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第1-2章重难点检测卷-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）
一、选择题
1．（2025七上·鼓楼月考）在生产生活中，正数和负数都有现实意义例如收入元记作元，则支出元记作（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
2．（2025七上·普宁月考）年十四届全国人大二次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上，数据用科学记数法表示应为（　　）
A． B． C． D．
3．（2025七上·武汉月考）下列说法：①正数前加上负号就是负数；②不是正数的数就是负数；③只有带“＋”的数才是正数；④0既不是正数也不是负数．其中正确的有（　　）
A．②④ B．①④ C．①③④ D．①②④
4．（2025七上·普宁月考）下列各有理数：，，，，，，，，，中（　　）
A．只有，，，是整数
B．只有，，是负分数
C．非负数有，，，
D．其中有三个数是正整数
5．（2025九上·南宁开学考）的绝对值是（　　）
A． B． C． D．2
6．（2025七上·鼓楼月考）下列各式中，结果最小的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2025七上·山丹月考）计算的结果是（　　）
A． B．1 C．9 D．
8．（2025七上·石家庄开学考）保留两位小数，它的近似数是（　　）
A． B． C． D．
9．（2025七上·长沙开学考）规定“※”为一种运算，若对任意两数a、b，有，则（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
10．（2025·桑植模拟）已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下结论：①；②；③；④，则所有正确的结论是（　　）
A．①④ B．①③ C．②③ D．②④
二、填空题
11．（2025七上·乐清期末）写出一个比小的数：　 　．
12．（2025七上·潮阳开学考）一瓶可乐的净含量标注为．根据《定量包装商品计量监督管理办法》规定，的可乐净含量允许偏差范围为．如果一瓶可乐的实际净含量是，记为．则当一瓶可乐的实际净含量是时，则记为　 　，它　 　规定．（填“符合”或“不符合”．）
13．（2025七上·杭州开学考）已知下列各数：3.14，24，，，，，0，其中负分数有　 　个，非负数有　 　个．
14．（2025七上·武汉月考）在数轴上，点表示的数是，点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离是4，则点表示的数是　 　．
15．（2025七上·鼓楼月考）我国古代易经一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”；一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子出生后的天数如图，孩子出生后的天数是天，那么图表示孩子出生后的天数是　 　．
16．（2025七上·益阳月考）在计算时，甲同学的做法如下：
① ② ③
甲同学的计算过程中，从第①步到第②步依据的运算法则是：同号两数相加，　 　．
17．（2025七上·揭阳月考）计算：1＋（－2）＋3＋（－4）＋…＋2015＋（－2016）＝　 　．
三、解答题
18．（2025七上·上海月考）将下列各数填在相应的横线上：
正分数：{ }；
正整数：{ }；
整数：{ }；
有理数：{ }.
19．（2025七上·长沙月考）在数轴上画出下列各数表示的点，并用“<”号连接下列各数
- ， ＋ 1 ， ， - (- 3).
20．（2025七上·鼓楼月考）计算．
（1）；
（2）
（3）；
（4）
21．（2025七上·南京月考）阅读下列材料：
计算：．
解法：原式．
解法：原式的倒数为
，所以原式．
（1）上述解法中，你认为解法 是错误的；
（2）计算：．
22．（2025七上·鼓楼月考）某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：）
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值
（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 脐橙；
（2）若电商以1.5元/的价格购进脐橙，又按3.5元/出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？
23．（2025七上·鼓楼月考）我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数，我们把小于的正的因数叫做的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．把一个自然数的所有真因数的和除以，所得的商叫做的“完美指标”．如10的“完美指标”是．一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是，10的“完美指标”是，因为比5更接近1，所以我们说8比10更完美．
（1）试计算5的“完美指标”.
（2）试计算6和9的“完美指标”.
（3）试找出15到20的自然数中，最“完美”的数.
24．（2025七上·成都月考）小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把3÷3÷3记作3，读作“3的下3次方”．一般地，把n个a（a≠0）相除记作，读作“a的下
（1）直接写出计算结果：_____，_____．
（2）关于除方，下列说法正确的有_____．（填写序号）
①对于任何正整数n，；②（a≠0）；③（a是有理数，a≠0，n是正整数）；④；⑤负数的下正奇数次方结果是负数，负数的下正偶数次方结果是正数．
（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如：（幂的形式）．
试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：_____，_____
（4）计算：
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】（答案不唯一）
12．【答案】；符合
13．【答案】1；6
14．【答案】5或
15．【答案】
16．【答案】取与加数相同的符号，并把绝对值相加
17．【答案】-1008
18．【答案】解：正分数：{0.75，，9%}；
正整数：{ +6，+8 }；
整数：{ +6，-3.0，+8}；
有理数：{ +6，0.75，-.3.0，-1.2，+8，，-，9% }.
19．【答案】
20．【答案】（1）；
（2）；
（3）；
（4）
21．【答案】（1）①
（2）
22．【答案】（1）
（2）电商本周一共赚了元
23．【答案】（1）；
（2）1，；
（3）16.
24．【答案】（1）；4
（2）①②⑤
（3）或写成；
（4）

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