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1.2全等三角形课后培优提升训练苏科版2025—2026学年八年级数学上册
一、选择题
1．下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（ ）
A．丰田B．奥迪C．雪铁龙D．三菱
2．如图，将沿直角边所在直线向右平移得到．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．个 D．1个
3．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等
C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形的对应边相等
4．如图，已知与是对应角，与是对应边，，那么的长是（ ）
A． B． C． D．不能确定
5．如图，与交于点O，已知，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，如果，，，那么的长是（ ）
A． B． C． D．无法确定
7．如图，，，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知图中两个三角形全等，则与的和为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，，若，，则的长度是 ．
10．，如果，，，那么的长为 ．
11．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数为 ．
12．如图，，若的面积为，的面积为2，则的面积为 ．
三、解答题
13．如图，点A、D、C、F在同一直线上，．
(1)若，求的度数．
(2)若，求的长．
14．如图，已知，点D在的延长线上，点E在上，连接并延长交于点F．
(1)求证：．
(2)若点F为线段的中点，的面积为10，的面积为6，则四边形的面积为______．
15．如图所示，已知于点，．
(1)若，，求的长．
(2)试判断和的关系，并说明理由
16．如图，在中，，，，点D为的中点，点P在线段上以每秒3个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（）．
(1)用含t的代数式表示线段的长；
(2)若点P，Q的运动速度不相等，与全等时，求a的值．
17．如图，，点A对应点D，点B对应点E，点B、F、C、E在一条直线上．
(1)求证：；
(2)若，，求边的取值范围．
18．如图，已知，点E在上，与相交于点F．
(1)若，，求线段的长；
(2)已知，，求的度数．
参考答案
一、选择题
1．A
2．B
3．D
4．A
5．A
6．B
7．A
8．C
二、填空题
9．3.5
10．9 cm
11．
12．7
三、解答题
13．【解】（1）解：∵，
∴，
在中，；
（2）∵，
∴，
∴，
∴，
，
∴
14．【解】（1）证明：∵，
∴，
∵，点D在BC的延长线上，
∴，
∵，
∴，
∴，即；
（2）∵点F为线段的中点，，
∴，
∵，
∴，
∴四边形的面积，
故答案为：．
15．【解】（1）解：∵，
∴， ，
∵，，
∴，
∴；
（2）∵
∴，，
∵，
∴
∴
∴，且．
16．【解】（1）∵，点P在线段上以每秒3个单位的速度由点B向点C运动，
∴；
（2）∵点D为的中点，
∴，
∵点P，Q的运动速度不相等，
∴，
又∵与全等，，
∴，，
∴，，
解得，，
即a的值为．
17．【解】（1）证明：，
，
，
；
（2）解：，，
，
在 中，，
，
即．
18．【解】（1）解：∵，，，
∴，，
∴；
（2）∵，，，
∴，，，
∴，
∴，
∴，
∴．
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