　工人夹住石板沿直线匀速前进过程中，石板受重力、2
个摩擦力、夹钳的2个压力五个力的作用，故A错误；石板受到的
重力和摩擦力等大反向，所以石板受到的摩擦力不变，与夹钳夹的
松紧程度和运动速度无关，故B错误；石板被吊离地面的过程先加
速后减速，则加速度方向先向上后向下，所以石板先超重后失重，
故C错误；工人夹住石板沿直线匀速前进过程中，受重力和夹钳的
作用力，重力方向竖直向下，根据平衡条件可知夹钳对石板的作用
力的合力竖直向上，故D正确。
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6. 如图是小车分别经过收费站的人工通道和ETC通道的v-t图，已知小
车加速、减速时加速度大小均为a，小车通过两种通道时从开始减
速到恢复到原速度所行驶的距离一样，则与走人工通道相比，走
ETC通道节省的时间为（　　）
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解析：C　走人工通道距离s1＝2×，走ETC通道距离s2＝
2×＋v1Δt'。由题意s1＝s2，解得Δt'＝，则与走人工通道相
比，走ETC通道节省的时间为t＝－＝
＋Δt，故选项C正确。
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7. 某物理教师做了一个物理实验。如图所示，在等臂天平的左侧通过
滑轮挂上一个质量为m1的物体，在右侧通过相同的滑轮挂上质量
分别为m2和m1的物体，两物体通过光滑细绳连接后跨过滑轮，m2
＜m1。开始时，外力使系统平衡。某一时刻撤去外力，右侧的质
量为m1的物体加速下落，质量为m2的物体加速上升，天平仍然平
衡，则m2和m1的关系，可能是（　　）
A. m1＝m2 B. m1＝2m2
C. m1＝3m2 D. m1＝4m2
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解析：C　以连接体中质量为m2的物体为研究对象，则有T－m2g＝
m2a，以连接体中质量为m1的物体为研究对象，则有m1g－T＝
m1a，根据题意可知2T＝m1g，联立解得m1＝3m2。故A、B、D错
误，C正确。
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8. 轻质弹簧一端固定在O点，另一端连接质量为m的小球。小球穿在
一根足够长的光滑固定细杆上。初始时弹簧水平且处于原长，如图
所示。m释放后沿细杆下滑，其运动的速度—时间的图像可能正确
的是（　　）
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解析：C　释放瞬间，小球受到的合力大小等于重力沿斜面方向的
分力，随着弹簧变短直至弹簧与斜面垂直过程，弹力有沿斜面向上
的分力，则此过程小球受到的合外力先减小后增大，加速度先减小
后增大，则速度时间图像斜率先减小后增大。弹簧与斜面垂直时，
弹力无沿斜面方向的分力，小球加速度恢复到刚释放时的加速度。
由弹簧与斜面垂直到弹簧再次恢复原长过程，弹力有沿斜面向下的
分力，随着弹簧压缩量的减小，该弹力减小，则小球受到沿斜面向
下的合力先增大后减小，加速度先增大后减小，则速度时间图像斜
率先增大后减小。
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弹簧恢复到原长后到小球静止过程，当弹力沿斜面向上的分力与重力
沿斜面向下的分力平衡时，小球有最大速度，之后弹簧继续变长，弹
力沿斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力，小球加速度沿斜面
向上，且弹力增大，合外力增大，加速度越来越大，则速度时间图像
斜率一直增大。故选C。
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二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出
的四个选项中有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但
不全的得2分，有选错的得0分。
9. 如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和
托盘的总质量为0.6 kg，弹簧测力计的读数为2 N，若轻轻取走盘
中的部分砝码，使砝码和托盘的总质量减小到0.3 kg时，将会出现
的情况是（g取10 N/kg，不计滑轮摩擦）（　　）
A. 弹簧测力计的读数将变小
B. A仍静止不动
C. A对桌面的摩擦力不变
D. A对桌面的摩擦力将变小
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解析：BD　当砝码和托盘的总质量m1＝0.6 kg时，A处于静止状
态，A所受摩擦力为Ff1＝m1g－F1＝4 N，方向向左，则最大静摩擦
力Fmax≥4 N，当砝码和托盘的总质量减小到0.3 kg时，m2g－F1＝1
N＜Fmax，故A仍静止不动，弹簧测力计读数不变，A对桌面的摩擦
力减小为1 N，方向向右。故A、C错误，B、D正确。
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10. 甲、乙两个物体在同一直线上运动，其s-t图像如图所示，其中直
线b与曲线a相切于点（4 s，－15 m）。已知甲做匀变速直线运
动，下列说法正确的是（　　）
A. 前4 s内两物体运动方向相同
C. t＝0时刻，甲的速度大小为9 m/s
D. 甲的加速度大小为2 m/s2
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解析：AD　s-t图像的切线斜率的正负表示运动的方向，故前4 s
内两物体运动方向相同，均为负方向，故选项A正确；甲做匀变
速直线运动，则甲的s-t图像对应a，前4 s内甲的平均速度为v1＝
m/s＝－6 m/s，由图线b可知乙做匀速运动，前4 s内乙的平
均速度为v2＝ m/s＝－2 m/s，故前4 s内甲的平均速度是乙的
平均速度的3倍，故选项B错误；
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因为直线b与曲线a相切于点（4 s，－15 m），故t＝4 s时，甲、乙的
速度相同，甲的速度v甲＝－2 m/s，又因为甲做匀变速直线运动，设t
＝0时刻甲的速度为v0，则在前4 s内有t＝s甲，－＝2as甲，
解得v0＝－10 m/s，a＝2 m/s2，故选项C错误，D正确。
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11. 北京欢乐谷游乐场天地双雄是目前亚洲唯一的双塔太空梭。它是
能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施，先把乘有十多人的座舱
送到76 m高的地方，让座舱自由落下，当落到离地面28 m时制动
系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好
停止。若某游客手中托着质量为1 kg的饮料进行
这个游戏，g取9.8 m/s2，则（　　）
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A. 当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对手的作用力大于9.8 N
B. 当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对手的作用力为零
C. 当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶对手的作用力小于9.8 N
D. 当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶对手的作用力大小为26.6 N
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解析：BD　当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，处于完全失
重状态，故饮料瓶对手的压力为零，A错误，B正确；座舱自由落
体过程，有v2＝2g（H－h），座舱匀减速运动到地面过程，根据
速度位移公式，有v2＝2ah，解得a＝16.8 m/s2，当座舱落到离地
面高度为15 m的位置时，饮料瓶处于超重状态，有F－mg＝ma，
解得F＝26.6 N，即当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，手
要用26.6 N的力才能托住饮料瓶，C错误，D正确。
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12. 如图所示，一辆小车沿倾角为θ的固定斜面下滑，质量为m的小球
通过细线悬挂在小车上，与小车一起沿斜面向下运动。图中虚线
“1”垂直于斜面，虚线“2”平行于斜面，虚线“3”沿竖直方
向，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A. 如果细线与虚线“3”重合，则小球的加速度为零
B. 如果细线与虚线“1”重合，则小球的加速度大小
为gsin θ
C. 如果细线与虚线“1”重合，则细线的拉力大小为mgsin θ
D. 如果小车与斜面间的动摩擦因数足够大，细线可能与虚线“2”重合
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解析：AB　如果细线与虚线“3”重合，则小球受力方向只能
沿竖直方向，小球不可能沿斜面做加速运动，所以小球的加速
度为零，故A正确；如果细线与虚线“1”重合，小球垂直斜
面方向上受力平衡，沿斜面方向，由牛顿第二定律有mgsin θ
＝ma，解得a＝gsin θ，此时细线的拉力为T＝mgcos θ，故B正
确，C错误；如果小车与斜面间的动摩擦因数足够大，假设小
车能沿斜面做减速运动，小车加速度沿斜面向上，小球与小车
一起沿斜面向下运动，则小球的加速度沿斜面向上，若细线可
能与虚线“2”重合，小球所受的合力方向不可能沿斜面向
上，与假设矛盾，故D错误。
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三、非选择题：本题共5小题，共60分。
13. （6分）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，现有
木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套，某同学还找来了实验室常
用的弹簧测力计。
（1）在实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端
系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验中需用两个弹
簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，某同学认
为在此过程中必须注意以下几项：
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A. 两根细绳必须等长
B. 橡皮条应与两绳夹角的角平分线在同一直线上
C. 在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
D. 两个弹簧测力计的拉力应该尽量大一些
其中正确的是 （填入相应的字母）。
CD　
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解析：细绳的作用是能显示出力的方向，所以不必等长，故A错误；两细绳拉橡皮条时，只要确保拉到同一点即可，不一定使橡皮条在两细绳的夹角的角平分线上，故B错误；在拉弹簧测力计时必须使弹簧测力计与木板平面平行，否则会影响力的大小，故C正确；两个弹簧测力计的拉力应该尽量大一些，这样可以减小误差，故D正确。
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A. 控制变量法 B. 等效替代法
C. 理想实验法 D. 建立模型法
B　
（2）从科学方法而言，实验过程中“用一个弹簧测力计钩住一个
细绳套，将结点拉到O点”，所运用的方法是 。
解析： 本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果
相同，采用的科学方法是等效替代法，故B正确。
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14. （8分）为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如
图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂
桶的质量，滑轮质量不计。该同学在实验中得到如图所示的一条
纸带（两计数点间还有4个点没有画出），已知打点计时器采用的
是频率为50 Hz的交流电。
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（1）纸带上相邻两计数点的时间间隔T＝ s；
解析：已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，且两计数点间还有4个点没有画出，故纸带上相邻两计数点间的时间间隔T＝5＝5×0.02 s＝0.1 s。
0.1　
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（2）根据纸带可求出小车的加速度a＝ m/s2（结果保留三位
有效数字）；
解析：根据匀变速直线运动的推论，即Δs＝aT2，可
知，小车的加速度为a＝≈1.93 m/s2。
1.93　
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（3）以弹簧测力计的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的a-F
图像是一条直线 ，如图所示，图线与横轴的夹角为θ，求得
图线的斜率为k，则小车的质量为 。
A. tan θ
D　
解析：由2F＝Ma，可得a＝
对a-F图来说，图像的斜率为k＝
解得M＝，A、B、C错误，D正确。
C. k
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（4）如果当时电网中交流电的频率是49 Hz，而做实验的同学并
不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填
“偏大”“偏小”或“不变”）。
解析：如果当时电网中交流电的频率是49 Hz，那么实际周期大于0.02 s，根据运动学公式Δs＝aT2，可知测得的加速度值与真实的加速度值相比是偏大的。
偏大　
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15. （14分）文明交通始于心，平安交通始于行。
礼让斑马线、守法文明出行，对于每位机动
车驾驶员来说是美德，更是责任。近日，张
家口市万全区的一道人行横道火遍了朋友圈，
据悉，在正常的情况下，斑马线和平时看到
的一模一样，一旦有行人踏上斑马线，斑马线两边会迅速亮起一排白色的地灯，而且会不停地闪烁，形成两条醒目的光带，护送路人过马路，等行人全部通过后，光带又会缓缓熄灭，车辆恢复通行。某天晚上，司机小张准备以36 km/h的速度行驶通过此路口，远远看到光带亮起，于是立即减速。
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（1）求行人通过此路口所需的时间。
答案：15 s　
已知行人若想通过此路口需行走15米，行人通过路口的平均速度为1 m/s，沿直线行走。
解析：行人匀速直线运动，由位移公式得s＝vt
解得t＝15 s。
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（2）汽车需要在灯带熄灭前速度减为0，则汽车的加速度大小至
少为多少？
答案： m/s2　
解析：初速度v0＝36 km/h＝10 m/s
解得a＝－ m/s2
汽车的加速度大小至少为 m/s2。
汽车做减速运动，由速度与时间公式得0＝v0＋at
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（3）行人通过路口后，小张立即以5 m/s2的加速度启动汽车，当
汽车恢复原速时，行人离开斑马线有多远？
答案：2 m
解析：汽车的启动过程为加速运动，由速度与时间公式得v0
＝a't'
解得t'＝2 s
行人走过的位移为s'＝vt'＝2 m。
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16. （16分）如图所示，ABC是一雪道，AB段为长L＝65 m、倾角
θ＝37°的斜坡，BC段水平，AB与BC平滑连接。一个质量m＝
60 kg的滑雪运动员，从斜坡顶端A处从静止开始匀加速滑下，
经过t＝5 s到达斜坡底端B点。已知滑雪板与雪道之间的动摩擦
因数在AB段和BC段均相同，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，
cos 37°＝0.8。求：
（1）运动员在AB段滑行的加速度大小；
答案：5.2 m/s2　
解析：根据L＝v0t＋at2
解得a＝5.2 m/s2。
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（2）滑雪板与雪道之间的动摩擦因数μ；
答案：0.1　
解析：根据牛顿第二定律有
mgsin θ－μmgcos θ＝ma
解得μ＝0.1。
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解析：滑到水平段BC时，
vB＝at＝5×5.2 m/s＝26 m/s
根据牛顿第二定律μmg＝ma1，a1＝1 m/s2
＝2a1s，
解得s＝338 m。
（3）滑到水平段BC后，还能滑多远。
答案：338 m
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17. （16分）如图甲所示，有一块木板静止在足够长的粗糙水平地面
上，木板质量为M＝4 kg，长为L＝1.4 m；木板右端放着一小滑
块，小滑块质量为m＝1 kg，可视为质点。现用水平拉力F作用在
木板右端，拉力F取不同数值时，小滑块和木板的加速度分别对
应不同数值，两者的a-F图像如图乙所示。取g＝10 m/s2。求：
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（1）小滑块与木板之间的动摩擦因数μ1以及木板与地面间的动摩
擦因数μ2。
答案：0.4　0.1　
解析：由题图乙可知，当拉力F＞25 N时，小滑块与
木板将出现相对滑动。此时以小滑块为研究对象，根据牛顿
第二定律有μ1mg＝ma1，解得μ1＝0.4
由图乙可知，当拉力F≤25 N时，以木板和小滑块整体为研
究对象，根据牛顿第二定律有
F－μ2（m＋M）g＝（M＋m）a2
则a2＝－μ2g
结合图像可得μ2＝0.1。
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（2）若水平拉力F＝27.8 N，且始终作用在木板上，当小滑块从
木板上滑落时，经历的时间为多长？
答案：2 s
解析：设滑块在木板上滑动的时间为t，当水平拉力F＝27.8
N时，由图乙可知滑块的加速度为a1＝4 m/s2
而滑块在时间t内的位移为s1＝a1t2
对于木板，根据牛顿第二定律有
F－μ1mg－μ2（m＋M）g＝Ma2
而木板在时间t内的位移为s2＝a2t2
由题可知s2－s1＝L
联立解得t＝2 s。
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