资源简介

第2章 分式
随堂演练
课堂小结
情景引入
知识回顾
获取新知
2.4.3 整数指数幂的基本性质
例题讲解
情景引入
说一说：正整数指数幂的运算法则有哪些？
am·an=am+n (m，n都是正整数)；
(am)n=amn (m，n都是正整数)；
(ab)n=anbn (n是正整数).
(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)；
(b≠0，n是正整数).
设a≠0，m，n都是正整数，且m＞n.
????????????????=?????????????，?????????=1????????，于是????????????????=????????·1????????=????????·?????????.
?
且????????????????=1????????·????????=?????????·????????
?
获取新知
因此????????·????????? =?????????????=????????+（?????） ①
?
由于????????????????=????·????····????????·????····????=1????·????····????=1?????????????=?????(?????????) =????(?????)+????
?
n个a
m个a
(m-n)个a
所以 ?????????·????????=????(?????)+???? ②
?
类似可得，当m≤n时，
①②时仍成立
又由?????????=1????????可得，
?????????·?????????=1????????·1????????=1????????·????????=1????????+????=?????(????+????)=????(?????）·????(?????).
?
获取新知
做一做
（1）已知a≠0，m，n都是整数,填空：
①????0·????????=1×????????=????( )=????0+( ),
②????????·????0=????????×1=????( )=????0+( ),
（2）由（1）可猜测，当a≠0，mn＝0时，????????·????????=????( )
?
n
n
m
m
m+n
获取新知
可以证明，引入零次幂后
am·an=am+n (a≠0，mn=0且m，n都是,整数)
仍然成立
做一做
（1）已知a≠0，b≠0，填空：
①????2?3=1????23=1????6=????（ ）=????2×（ ），
②?????23=1????23=13????23=1????6=????（ ）=????（ ）×3，
③?????2?3=1????2?3=????23=????（ ）=????（?2）×（ ），
④?????????2=1????????2=1????2·1????2=????（ ）·????（ ）.
（2）根据（1）的结果，你能猜出什么结论？
?
-6
-3
-6
-2
6
-3
-2
-2
获取新知
由上可猜测，引入负整数指数后，当a≠0，b≠0时，
若m，n为整数，且mn≠0，
则????????????=????????????和????????????=????????????????
仍然成立.
?
am · an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，
(am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)，
(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).
基本性质1
基本性质2
基本性质3
即
同底数幂相乘
幂的乘方
积的乘方
获取新知
例题讲解
例1 设a≠0，b≠0，计算下列各式
（1）a7 · a -3；　（2）(a-3)-2； （3）(a-1b)-2.
解　（1） a7·a-3
（2）(a -3)-2
= a7+(-3)
= a(-3)×(-2)
= a4.
=a6 .
（3）(a-1b)-2
=·a2b-2
= .
例2 计算：
归纳总结
整数指数幂的计算方法及注意点:
方法:
1.将负整数指数幂转化成正整数指数幂后,按法则计算.
2.直接运用整数指数幂的运算法则计算,最后化负整数指数幂为正整数指数幂.
注意:
1.结果不能含负整数指数幂.
2.幂的除法化成乘法时,指数的符号要变化.
随堂演练
1、 设a≠0，b≠0，计算下列各式：
（1）??????1· (-a)
?
答案：1
（2）(-a)3 · (a-1)2
（3）[(-a)2]-1
（4）a-5(a2b-1)3
答案：-a
答案：
答案：
2、 计算：
x
14
课堂小结
知识点　整数指数幂的运算法则

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